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(共18张PPT)
5.5 三角恒等变换
化复杂为简单
化未知为已知
恒等变换
5.5.1 二倍角的正弦、余弦、
正切公式
第1课时
1.经历从两角和的正弦、余弦、正切公式导出
二倍角的正弦、余弦、正切公式，并了解它们的
内在联系.
2.公式的正用与逆用
3.核心素养：数学抽象、逻辑推理、数学运算
学习目标
复习导入
探究历程：
诱导公式
同角关系
思考1：能利用S( ± )、C( ± )、 T( ± )推导出
sin2 ,cos2 ,tan2 的公式吗？
在和角公式中,令 =
sin( + )= sin cos +cos sin
sin2 = 2sin cos
同样
cos( + )= cos cos -sin sin
cos2 = cos2 -sin2
(S2 )
(C2 )
探究新知
sin2 +cos2 =1
cos2 = cos2 -(1-cos2 )=2cos2 -1
sin2 =1-cos2
cos2 =1-sin2
cos2 = (1-sin2 )-sin2 =1-2sin2
cos2 = cos2 -sin2
学习新知
(T2 )
学习新知
新知探索
思考2：从和(差)角、倍角公式的推导过程可以发现，这些公式存在紧密的逻辑联系，你能归纳总结一下它们之间的联系吗？
转化、换元思想 一般——特殊
同角关系
你会了吗？
二倍角三角函数公式表示了一个角的三角函数和它的二倍的角的三角函数间的关系，不局限于 与2 ，
注意
例1(P221例5) 已知
求
的值.
解:
训练敏锐的
数学眼光：
题干中
“在三角形中”
的隐含条件
数 学 的 思 维 思 考 世 界
巩固练习
备选例题
总结反思 升华素养
1、(1)利用和(差)角公式推导二倍角公式；
(2)探究所有和(差)角公式与二倍角公式的联系；
2、注意正 用 、逆用、变形用
巅 峰 回 眸 豁 然 开 朗
课后作业
教材P223练习T1-5
教材P229习题5.5T8,T11

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