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磁场对平面载流线圈的作用
一 磁场对平面载流线圈的作用
如图 均匀磁场中有一矩形载流线圈abcd
a
b
c
d
I
a(b)
c(d)
线圈有N匝时
a
b
c
d
I
a(b)
c(d)
I
B
.
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
I
B
B
+ + + + + +
+ + + + + +
+ + + + + +
+ + + + + +
I
稳定平衡
不稳定平衡
讨 论
1） 方向与 相同
2）方向相反
3）方向垂直
力矩最大
结论: 均匀磁场中，任意形状刚性闭合平面通电线圈所受的力和力矩为
与 成右螺旋
磁矩
0
p
=
=
稳定平衡
非稳定平衡
例一个半径R=0.10m的半圆形闭合线圈，载有电流I=10A，线圈置于均匀磁场中，磁场方向与线圈平面平行，如图所示.磁感应强度的大小B=0.5Ｔ，求线圈所受磁力矩的大小和方向.
解:
已知：
R=0.10m ， B=0.5Ｔ, I=10A
求：
方向:
方向:
3)磁强计（高斯计）：测量磁场的大小和方向。
4)磁流体发电。
产生根源 电荷 变化的磁场
环流 势场
非势场
感应电场与静电场的比较
涡流的热效应
高频感应加热炉
变压器铁芯用绝缘硅钢片叠成
自感应现象：当线圈电流发生变化时,通过线圈自身的磁通链也会发生变化,线圈内会产生自感电动势。
令有N匝闭合回路，电流为I ，可知通过回路面积的
磁通量正比于电流强度I。既：
I
引进自感系数L ，并令：
L ----线圈的自感系数,简称自感。其大小取决于线圈的形状,大小,匝
数以及周围磁介质的情况,与电流i无关。单位：亨利（H）
当回路电流强度改变时，回路中的自感电动势为：
-----负号表示自感电动势将反抗回路中电流的变化
电流增加 自感电动势与原电流方向相反
电流减小 自感电动势与原电流方向相同
自感现象可由实验演示：
［例1］ 已知: l, S, n, , 求:长直螺线管的自感　L。
【解】 设电流为i
B = ni
由毕萨定律:电流i1的磁场正比于i1, 电流i1在线圈2中的磁通链也正比于i1 , 有 ：
----线圈1对线圈2的互感系数,简称互感。
同理有：
------线圈2对线圈1的互感系数。
可以证明
------取决于两线圈的形状,大小,匝数,相对位置,以及周围磁介质的分布情况。它与电流i1无关。
故有：
互感的单位(SI制): 亨利(H)
［例］ 长直螺线管上有两个密绕线圈,单位长度上的匝数为n1, n2。 长直螺线管的体积为V,内部充满磁导率为 的磁介质。求两线圈的互感。
【解】互感的计算方法: 先选定一个线圈 , 设 i B M。 现设i1
B1 = n1i1
21　=　N2 21　=　N2B iS =N2 n1i1S
= N2 n1i1S (l / l) =n2 n1i1 Sl = n1 n2i1V
M = 21 / i1= n1 n2V (与i1无关)。
线圈的磁能:
磁场能量体密度

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