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京改版八年级数学下册14.5一次函数的图像达标测评
一、单选题
1、已知正比例函数，随的增大而减小，那么一次函数的图象大致是如图中的(　　)．
A． B．
C． D．
2、已知直线与直线平行，且直线l经过第二，三、四象限，则b的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
3、在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标为，关于轴对称的点的坐标为，则一次函数的图象不经过的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4、已知直线与轴、轴分别交于A、B两点，点P是第一象限内的点，若△PAB为等腰直角三角形，则点P的坐标为（ ）
A．（1，1）
B．（1，1）或（1，2）
C．（1，1）或（1，2）或（2，1）
D．（0，0）或（1，1）或（1，2）或（2，1）
5、下列关于一次函数的说法，错误的是( )
A．图象经过第一、二、四象限
B．随的增大而减小
C．图象与轴交于点
D．当时，
6、如图，在矩形ABCD中，，．点P从点A出发，以2cm/s的速度在矩形的边上沿运动，当点P与点D重合时停止运动．设运动的时间为（单位：s），的面积为S（单位：），则S随t变化的函数图象大致为（ ）
B．
C． D．
7、在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x+2和直线y=-2x+4分别交x轴于点A和点B，则下列直线中，与x轴的交点在线段AB上的是（ ）
A．y=x+2 B． C．y=4x-12 D．
8、如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（3，m）、B（n，﹣2），那么一定有（　　）
A．m＞0，n＞0 B．m＞0，n＜0 C．m＜0，n＞0 D．m＜0，n＜0
二、填空题
1、若一次函数（k为常数，）的图象经过第二、三、四象限，则k的值可以是_________（写出一个即可）．
2、若一次函数的图象不过第一象限，则k的取值范围是_______．
3、在同一直角坐标系中，对于以下四个函数①；②；③；④的图象，下列说法正确的个数是 ___________．
（1）①③④三个函数的图象中 ，当时，；
（2）在x轴上交点相同的是②和④；
（3）②中的点到x轴的距离比到y轴的距离都要大1；
（4）函数①和②的图象和x轴围成的图形面积为2．
4、已知A（2，3），B（3，6），若直线 与线段相交, 则的取值范围是______．
5、正比例函数的图象过第一、三象限，则的取值范围是______．
6、已知一次函数的图象经过第一、二、四象限，则化简__________．
三、解答题
1、如图,直线y= x+10与x轴、y轴分别交于点B,C,点A的坐标为(8,0),P(x,y)是直线y= x+10在第一象限内一个动点.
(1)求△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(2)当△OPA的面积为10时，求点P的坐标.
2、已知关于x的方程mx－2＝3x＋n有无数个解．
(1)求出m、n的值．
(2)求一次函数y＝mx＋n与坐标轴围成的三角形的面积．
3、如图，A点坐标为，直线经过点和点，交x轴于点D．
(1)求直线的函数表达式．
(2)点M在直线上，且满足，求点M的坐标．
4、已知一次函数y＝kx+b的图象如图所示．
（1）求k，b的值；
（2）请在图中作出函数y＝2x+6的图象；
（3）利用图象解答下列问题：当y＝kx+b的函数值大于y＝2x+6的函数值时，求x的取值范围．
5、数学中，常对同一图形的面积用两种不同的方法计算，从而建立相等关系，这是一种重要的数学方法．如图1，两个直角边分别为a、b、斜边长为c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成一个梯形．
解：有三个直角三角形其面积分别为，和，
直角梯形的面积为．
由图形可知：＝+．
整理得（a+b）2＝2ab+c2，a2+b2+2ab＝c2+2ab．
∴a2+b2＝c2．
故结论为：直角边长分别为a、b斜边为c的直角三角形中a2+b2＝c2．
(1)[类比尝试]
如图2，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A、B、C都在格点上，若BD是△ABC的边AC上的高，求：
①△ABC的面积；
②BD的长．
(2)[拓展探究]
如图3坐标系中，直线l1：与x轴、y轴分别交于点A和B，直线l2经过坐标原点，且l2⊥l1，垂足为C．求：
①写出点A和点B的坐标．
②点C到x轴的距离．

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