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(共14张PPT)
晶体的概述
0
b
a
c



一、晶胞与轴矢坐标系
晶胞：既能反映晶体的对称性特征又能反映晶格周
期性（平移对称性）的重复单元
晶胞基矢：a、 b、 c
晶胞参量：a、 b、 c、 、 、
S1或CS (m)
S2或Ci (i)
S3=C3+CS
S4
S6=C3+Ci
旋转－反映轴 Sn（旋转与反映的复合操作）
晶体中独立的对称要素：
C1 (1)、C2 (2)、C3 (3)、C4 (4)、C6 (6)、
Ci (i)、 CS (m)和 S4( )
点群（32种）
Sch nflies符号：用主轴＋脚标表示
国际符号：以特征方向的对称性来表示
主轴：Cn、Dn、Sn、T和O
Cn：n次旋转轴
Sn : n次旋转－反映轴
Dn：n次旋转轴加上一个与之垂直的二次轴
T： 四面体群
O： 八面体群
脚标：h、v、d
h：垂直于n次轴（主轴）的水平面为对称面
v：含n次轴（主轴）在内的竖直对称面
d：垂直于主轴的两个二次轴的平分面为对称面
0
b
a
c
A
D
1. 晶向指数
轴矢坐标系中的方向指数和面指数
晶向指数： [l m n]
沿晶向的位移：
l、m、n 为互质整数
[011]
等效方向： 100
等效晶向（等效方向）： l m n
2. 晶面指数：
0
a
b
c
Ta
Sb
Uc
h、k、l 为互质整数
晶面指数：（hkl）
等效晶面：{hkl}
三、晶系（7个）
0
b
a
c
A
B
C
D
(101)
根据晶体的对称性特征划分
(100)
(010)
(001)
等效晶面：{100}
晶系 对称性特征 晶胞参数 所属点群 Bravais格子
三斜 只有1或 i a b c C1、Ci P
单斜 唯一2或 m a b c = =90 C2、CS、C2h P、C
正交 三个2或 m a b c = ＝ = 90 D2、C2V、D2h P、C、I、F
三方 唯一3 或 a=b=c = ＝ 90 C3、S6、D3 C3V、D3d R
四方 唯一4 或 a=b c = ＝ = 90 C4、S4、C4h、D4 C4V、D2d、D4h P、I
六方 唯一6 或 a=b c = ＝ 90 =120 C6、C3h、C6h、D6、C6V、D3h、D6h H
立方 四个3 a=b=c = ＝ ＝ 90 T、Th、Td O、Oh P、I、F
Bravais格子（14种）
P：简单Bravais格子 C：底心Bravais格子
I：体心Bravais格子 F：面心Bravais格子
R: 三方Bravais格子 H: 六方Bravais格子
Orthorhombic
P
C
I
F
Triclinic
P
Monoclinic
P
C
P
I
F
Cubic
Hexagonal
H
Tetragonal
P
I
Rhombohedral
R
a
b
c
a3
a2
a1
0
a
b
c
a1
a2
a3
0
fcc：
bcc：
立方晶系的基矢
倒格子
i, j=1, 2, 3
倒格子的定义：
倒格矢：Gn＝n1b1+n2b2+n3b3 ， n1、n2、n3都是整数。
倒格子原胞体积：
h为整数
布里渊区的画法
波恩卡曼边界条件

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