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(共14张PPT)
矩形的 两条对角线互相平分
矩形的两组对边分别相等
矩形的两组对边分别平行
矩形的四个角都是直角
矩形 的两条对角线相等
边
对角线
角
A
B
C
D
O
直角三角形的性质定理2：
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
知识回顾
矩
形
的
判
定
方
法
有一个角是直角的平行四边形是矩形.
对角线相等的平行四边形是矩形 .
(对角线平分且相等的四边形是矩形)
有三个角是直角的四边形是矩形 .
会灵活运用矩形的性质与判定定理进行有关的论证或计算.
教学目标
例题引领
例3.如图，在矩形ABCD中，AD=6，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，ED=3BE，求AE的长.
例4.已知：如图，在ABC中，AB=AC,AD为∠BAC的平分线，AN为⊿ABC的外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E.
求证：四边形ADCE是矩形.
1．工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：
⑴ 先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①），使AB＝CD，EF＝GH；
⑵ 摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是 形，根据的数学道理是： ；
⑶ 将直角尺靠紧窗框的一个角（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④），说明窗框合格，这时窗框是 形，根据的数学道理是： 。
2、如果E、F、G、H是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH是矩形，那么四边形ABCD应具备的条件是（ ）
A、一组对边平行而另一组对边不平行
B、对角线相等
C、对角线互相垂直
D、对角线相等互相平分
3、如图, EB=EC,EA=ED,AD=BC, ∠AEB=∠DEC,
证明:四边形ABCD是矩形.
当堂达标
见导学案.
布置作业
课本Ｐ20: 习题6.6　1、2题
谢谢
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八年级数学（下）导学案（第六章）
6.2矩形的性质与判断（3）
撰稿人 陈冠军 审稿人 李启水
【学习目标】
会灵活运用矩形的性质与判定定理进行有关的论证或计算.
【知识回顾】
如图，已知：如图，M为平行四边形ABCD边AD的中点，且MB=MC.
求证：四边形ABCD是矩形.
【课前预习】预习课本P18～19页内容，完成下列各题
例3.如图，在矩形ABCD中，AD=6，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，ED=3BE，求AE的长
例4.已知：如图，在ABC中，AB=AC,AD为∠BAC的平分线，AN为⊿ABC的外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E.21世纪教育网版权所有
求证：四边形ADCE是矩形.
想一想
在例4中，连接DE，交AC于点F.
（1） 试判断四边形ABDE的形状，并证明你的结论.
（2） 线段DF与AB有怎样的关系？请证明你的结论.
【课中实施】
应用直角三角形斜边上的中线性质定理时有时要根据情况添加辅助线.
【当堂达标】
1.(4分)下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？
（1）四个角都相等的四边形是矩形;
（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；
（3）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；
（4）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形．
2.(2分)已知矩形，对角线相交于相交于，试判定四边形的形状．
3.(4分)如图，在△ABC中，点O是 ( http: / / www.21cnjy.com )AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F.21教育网
①求证：EO=FO；
②当O点运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论.
【链接中考】
在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，EF过点O，且AF⊥BC，求证：四边形AFCE是矩形．
F
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
Ｏ
Ｅ
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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