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4.2 光电效应
学习目标
1、了解光电效应及其实验规律，感受以实验为基础的科学研究方法。
2、知道爱因斯坦光电效应方程及其意义，感受科学家在面对科学疑难时的创新精神。
3、了解康普顿效应及其意义。
4、了解光的波粒二象性，会用光的波粒二象性分析有关现象。
重点难点
1、理解光电效应及其实验规律，知道爱因斯坦光电效应方程及其意义。（重点）
2、理解光的波粒二象性，会用光的波粒二象性分析有关现象。（难点）
自主探究
一、光电效应的实验规律
照射到金属表面的光，能使金属中的电子从表面逸出，这种现象称为光电效应现象。逸出的电子又称为光电子。
1、饱和电流
在光照条件不变的情况下，随着所加电压的增大，光电流存在一个饱和值，也就是在电流较小时随着电压的增大而增大，当电流增大到一定值之后，即使电压再增大，电流也不会增大了。入射光越强，单位时间内发射的光电子数越多。
2、遏止电压和截止频率
（1）对光电管加反向电压，光电流可以减小到零，使光电流恰好减小为零的反向电压称为遏止电压不同频率的光照射金属产生的光电效应，遏止电压是不同的。
（2）遏止电压与光电子的初速度存在的关系：。
（3）当入射光的频率减小到某一数值νc时，即使不加反向电压，也没有光电流产生，表明没有光电子了，νc称为截止频率。
（4）光电子的能量与入射光的频率有关，而与入射光的强弱无关，当入射光的频率低于截止频率时，不能发生光电效应。
3、光电效应具有瞬时性
当入射光的频率超过截止频率时，无论入射光强度怎么样，立刻就能产生光电效应。精确测量表明，产生光电流的时间不超过10－9 s。
二、爱因斯坦的光电效应方程
1、光子说
光不仅在发射和吸收时能量是一份一份的，是不连续的，而且光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的，频率为ν的光的能量子为hν，每一个光的能量子被称为一个光子，这就是爱因斯坦的光子说。
2、爱因斯坦光电效应方程
在光电效应中，金属中的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出的光电子的初动能Ek，公式表示为Ek＝hν－W0。
3、爱因斯坦解释光电效应
（1）光电子的初动能与入射光的频率有关，与光强无关．只有hν>W0时，才有光电子逸出，νc＝就是光电效应的截止频率。
（2）电子一次性吸收光子的全部能量，不需要积累能量的时间，光电流几乎是瞬时的。
（3）光强较大时，包含的光子数较多，照射金属时产生的光电子较多，因而饱和电流较大。
三、康普顿效应和光子的动量
1、光的散射
光在介质中与物体微粒的相互作用，使光的传播方向发生改变的现象。
2、康普顿效应
在光的散射中，除了与入射波长相同的成分外，还有波长更长的成分。
3、康普顿效应的意义
康普顿效应表明光子除了具有能量之外，还具有动量，深入揭示了光的粒子性的一面。
4、光子的动量
根据爱因斯坦狭义相对论中的质能方程E＝mc2和光子说ε＝hν，每个光子的质量是m＝，按照动量的定义，每个光子的动量是p＝或p＝。综上所述，光子具有能量、质量、动量，表现出了粒子所有的特征，因此光子是粒子。
四、光的波拉二象性
光能够发生干涉、衍射现象，说明光具有波动性；光电效应和康普顿效应表明光具有粒子性，即光具有波粒二象性。
探究思考
一、光电效应
1、光电效应的实验规律
（1）饱和电流Im的大小与入射光的强度成正比，也就是单位时间内逸出的光电子数目与入射光的强度成正比(如图1所示)。
（2）光电子的最大初动能(或遏止电压)与入射光线的强度无关，而只与入射光的频率有关。频率越高，光电子的最大初动能就越大。（如图2所示）
（3）频率低于νc入射光，无论光的强度多大，照射时间多长，都不能使光电子逸出。
（4）光的照射和光电子的逸出几乎是同时的，在测量的精度范围内（＜10-9s）观察不出这两者间存在滞后现象。
2、光电效应中几个易混淆的概念
（1）光子与光电子
无子指光在空间传播时的每一份能量，光子不带电；光电子是金属表面受到光照射时发射出来的电子，其本质是电子。光子是光电效应的因，光电子是果。
（2）光电子的动能与光电子的最大初动能
光照射到金属表面时，光子的能量全部被电子吸收，电子吸收光子的能量，可能向各个方向运动，需克服原子核和其他原子的阻碍而损失一部分能量，剩余部分为光电子的初动能；只有金属表面的电子直接向外飞出时，只需克服原子核的引力做功，才具有最大初动能。光电子的初动能小于等于光电子的最大初动能。
（3）光子的能量与入射光的强度
光子的能量即每个光子的能量，其值为。hv( v为光子的频率)，其大小由光的频率决定。入射光的强度指单位时间内照射到金属表面单位面积上的总能量；入射光的强度等于单位时间内光子能量与入射光子数的乘积。
（4）光电流和饱和光电流
金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光电流，随着所加正向电压的增大，光电流趋于一个饱和值，这个饱和值是饱和光电流，在一定的光照条件下，饱和光电流与所加电压大小无关。
【典例一】1、某种金属的遏止电压与入射光频率的关系如图所示。用分别表示普朗克常量和电子电荷量，则（ ）
A.图中直线的斜率为
B.当入射光的频率为时，光电子的最大初动能为
C.当入射光的频率为2时，遏止电压为
D.即使入射光的频率低于，但只要光强够大也能发生光电效应
解题思路： 由图可知，这种金属的截止频率为，逸出功，光电子的最大初动能。根据爱因斯坦光电效应方程有：。
答案：C
二、爱因斯坦的光电效应方程
1、爱因斯坦的光电效应方程
其中为光电子的最大初动能，为金属的逸出功。
2、对光电效应方程的理解
（1）光电子的动能
方程中，为光电子的最大初动能，就某个光电子而言，其离开金属时的动能大小可以是零到最大值范围内的任何数值。
（2）方程实质
方程实质上是能量守恒方程。
（3）产生光电效应的条件
方程包含了产生光电效应的条件，即要产生光电效应，则，即
，而就是金属的截止频率。
（4）截止频率
方程表明，光电子的最大初动能与入射光的频率，存在线性关系(如图所示)，与光强无关。图中横轴上的截距是截止频率，纵轴上的截距是逸出功的负值。图线的斜率为普朗克常量。
（5）逸出功
方程中的逸出功为从金属表面逸出的电子克服束缚而消耗的最少能量，不同金属的逸出功是不同的。
3、 图线和I-U图线
（1）图线
如左图所示为光电子最大初动能随入射光频率的变化图线。由可知，横轴上的截距是阴极金属的截止频率，纵轴上的截距是阴极金属的逸出功的负值，斜率为普朗克常量。(，是的一次函数，不是正比例函数)
（2）I-U图线
如右图所示为光电流I随光电管两电极间电压U的变化曲线。图中Im为饱和电流，由光照强度决定；Uc为遏止电压，由光电子的最大初动能决定，而光电子的最大初动能取决于人射光的频率。
【典例二】2、某实验小组利用如图甲所示电路研究光电效应现象，得到了如图乙所示的光电流与电压关系图像，下列说法中不正确的是( )
A.黄光照射发射出光电子的最大初动能为
B.使用蓝光照射比黄光照射需要克服的逸出功更大
C.使用同种颜色的光照射发生光电效应时，光强越强，光电流越大
D.如果换用紫光照射该种材料也一定能够发生光电效应
解题思路： 根据爱因斯坦光电效应方程有，当两极板之间所加反向电压恰好可以使光电子不能到达A极板时，对应的电压就是遏止电压.根据动能定理可知，解得，由题图乙可知，选项A正确；同种材料的逸出功相同，与入射光的颜色无关，是由材料本身的性质决定的，选项B错误；光强越强，单位时间内照射在材料上的光电子数越多，射出的光电子数越多，对应的光电流越大，选项C正确；因为紫光频率大于黄光和蓝光的频率，紫光光子具有的能量大于黄光和蓝光光子的能量，故换用紫光照射该种材料一定能够发生光电效应，选项D正确。
答案： B
三、对光的波粒二象性的理解
实验基础 表现 说明
光的波动性 干涉和衍射 (1)光子在空间各点出现的可能性大小可用波动规律来描述(2)足够能量的光(大量光子)在传播时，表现出波的性质(3)波长长的光容易表现出波动性 (1)光的波动性是光子本身的一种属性，不是光子之间相互作用产生的(2)光的波动性不同于宏观观念的波
光的粒子性 光电效应、康普顿效应 (1)当光同物质发生作用时，这种作用是“一份一份”进行的，表现出粒子的性质(2)少量或个别光子容易显示出光的粒子性(3)波长短的光，粒子性显著 (1)粒子的含义是“不连续”“一份一份”的(2)光子不同于宏观的粒子
随堂训练
1、下列有关黑体辐射和光电效应的说法中正确的是( )
A.在黑体辐射中,随着温度的升高,波长较短的光辐射强度增加
B.借助能量子假说,普朗克得出了黑体辐射的强度按波长分布的规律
C.在光电效应现象中,光电子的最大初动能与入射光的频率成正比
D.用一束绿光照射某金属,能产生光电效应,换成红光照射一定能产生光电效应
答案：B
2、在图示的光电效应实验中，将滑动触头P移到a端。用单色光M照射阴极K时，电流计G的指针不会发生偏转；将滑动触头P移到b端，用单色光N照射阴极K时，电流计G的指针会发生偏转。下列说法正确的是( )
A.M光的强度一定小于N光的强度
B.M光的频率一定大于N光的频率
C.用N光照射阴极K时将P移到a端，电流计G的指针一定会发生偏转
D.用M光照射阴极K时将P移到c处，电流计G的指针可能会发生偏转
答案：C
3、某同学釆用如图所示的装置来研究光电效应现象。某单色光照射光电管的阴极时，会发生光电效应现象，闭合开关，在阳极和阴极之间加反向电压，通过调节滑动变阻器的滑片逐渐增大电压，直至电流计中电流恰为零，此时电压表显示的电压值称为反向截止电压。现分别用频率为和的单色光照射阴极，测量到的反向截止电压分别为和设电子质量为，电荷量为，则下列关系式中错误的是( )
A.频率为的单色光照射阴极K时光电子的最大初速度
B.普朗克常量为
C.阴极金属的极限频率
D.阴极金属的逸出功
答案：B
4、在做光电效应实验中，某金属被光照射发生了光电效应，实验测出了光电子的最大初动能与入射光的频率的关系如图所示，由实验图象可求出( )
A．该金属的逸出功 B．该金属的极限频率
C．单位时间内逸出的光电子数 D．普朗克常量
答案：ABD
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