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光学波
光学波（optical branch）
＋在Ⅱ、Ⅲ象限之间，属于反位相型。
物理图象：原胞中两种不同原子的振动位相基本上相反，
即原胞中的两种原子基本上作相对振动，而
原胞的质心基本保持不动。
当q 0时， ＋ ，原胞中两种原子振动位相完全相反。
离子晶体在某种光波的照射下，光波的电场可以激发这种晶格振动，因此，我们称这种振动为光学波或光学支。
对于单声子过程（一级近似），电磁波只与波数相同的格波相互作用。如果它们具有相同的频率，就会发生共振。
光波： ＝c0q， c0为光速
=c0q
0
q
(q)
+(0)
+
对于实际晶体， ＋(0)在1013 ~ 1014Hz，对应于远红外光范围。离子晶体中光学波的共振可引起对远红外光在 ＋(0)附近的强烈吸收。
即：
－在Ⅰ、Ⅳ象限，属于同位相型
物理图象：原胞中的两种原子的振动位相基本相同，原胞
基本上是作为一个整体振动，而原胞中两种原
子基本上无相对振动。
q 0时
当q 0时， 原胞内两种原子的振动位相完全相同。
这与连续介质的弹性波 ＝vq 一致。
当q 0时
在长波极限下，原胞内两种原子的运动完全一致，振幅和位相均相同，这时的格波非常类似于声波，所以我们将这种晶格振动称为声学波或声学支。
(q)
q
＋
－
0
N个原胞中有γ个原子：
格波有3 γ支，其中3支声频支，其余3（ γ -1）支为光频支
每支格波有N个振动模
共有3 γN个振动模
周期性边界条件：
， N：晶体链的原胞数
q的分布密度：
{
简约区中q的取值总数
＝晶体的原胞数
晶格振动的格波总数＝晶体的自由度数
推广：若每个原胞中有s个原子，一维晶格振动有s个色散关系
式（s支格波），其中：1支声学波,（s-1）支光学波。
晶格振动格波的总数＝sN＝晶体的自由度数。
晶体链的动能：
晶体链的势能：
系统的总机械能：
频率为 j的特解：
方程的一般解：
线性变换系数正交条件：
系统的总机械能化为：
Q(q, t)代表一个新的空间坐标，它已不再是描述某个原子运动的坐标了，而是反映晶体中所有原子整体运动的坐标，称为简正坐标。
运动方程：
声子是晶格振动的能量量子
声子的概念：
一种格波即一种振动模式称为一种声子，对于由N个原
子组成的一维单原子链，有N个格波，即有N种声子,
nj：声子数。
晶体中所有原子共同参与的同一频率的简谐振动称为一种振动模式。
能量本征值：
声子只是反映晶体原子集体运动状态的激发单元，它不
能脱离固体而单独存在，它并不是一种真实的粒子, 只
是一种准粒子。
当电子或光子与晶格振动相互作用时，总是以 为
单元交换能量。
声子的作用过程遵从能量守恒和准动量守恒。
由N个原子组成的一维单原子链，晶格振动的总能量为：

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