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磁场对载流导线的作用
§10-5 磁场对载流导线的作用
1. 安培定律
dl
s
I
B
安培力的微分形式
安培力的积分形式
安培定律
载流导体受到的安培力就是磁场作用于导体内 自由电子上的洛仑兹力的宏观效应
例1 如图所示，试求导线所受的安培力。
y
·
B
x
由对称性可知
x
y
O
A
I
L
此段载流导线受的磁力。
在电流上任取电流元
例
在均匀磁场中放置一任意形状的导线，电流强度为I
求
解
相当于载流直导线

在匀强磁场中受的力，方向沿 y 向。
例2:
a
b
I
B
在均匀磁场B中有一段弯曲导线ab,设ab的有向线段长度为L,通有电流I,如图,求此段导线所受的磁场力.
解:根据安培力公式
例3 一导线竖直放置,电流为I1,旁边共面放置长度为b的水平导线MN,电流为I2,M端与竖直导线距离为a,求导线MN所受的安培力.
M
N
b
a
I1
I2
o
r
解:取电流元
例4
求两平行无限长直导线之间的单位长度的相互作用力？
解
电流 2 处于电流 1 的磁场中
同时，电流 1 处于电流 2 的磁场中，
电流 2 中单位长度上受的安培力
电流 1 中单位长度上受的安培力
例5
求一载流导线框在无限长直导线磁场中的受力和运动趋势
解
1
2
3
4
方向向左
方向向右
整个线圈所受的合力：
线圈向左做平动
1
3
2
4
2. 磁场对载流线圈的作用
载流线圈的空间取向用电流右手螺旋的法向单位矢量 描述。
设任意形状的平面载流线圈的面积S，电流强度I，定义：
线圈的磁矩
I
Pm
由于是矩形线圈，对边受力大小应相等，方向相反。
AD与BC边受力大小为：
AB与CD边受力大小为：
磁场对载流线圈的作用
磁场作用在线圈上总的力矩大小为：
图中 与 为互余的关系
用 代替 ，可得到力矩
磁场对载流线圈的作用
线圈的磁矩

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