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七年级数学（下）（第十一章）
11.1不等关系
【学习目标】
1. 体会现实世界中有各种各样的数量关系存在,不等关系是其中的一种;
2.了解不等式及其概念,会用不等式表示数量之间的不等关系.
【知识回顾】
1.等式：_________________________ 的式子叫做等式.
2.正数都________ 0，负数都________ 0，非负数包括________.
3.等式的基本性质有哪些？
【课前预习】 阅读课本第136--137页内容,完成下列问题
1.不等式的定义：________________________ 叫做不等式.并举例说明.
2.判断下列式子哪些是不等式？哪些不是？
(1)3＞－1； (2)3x≤－1; (3)2x－1; （4）s=vt;21教育网
(5)2m＜8－m; (6)5x－3=2x+1; (7)a+b≥c； (8)1+1≠221·cn·jy·com
3.用适当的符号表示下列关系：
（１）a比5大
（２）a与b的和是非负数； .
（３）x的2倍与3的差大于4；
（４）小明的年龄ｘ不大于１５岁。
4.做一做：通过测量一颗树 ( http: / / www.21cnjy.com )的树围可以计算出它的树龄。通常规定以树干离地面1.5m处作为测量部位，某棵树栽种时的树围为6cm，以后10年内树围每年增加约3cm设经过x年后这棵树的树围超过30cm,
（1）请你列出x满足的关系式.
（2）你列出的式子与我们以前学过的等式有什么不同？
【课中实施】
点拨：
①常见的不等符号及其意义：
“≠”读作“ ”，它表明两个量是不相等的，但不能明确哪个量大，哪个量小；
“>”读作“ ”，它表明左边的量比右边的量大；
“≥”读作“ ”，它表明左边的量不小于右边的量；
“<”读作“ ”，它表明左边的量比右边的量小；
“≤”读作“ ”，它表明左边的量不大于右边的量.
②不等号“<”、“>”具有方向性：
不等号“<”表示 ，“>”表示 ，因而它们具有方向性.
③一个式子是不是不等式，关键是看它是否含有常用的五中不等号其中的一种或几种，若有则是不等式；否则便不是。www.21-cn-jy.com
【当堂达标】
1. (1分)下列式子中，哪些是不等式？
（1）x>4；（2）2x+8=1；（3）x≥a-3；（4）5a-3b+c；（5）a-2b≠8
2. (1分)若a是有理数，下列式子：①｜a｜>0；②a2+10>0；③-a<0；④｜a-5｜≥0中，一定成立的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3. (1分)x与3的和的一半是负数，用不等式表示为（ ）
A. B. C. D.
4. (1分)亮亮准备用自己节省 ( http: / / www.21cnjy.com )的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节约30元，直到他至少有300元。设x个月后他至少有300元，则可以用于计算所需要的月数x的不等式是（ ）2·1·c·n·j·y
A.30x-45≥30 B.30x+45≥300 C.30x-45≤300 D.30x+45≤30021·世纪*教育网
5. (1分)小华拿24元钱购 ( http: / / www.21cnjy.com )买火腿肠和方便面，已知一盒方便面3元，一根火腿肠2元，他买了4盒方便面x根火腿肠，则关于x的不等式表示正确的是（ ）www-2-1-cnjy-com
A.3×4+2x＜24 B.3×4+2x ≤24 C.3x+2×4≤24 D.3x+2×4≥242-1-c-n-j-y
6. (5分)用不等式表示：
（1）a的2倍与1的和大于3 ；
（2）x的一半与1的差不大于 ( http: / / www.21cnjy.com )2 ；
（3）x与1的差的一半是正数 ；21世纪教育网版权所有
（4）m与2的和是非负数 ；
（5）x的绝对值是非负数 ；
（6）x的2倍与3的差不小于1 ；
（7）x是负数 ；
（8）y的一半不大于y ；
（9）x的5倍与2的差不小于0 ；
（10）1与a的2倍的和小于-1 。
【拓展延伸】
1.一件商品案成本价x元提高20%标价，又以九折销售，则此时售价仍不低于270元，请你写出该商品的成本价应满足的不等式。21cnjy.com
2.长跑比赛，小明在离终点100m时，以4m/s的速度向终点冲刺，在他身后10m的小华以多快的速度同时开始冲刺，才能比小明先到终点？【来源：21·世纪·教育·网】
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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