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(共15张PPT)
量子力学的建立
量子力学的建立
黑体辐射问题----普朗克常数的提出；
波粒二象性问题---波函数的提出；
粒子演化动力学问题---薛定谔方程的提出；
系统演化问题----算符概念的提出；
探测问题-----波函数塌缩理论的提出；
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德布罗意的物质波理论告诉我们,微观粒子具有波粒二象性，其位置与动量不能同时确定. 所以已无法用经典物理方法去描述其运动状态.
用波函数来描述微观粒子的运动.
1 波函数
波函数及其统计解释
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(1) 经典的波与波函数
电磁波
机械波
经典波为实函数
波函数及其统计解释
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(2) 量子力学波函数(复函数)
描述微观粒子运动的波函数
微观粒子的波粒二象性
自由粒子的能量和动量是确定的，其德布罗意频率和波长不变 ，可认为是一平面单色波. 波列无限长，根据不确定原理 ，粒子在 x方向上的位置完全不确定.
波函数及其统计解释
6
量子力学基本假设-1
微观粒子受外场作用，不再是自由粒子，仍具有波粒二象性，其状态仍用波函数 (x,t)描写，具体形式由外场、边界条件等确定。
波函数及其统计解释
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自由粒子平面波函数
2 波函数的统计意义
概率密度 表示在某处单位体积内粒子出现的概率
正实数
波函数是复数
不代表任何可观测
的物理量
波函数及其统计解释
8
某一时刻出现在某点附近在体积元 中的粒子的概率为
可见，德布罗意波(或物质波)与机械波、电磁波不同，是一种概率波.
波函数及其统计解释
9
标准条件
波函数必须是单值、连续、有限的函数.
归一化条件
(束缚态)
某一时刻整个空间内发现粒子的概率为
波函数及其统计解释
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波函数的统计解释
大量电子一次行为
波函数及其统计解释
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大量电子个人行为
25-1 波函数及其统计解释
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电子密集处，波的强度大；电子稀疏处，波的强度小.
从波动性方面解释
电子束
狭缝
电子的单缝衍射
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在某处德布罗意波的强度与粒子在该处附近出现的概率成正比 .
结论(统计解释)
1926 年玻恩提出，德布罗意波为概率波.
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一切微观粒子都具有波粒二象性
h
1.粒子性
非经典的粒子，没有轨道的概念，强调整体性。
2.波动性
非经典的波，具有可叠加性，有干涉，衍射，偏振等现象。
3.微观粒子的性质在不同环境中表现不同，但不能同时表现出来。
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