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激光介质的色散（均匀加宽）
激光介质的色散（均匀加宽）
1、色散现象
介质的折射率随入射光的频率而变的现象。
2、色散关系式
3、色散曲线

0
增益系数为零时，折射率为常数，记为 。
频率牵引
1、定义
在实际激光器中，由于增益介质的色散，使纵模频率比无源腔纵模频率更向中心频率靠拢—频率牵引。
2、解释:
(2)当 时, ,则 ,即
(1)当 时, ,则 ,即
由于腔内增益介质的折射率对振荡频率存在色散，这种色散关系与激活介质的增益系数及增益曲线有关。

0

0
G
Gt

0
G
Gt
例1：CO2激光器谐振腔长L＝0.8m，放电管直径d=20mm，输出镜透射率为T=0.04，其他往返损耗率
=0.04，求①腔内稳定光强。②输出功率。③最佳输出功率。（设只有 0一个模式，所须经验公式:
=1.4× 10-2/d 1/mm， Is=72/d2 W/mm2)
解：
= 0.04
例2：He-Ne激光器的谐振腔长L=1.5m，截面积S= 1 mm2，输出镜透过率为T＝0.02，激活介质的多普勒线宽为 D＝1000MHz， 饱和参数为Is=10 w/mm2，现将此激光器激活，激发参数 =4，求总输出功率。(所有模式都按中心频率计算)
解：
解：
例3：非均匀加宽气体激光器中，已知 =10 -4 （1/mm），总单程损耗率δ=0.02, 腔长L=0.5m，入射强光频率为 , 且光强达到稳定，求该光在增益曲线上所烧孔的深度 G。
纵模竞争的基本概念
满足振荡条件的激光纵模由于使用相同的反转粒子数而产生竞争。
纵模竞争的特点
1、均匀加宽
由于增益饱和效应，增益曲线随着光强的增加而不断下降，所有模式间竞争的最终结果是靠近中心频率处的模式取胜。
3、增益系数与反转粒子数的关系
证明：
(不考虑腔损耗)
∵ << 0, 可将分母中 → 0
:光在激光工作物质中的速度
4、小信号增益系数
（1）均匀加宽
证明：

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