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紧束缚近似
同样：
所以：
左乘 ，积分：
左乘 ，积分，有类似的结果。
用Dirac符号，简记：
假设
.
与 正交归一，即：
解：
当 时：
当 时：
反键态
成键态
结论
电子在两个原子附近出现的概率相等。
J1 反映原子交迭的情况，决定能级分裂的大小。
推广到3个原子，分裂为3个能级；
推广到N个原子，分裂为N个能级(能带）
作业：4.4；4.5；4.6
紧束缚近似是凝聚态理论中使用最广泛的模型
模型思想：电子在一个原子(格点)附近时，主要受到该原子势场的作用，而将其它原子势场的作用看作是微扰
将晶体中电子的波函数近似看成原子轨道波函数的线性组合（LCAO)，得到原子能级和晶体中电子能带之间的关系
适合过渡金属中很重要的3d能带等，能带低而窄，壳层半径比晶格常数小得多。
单原子的束缚态（一维）
简记：
电子在晶格中的Schordinger方程
晶体的周期性势场___所有原子的势场之和
晶体中电子的波函数
被称为：原子轨道线性组合(LCAO)
原因：
① 电子在原子间隧穿，在各原子附近有出现的几率～|am|2
② N 个简并态的简并微扰。
波函数 为 的线性迭加
叠加系数
基本要求:(1)正交性：
(2) 满足布洛赫定理：
晶体中电子的波函数
证明

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