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毕奥—萨伐尔定律
P
*
一 电流元在空间产生的磁场
电流元在给定点所产生的磁感应强度的大小与Idl成正比，与到电流元的距离平方成反比，与电流元和矢径夹角的正弦成正比。
毕奥—萨伐尔定律
磁感应强度的矢量式：
Biot-Savart定律的微分形式
Biot-Savart定律的积分形式
其中 0=4 10-7T m A-1，称为真空中的磁导率。
1
2
3
4
5
6
7
8
例 判断下列各点磁感强度的方向和大小.
+
+
+
1、5 点 ：
3、7点 ：
2、4、6、8 点 ：
毕奥—萨伐尔定律
理解:
比较
与
相似之处
(1) 都是元场源激发场的场强公式.
(2) 其大小都与场源到场点的距离的平方成反比.
(3) 都是计算任意场分布的基本出发点.
理解:
比较
与
区别之处
(1) 的方向与径矢的方向相同或相反,
的方向垂直于
与
组成的平面.
满足
的右手关系;
(2) 大小
(3) 电荷元 能在任意点激发电场,而电流元在延长线上激发磁场为
毕奥---萨伐尔定律应用举例
利用毕奥－萨伐尔定律求解问题的一般步骤
A.建立坐标系
B.选取微元
C.统一积分变量、积分运算
P
C
D
*
解
方向均沿 x 轴的负方向
1、载流直导线的磁场
2 毕奥—萨伐尔定律的应用
的方向沿 x 轴的负方向.
无限长载流长直导线的磁场.
P
C
D
+
I
B
电流与磁感强度成右螺旋关系
半无限长载流长直导线的磁场
无限长载流长直导线的磁场
*
P
I
B
X
推广
平面电流，平板电流，无限大平面电流，
无限大平板电流
圆弧面电流，圆弧体电流，圆柱面电流，
圆柱体电流
↑
I
x
y
图 平面电流
I
x
y
z
图 圆弧电流
I
真空中 , 半径为R 的载流导线 , 电流I , 求其轴线上一点 p 的磁感强度的方向和大小.
解 根据对称性分析
2、圆形载流导线的磁场.
p
*
p
*

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