2022-2023学年高二物理竞赛习题:光学波(共14张PPT)

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2022-2023学年高二物理竞赛习题:光学波(共14张PPT)

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(共14张PPT)
光学波
光学波(optical branch)
+在Ⅱ、Ⅲ象限之间,属于反位相型。
物理图象:原胞中两种不同原子的振动位相基本上相反,
即原胞中的两种原子基本上作相对振动,而
原胞的质心基本保持不动。
当q 0时, + ,原胞中两种原子振动位相完全相反。
离子晶体在某种光波的照射下,光波的电场可以激发这种晶格振动,因此,我们称这种振动为光学波或光学支。
对于单声子过程(一级近似),电磁波只与波数相同的格波相互作用。如果它们具有相同的频率,就会发生共振。
光波: =c0q, c0为光速
=c0q
0
q
(q)
+(0)
+
对于实际晶体, +(0)在1013 ~ 1014Hz,对应于远红外光范围。离子晶体中光学波的共振可引起对远红外光在 +(0)附近的强烈吸收。
即:
-在Ⅰ、Ⅳ象限,属于同位相型
物理图象:原胞中的两种原子的振动位相基本相同,原胞
基本上是作为一个整体振动,而原胞中两种原
子基本上无相对振动。
q 0时
当q 0时, 原胞内两种原子的振动位相完全相同。
这与连续介质的弹性波 =vq 一致。
当q 0时
在长波极限下,原胞内两种原子的运动完全一致,振幅和位相均相同,这时的格波非常类似于声波,所以我们将这种晶格振动称为声学波或声学支。
(q)
q


0
N个原胞中有γ个原子:
格波有3 γ支,其中3支声频支,其余3( γ -1)支为光频支
每支格波有N个振动模
共有3 γN个振动模
周期性边界条件:
, N:晶体链的原胞数
q的分布密度:
{
简约区中q的取值总数
=晶体的原胞数
晶格振动的格波总数=晶体的自由度数
推广:若每个原胞中有s个原子,一维晶格振动有s个色散关系
式(s支格波),其中:1支声学波,(s-1)支光学波。
晶格振动格波的总数=sN=晶体的自由度数。
晶体链的动能:
晶体链的势能:
系统的总机械能:
频率为 j的特解:
方程的一般解:
线性变换系数正交条件:
系统的总机械能化为:
Q(q, t)代表一个新的空间坐标,它已不再是描述某个原子运动的坐标了,而是反映晶体中所有原子整体运动的坐标,称为简正坐标。
运动方程:
声子是晶格振动的能量量子
声子的概念:
一种格波即一种振动模式称为一种声子,对于由N个原
子组成的一维单原子链,有N个格波,即有N种声子,
nj:声子数。
晶体中所有原子共同参与的同一频率的简谐振动称为一种振动模式。
能量本征值:
声子只是反映晶体原子集体运动状态的激发单元,它不
能脱离固体而单独存在,它并不是一种真实的粒子, 只
是一种准粒子。
当电子或光子与晶格振动相互作用时,总是以 为
单元交换能量。
声子的作用过程遵从能量守恒和准动量守恒。
由N个原子组成的一维单原子链,晶格振动的总能量为:

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