资源简介 (共13张PPT)能带的近似理论能带的近似理论Born——Oppenheimer 绝热近似认为离子实是静止不动的理由之一:原子振动相对于原子间距是很小的,5%,所以电子感觉到晶格的畸变很小(正常态);理由之二:原子质量大,相对与电子的运动速度慢。能带论是一种近似理论,主要有三个假设(近似):能带的近似理论2)单电子近似其他电子的影响忽略,或归结到势场。理由:由于泡利不相容原理,两电子间的平均距离较大。周期场近似离子实或其他电子的作用归结为一个周期性势场:能带的近似理论本章下面的内容主要讨论这种单电子Schordinger 方程的求解方法——初等量子力学能带问题简化为“单电子在周期场”的运动1925-1926,Heisenberg, Schordinger等人建立量子力学的矩阵力学形式和波动力学形式。1946年他和汉森、帕卡德一起研究发展核感应原理,即用原子核感应的方法测量由于原子核磁矩旋所感应的电动势,提出核磁共振技术,和 E.M.Purcell获得 1952年诺贝尔物理学奖。在Heisenberg的建议下, Bloch 应用量子力学研究固体中的电子问题。他从电子在周期性离子间运动的图像出发,得出固体中电子运动的波函数的一般形式(Bloch波函数),这一理论为现代固体理论奠定了基础 (1928)在周期性势场中运动的电子的波函数可写成布洛赫波的形式:u是晶格的周期函数:布洛赫波是平面波与周期函数的乘积,或:振幅受周期性调制的平面波。这样的电子也称为Bloch 电子(区别与自由电子):它的波幅从一个原胞到另一个原胞时发生周期性变化。Bloch 电子在整个晶体中运动,也称晶体电子 。单电子在等效周期势中运动时,波函数形式为:即:平移晶格矢量 Rn 时,波函数只增加一个相因子在一维情况下被称为Floquet定理, 因为Floquet首先证明了一维情况。由归一性:根据关系:选取线性关系:证毕电子波选取周期性边界(同晶格振动)根据Bloch波:可以取:根据周期性,可以把 li 限制在第一布里渊区:K态在第一BLZ 均匀分布,总数为N, 密度为:l为整数K的值及物理意义K的值及物理意义K的意义:K是Bloch波的波矢,但hK并不是电子的动量。hK被称为“晶体动量”,K是描述电子状态的一个量子数。思考复习简单说明原子的能级与固体能带间的联系什么是Born——Oppenheimer 绝热近似?解释该近似的根据。能带论的单电子近似采用哪些近似?简述布洛赫定理 。试说明电子布洛赫波的意义。证明:Bloch电子波的波矢hK不是动量算符的本征值。 展开更多...... 收起↑ 资源预览