2022-2023学年高二物理竞赛习题：周期势近似(共12张PPT)

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(共12张PPT)
周期势近似
周期势近似
实际晶格中，势能是周期性变化的，若势能起伏不太大
取平均势
势的起伏用微扰论处理（周期性微扰）
一、模型和微扰计算
周期势：
零级近似：
零阶解：
解为平面波——因为忽略了晶格势的变化
Bloch 波也是平面波，但波幅周期性变化
补充：Dirac 符号
波函数（态）
正交归一性
微扰计算
微扰哈密顿：
能量一级微扰：
能量二级微扰：
波函数一级微扰：
计算矩阵元
对每个元胞，令：
表示在V的作用下，电子从k 到k’态的几率
①
其中：
干涉相消
②
综合：只有当k’ 与 k 相差整数个倒格子时，即：
微扰结果：
波长相差 nb 的态有作用，差别越大，影响越小。
k
一维电子：空格子模型
本征波矢：
布里渊区：
一维无限深势阱
本征能
特点：
E 与 P2 / k2 成正比
不形成能带
k
E
0

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