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微扰能量
微扰能量
H作用在ψ(x)上:
简记为：
两边左乘：
微扰能量
J反映不同原子波函数的交迭情况
微扰能量
令：
微扰能量
当
采用紧近邻近似：
S波，各向同性，J(a)=J(-a)
微扰能量
布里渊区
K 的取值满足周期性边界条件：
晶格的周期性要求，相差到格矢的波矢等价：
εn(k)是k的周期函数，可以限制在第一布里渊区,对确定的 i,共有 N 个能级——能带，i 是带指标
一个原子能级 i对应一个能带，不同的原子能级对应不同的能带。当原子形成固体后，形成了一系列能带
能量较低的能级对应的能带较窄
能量较高的能级对应的能带较宽
能带的图示－周期布里渊图式
能带的图示－简约能区图式
对于同一个能带来说能量在k空间具有周期性
能带的图示－扩展能区图式
第一能带
第二能带
Potential Energy of Single Atom
Periodical Potential Energy of
Atoms in Crystal
(n 2)a (nD)a na
(n时0a(a时2]a(nt3)a
X
Atom
XCH004001
U(x)-V(x)
XCH004023
O
(2)a (-Da ns (nDa (n12)a (3)a
X
●
Atom
Band Energy in Solid
Energy of Atom
J
●●●●●●●●●●●●
12J1
●
●
●
XCH004025
E
Band Energy in Solid
Energy of Atom
XCH004028
XCH004032
E
●
●●●
●●●●●
●●●●●●●●●
●●●
●●●
●●●
●●●
●●●
●●
●●●
●●●●●
●●
●●
●●
●●●●●●●●
●●●●
●0
●●●●●
●●●●●●●●●
●●●●●●●●●●●
红誣2-
a
-0
E(k
XCH004007
●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●0
●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●
●
●
●
E4(k)
E3(k)
●
E2(k)
●
E(k)
:
●
π
a
O
a
XCH004005
E(k)
Band 4
0●●●●●●●●●●·●●●
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●
Band 3
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Band 2
●●●●●●●●0●●●●●●●●”0●●●●●●●●g●●●●●●●●
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Band 1
3π
2π
π
2π3π
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