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12.1 杠杆（第二课时）
1、请画出动力F的力臂。
10．
2．如图甲是钢丝钳剪钢丝的情景；图乙是单侧钢丝钳的杠杆模型示意图，A是用力点，B是剪钢丝处，O为支点，请在图乙中画出动力臂l1。
3．如图中，画出动力F的力臂l。
4、图是人单手做俯卧撑时的简图，O为重心，O′为支点。手臂伸直时，地面对手的支持力沿直线ab。
（1）画出人所受的重力G。
（2）画出地面对手的支持力F，画出支持力的力臂L。
（3）根据公式　 　可判断G　 　F（选填“大于”、“等于”或“小于”）
5．如图是小明弯腰提起重物的情景，脊柱可绕骶骨（轴）O转动，腰背部肌肉对脊柱的拉力作用沿图中ab线，
（1）画出肌肉对脊柱的拉力F1，并画出这个力的力臂。
（2）肌肉对脊柱的拉力　 　绳子对手的拉力（选填“大于”、“等于”、“小于”），判断的依据是　 　。
6．有一根杠杆，长度为1m，挂在其一端的物体重为50N，挂在另一端的物体为200N，问：
（1）支点应距左端多远才能使杠杆平衡？
（2）若杠杆两端所挂重物各增加50N，支点应距左端多远才能使杠杆平衡？
7、老张利用图（a）所示的独轮车运送货物（不考虑独轮车的重力）。
（1）当老张抬起该独轮车，其对应的侧视图如图（b）所示。已知货物的重力G为1200牛，求老张向上的提力F。
（2）若老张的最大提力为700牛，他能否利用该独轮车运送1800牛的货物，请说明理由。
．如8、图所示，B为均匀杠杆OA的中点，A端所挂重物为20N，为使杠杆保持水平位置平衡，请你在B点画出需要施加的最小力的示意图，并求得这个最小力为 N．
9．如图甲所示漫画描绘的是猴子和兔子分萝卜的情景，究竟谁分得的萝卜重，三位同学提出了自己的猜想：甲认为：猴子胜利了；乙认为：兔子胜利了；丙认为：猴子和兔子平均分配．到底谁的猜想正确呢？请结合图乙说明理由．
10．如图所示，弹簧测力计竖直向上的拉力为1.5N，现有一个钩码重0.5N，要让杠杆处于水平平衡状态，画出这个钩码的位置．
答 案
1、解：如图所示：
2、如图所示；
3、解：如图所示：
4、（1）见解答图
（2）
（3）FL1＝GL2；大于
5、（1）
（2）大于；杠杆平衡条件
6、（1）如图，
O为支点，F1＝200N，F2＝50N，因为杠杆平衡，所以F1LOB＝F2（Lm﹣LOB），即：200N×LOB＝50N×（1m﹣LOB），所以LOB＝0.2m。
答：支点应距B物体那端0.2米时，杠杆才能平衡
（2）同理，若杠杆两端所挂重物各增加50N，假设支点为O′，F2′＝50N+50N＝100N；F1′＝200N+50N＝250N，F1′LOB′＝F2′（Lm﹣LOB′），250N×LOB′＝100N×（1m﹣LOB′），解得LOB′＝0.285m。
答：若杠杆两端所挂重物各增加50N，支点应距左端0.285m才能使杠杆平衡
7、（1）解：根据杠杆的平衡条件 可得，老张向上的提力F
答：老张向上的提力F为480N；
（2）若老张的最大提力为700N， 根据杠杆的平衡条件 可得
故他不能利用该独轮车运送1800牛的货物。
答：故他不能利用该独轮车运送1800牛的货物。
8、解：如图，为使拉力最小，动力臂要最长，拉力F的方向应该垂直杠杆向上，即竖直向上，动力臂为OB最长，
因为杠杆在水平位置平衡，
所以F×OB=G×OA，
则：
F=G×
=20N×
=40N．
故答案为：40．
9．解：甲的猜想正确；
设较粗端的重力为GA，力臂为LA，较细端的重力为GB，力臂为LB，根据杠杆平衡的条件GALA=GBLB，因为A端重力的力臂比B端重力的力臂小，即LA＜LB，可得出GA＞GB；
由G=mg得，mA＞mB，即A端的质量大于B端的质量．
10．解：由图知，要使杠杆平衡，应将钩码挂在支点的右侧；
根据杠杆的平衡条件：
F LF=G LG
则
所以应将钩码挂在支点右侧第3个格处，如图所示：
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12.1 杠杆
（第二课时）
人教版八年级下册
教学目标
1.通过实验，探究杠杆的平衡条件认识杠杆，
2.学习用杠杆的平衡条件解决实际问题。
新知导入
F1
F2
L1
L2
画出各力的力臂
F1
F1
F2
新知导入
l1
F1
l2
Ｏ
F2
F2
F1
新知导入
l2
F2
F1
l1
Ｏ
F2
F1
新知讲解
在杠杆的使用中，杠杆的平衡状态是一种非常重要的状态。杠杆在满足什么条件时，才会平衡？
新知讲解
（一）杠杆平衡：杠杆在动力和阻力作用下静止或匀速转动时，我们就说杠杆平衡。
问题：杠杆在满足什么条件时才会平衡？
一、杠杆的平衡条件
新知讲解
F2
L1
L2
杠杆
平衡
螺母
作用:调节杠杆自身的平衡
（二）探究杠杆的平衡条件
1、实验器材
钩码
新知讲解
A
B
A、B两图中的杠杆处于静止状态，实验时采用哪幅图？为什么？
实验时，使杠杆在水平位置平衡，便于在杠杆上直接读出力臂的大小。
新知讲解
（1）调节杠杆两端的螺母，使杠杆在不挂钩码时，保持水平并静止，达到平衡状态。
新知讲解
（2）杠杆两端挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆水平平衡。将动力F1、阻力F2、动力臂l1、阻力臂l2记录在表格中。
（3）改变阻力和阻力臂的大小，相应调节动力和动力臂的大小，再做几次实验。
新知讲解
新知讲解
2、分析数据得出结论
实验序号 左边 右边
拉力F1/N 距离L1/m 拉力F2/N 距离L2/m
1 0.49 0.1 0.98 0.05
2 0.98 0.1 1.47 0.68
3 0.98 0.15 1.47 0.1
结论：F1×L1=F2×L2
新知讲解
3、实验结论：
杠杆的平衡条件：
动力×动力臂＝阻力×阻力臂
F1l1=F2l2
这就是阿基米德发现的杠杆原理。
新知讲解
B
A
O
F
例题1：如图，一轻质杆OA一端固定在竖直墙上，可绕O点转动，已知0A=0.8cm，OB=0.5cm,在A点处悬挂一重物G，质量为20牛，若在B处施一竖直向上的拉力F，使杠杆在水平位置平衡，此时拉力F为多少？
三、利用杠杆平衡条件解决问题
新知讲解
B
A
F2=G=20牛
l2=0.8厘米
l1=0.5厘米
解：根据杠杆的平衡条件F1×l1=F2×l2 得：
答：使杠杆在水平位置平衡时拉力F的大小为32牛。
F1=
F2×l2
l1
=
F1
O
（20牛×0.008米)
0.005厘米
=32牛
新知讲解
例2：如图所示，OB为轻质杠杆，OA＝60cm，AB＝20cm．在杠杆的B端挂一个所受重力为60N的重物，要使杠杆在水平位置上平衡，应在A点加一个多大的竖直向上的拉力？
新知讲解
=80N
答：应在A点加一个80N的竖直向上的拉力
0.6m
解：如图：
OA=60cm=0.6m
AB=20cm=0.2m
L1=OA=0.6m
L2=OA+AB=0.6m+0.2m=0.8m F2=G=60N
F1=
F2×l2
l1
=
60N×0.8m
课堂练习
1、如图所示，当建筑工人把独轮车抬起并前行时，已知独轮车和砖头的总重力为G=500N，独轮车的有关尺寸如图。（取g=10N/kg）。请计算：
（1）工人把独轮车提起时，至少需要施加多大的竖直向上的作用力？
（2）提起后，工人用200N的水平推力使车在3分钟内前进了180m，则推力的功率是多少瓦？
课堂练习
解：如图可知，重力的力臂为0.3m，拉力的力臂为1m，根据杠杆平衡条件
可得人对小车施加的竖直向上的作用力最小为
答：至少需要施加150N的竖直向上的作用力
课堂练习
（2）解：由题意可知，工人的水平推力F推=200N，小车运动的时间为3min=180s，前进的路程为180m，所以推力的功率为
答：推力的功率是200W。
课堂练习
2、为美化校园，学校在花园中添加了一座名人雕塑，工人用混凝土预制了一个底座，如图所示。水泥预制底座质量为92kg，放在水平地面上，尺寸为100cm×40cm×10cm。求：（g=10N/kg）
（1）混凝土底座受到的重力；
（2）地面受到混凝土底座的压强；
（3）若按图中所示竖直向上将它的一端缓缓抬起，F至少需多少N？
课堂练习
（1）解：混凝土底座受到的重力
G=mg=92kg×10N/kg=920N
答：混凝土底座受到的重力是920N；
（2）解：地面受到混凝土底座的压力F=G=920N
地面受到混凝土底座的压强
答：地面受到混凝土底座的压强是2.3×103Pa；
课堂练习
（3）解：若按图中所示竖直向上将它的一端缓缓台起，可将预制板看成杠杆，支点在它的另一端与地面接触的地方，阻力为预制板自身的重力，根据杠杆的平衡条件可知Fl1=Gl2
且l1=2l2
则
答：若按图中所示竖直向上将它的一端缓缓抬起，F至少需460N。
课堂练习
3、图甲所示为前臂平伸用手掌托住铅球时的情形．我们可将图甲简化成如图乙所示的杠杆，不计自重．若铅球质量m＝3 kg，OA＝0.03 m，OB＝0.30 m，求此时肱二头肌对前臂产生的拉力F1大小(g取10 N/kg)。
课堂练习
解：由杠杆平衡可得
所以 F1大小为
答：肱二头肌对前臂产生的拉力F1为300N。
课堂练习
4．在如图所示的杠杆模型中，O为杠杆的支点，则：
（1）F1的力臂长为多少cm？
（2）F2的力臂长为多少cm？
（3）若F1=300N，为使杠杆平衡，F2的大小等于多少N？（杠杆本身重力不计）
课堂练习
解：（1）由图知道，F1的力臂L1=20cm
F2的力臂L2=60cm。
由杠杆平衡的平衡条件
知道，即300N×20cm=F2×60cm
解得F2的大小F2=100N
答：若F1=300N，为使杠杆平衡，F2的大小等于100N。
课堂练习
5、如图所示，在轻质杠杆OB的A点挂一个重为120牛的物体，OA为0.4米，AB为0.2米。若使杠杆能在水平位置保持静止，求：作用在B端最小力F的大小及方向。
课堂练习
解：要使作用在B端的力最小，力F应与OB垂直向上，即竖直向上，此时F的力臂最大，力F最小。作用在B端最小力F的大小
答：作用在B端最小力F的大小为80N，方向竖直向上。
课堂总结
杠杆的平衡条件：
动力×动力臂＝阻力×阻力臂
F1l1=F2l2
板书设计
动力×动力臂＝阻力×阻力臂
F1l1=F2l2
作业布置
人教版八年级下册80页动手动脑学物理4题
谢谢
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