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薛定谔方程
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薛定谔方程
1 自由粒子薛定谔方程的建立
自由粒子平面波函数
取 x 的二阶偏导数和 t 的一阶偏导数
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取 x 的二阶偏导数和 t 的一阶偏导数得
自由粒子　
一维运动自由粒子的含时薛定谔方程
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　一维运动粒子的含时薛定谔方程
2 粒子在势能为　 的势场中运动
16.6.3 粒子在恒定势场中的运动
与时间无关
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(2)不确定的根源是“波粒二象性”这是微观粒子的根本属性 .
(3) 对宏观粒子，因 很小， 可视为位置和动量能同时准确测量 .
(1) 微观粒子同一方向上的坐标与动量不可同时准确测量，它们的精度存在一个终极的不可逾越的限制 .
物理意义
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对于微观粒子，h 不能忽略， x、 px 不能同时具有确定值 . 此时，只有从概率统计角度去认识其运动规律 . 在量子力学中，将用波函数来描述微观粒子.
不确定关系是量子力学的基础.
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能量 — 时间不确定关系
反映了原子能级宽度△E 和原子在该能级的平均寿命 △t 之间的关系。
基态
辐射光谱线固有宽度
激发态
E
基态
寿命△t
光辐射
能级宽度
平均寿命 Δt ~ 10-8 s
平均寿命 Δt ∞
能级宽度 ΔE 0
h
E
D
+
n
h
E
D
-
n
Δ
2
E
E
+
Δ
2
E
E
-
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解 子弹的动量
动量的不确定范围
其动量的不确定范围为动量的 (这在宏观范围是十分精确的 ) ， 该子弹位置的不确定量范围为多大？
例 质量10 g 的子弹，速率 .
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位置的不确定范围
例2 一电子具有 的速率， 动量的不确范围为动量的 0.01% (这也是足够精确的了)，则该电子的位置不确定范围有多大？
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解 电子的动量
动量的不确定范围
位置的不确定范围
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Erwin Schrodinger
1887-1961
1933年诺贝尔
物理学奖获得者
—— 薛定谔
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薛定谔（Erwin Schrodinger，1887—1961）奥地利物理学家.
1926年建立了以薛定谔方程为基础的波动力学，并建立了量子力学的近似方法 .
1933年与狄拉克获诺贝尔物理学奖.
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德布罗意的电子波动性假定传到苏黎世后，德拜(P.Debye)评论说，一个没有波动方程的波动理论太肤浅了！当时年轻的薛定谔在场。
一周后聚会时薛定谔说，我找到了一个波动方程！这就是后来在量子力学中以他的名字命名的基本动力学方程。
薛定谔方程描述非相对论微观粒子在势场中的状态随时间的演化，反映了微观粒子的基本运动规律，是量子力学的一个基本假定

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