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七年级数学（下）导学案 （第十章）
10.3直角三角形（第1课时）
【学习目标】
1.掌握勾股定理及其逆定理的证明；
2.能运用勾股定理及其逆定理的证明解决简单的实际问题.
【知识回顾】
1.勾股定理：
2. 在Rt△ABC中，∠C=90°，a, b为直角边，c为斜边
（1）若a=3, b=4 则c= （2）若a=6, b=8 则c= 21世纪教育网版权所有
（3）若a=5, c=13 则b= （3）若c=25, a=24 则 b= 21教育网
【课前预习】
预习课本111-113页，思考并完成下列问题.
1.勾股定理逆定理：
2.下列几组数能否作为直角三角形的三边长？说说你的理由.
(1) 9 , 12 , 15 (2) 12 , 15 , 20
(3) 8 , 15 , 17 (4) 5 , 12 , 13
3.在两个命题中，如果一个命题的 和 是另一个命题的 和 ，
那么这两个命题的称为互逆命题，其中一个命题是另一个命题的 .
4.说出下列命题的逆命题，并判断真假.
(1)如果两个角都是直角，那么这两个角相等。
(2)如果三角形中有一个角是钝角，那么另外两个角都是锐角。
(3)对顶角相等
【课中实施】
1.预习诊断 2.自学展示 3.精讲点拨 4.当堂达标
【当堂达标】
1．（1分）下列各组数可以构成直角三角形的一组是( )
A.3 5 6 B.6 8 10 C.6 7 9 D.2 3 4 21cnjy.com
2.（1分）在△ABC中，的对边分别为，若a2=b2－c2，则△ABC是
三角形， 是直角.
3.（2分）命题“两直线平行,内错角相等 ”的逆命题是： ，
它是 （填入“真”或“假”）命题。
4.（2分）一个三角形的三边的比为5:12:13，它的周长为60cm，则它的面积是__________.
5.（4分）如图是一块菜地，已知AD=8米，CD=6米，∠D=90°，AB=26米，BC=24米.
求这块菜地的面积.
【课后巩固】
如图，在△ABC中，AB=5，BC=6，BC边的中线AD=4.
求△ABC的面积.
A
C
B
D
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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