资源简介

(共14张PPT)
晶格热容
一、晶格振动对热容的贡献
在一定温度下，频率为 j的简谐振子的统计平均能量：
第j个简谐振子的能量本征值：
晶格热容
固体比热容
电子系统比热容：
晶格比热容：
晶格比热容的经典解：
其中
—— 平均声子数
在一定温度下，晶格振动的总能量为：
将对 j的求和改为积分
—— 晶体的零点能
—— 与温度有关的能量
g( )：晶格振动的模式密度， m：截止频率
晶格热容：
g( )d ：频率在 － ＋d 之间的振动模式数
爱因斯坦模型
经典统计理论的解释：能量均分定理
Dulong－Petit定律：在常温下大多数固体的热容量差不多
都等于6 cal/mol·K
一摩尔晶体的振动能为：
经典的能量均分定理可以很好地解释室温下晶格热容的实验结果。
困难：低温下晶格热容的实验值明显偏小，且当T 0时，
CV 0，经典的能量均分定理无法解释。
2. Einstein模型
在一定温度下，由N个原子组成的晶体的总振动能为：
假设：晶体中各原子的振动相互独立，且所有原子都
以同一频率 0振动。
即：
定义 Einstein温度：
高温下：T >> E 即
在低温下：T << E 即
当T 0时，CV 0，与实验结果定性符合。
根据Einstein模型，T 0，
但实验结果表明， T 0 ， CV ∝T3;
Einstein模型
金刚石热容量的实验数据

展开更多......

收起↑