2022-2023学年高二物理竞赛习题:微扰能量(共13张PPT)

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2022-2023学年高二物理竞赛习题:微扰能量(共13张PPT)

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(共13张PPT)
微扰能量
微扰能量
H作用在ψ(x)上:
简记为:
两边左乘:
微扰能量
J反映不同原子波函数的交迭情况
微扰能量
令:
微扰能量

采用紧近邻近似:
S波,各向同性,J(a)=J(-a)
微扰能量
布里渊区
K 的取值满足周期性边界条件:
晶格的周期性要求,相差到格矢的波矢等价:
εn(k)是k的周期函数,可以限制在第一布里渊区,对确定的 i,共有 N 个能级——能带,i 是带指标
一个原子能级 i对应一个能带,不同的原子能级对应不同的能带。当原子形成固体后,形成了一系列能带
能量较低的能级对应的能带较窄
能量较高的能级对应的能带较宽
能带的图示-周期布里渊图式
能带的图示-简约能区图式
对于同一个能带来说能量在k空间具有周期性
能带的图示-扩展能区图式
第一能带
第二能带
Potential Energy of Single Atom
Periodical Potential Energy of
Atoms in Crystal
(n 2)a (nD)a na
(n时0a(a时2]a(nt3)a
X
Atom
XCH004001
U(x)-V(x)
XCH004023
O
(2)a (-Da ns (nDa (n12)a (3)a
X

Atom
Band Energy in Solid
Energy of Atom
J
●●●●●●●●●●●●
12J1



XCH004025
E
Band Energy in Solid
Energy of Atom
XCH004028
XCH004032
E

●●●
●●●●●
●●●●●●●●●
●●●
●●●
●●●
●●●
●●●
●●
●●●
●●●●●
●●
●●
●●
●●●●●●●●
●●●●
●0
●●●●●
●●●●●●●●●
●●●●●●●●●●●
红誣2-
a
-0
E(k
XCH004007
●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●0
●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●



E4(k)
E3(k)

E2(k)

E(k)
:

π
a
O
a
XCH004005
E(k)
Band 4
0●●●●●●●●●●·●●●



Band 3



●●●●●●
●●●●●●
●●●●●●●●●●●





Band 2
●●●●●●●●0●●●●●●●●”0●●●●●●●●g●●●●●●●●
●●●●●●●
●●●●●●●
●●●●●●●●●
Band 1


π
2π3π
a
a
a
a

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