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磁场对电流的作用
磁场对电流的作用
§13. 1 安培定律
安培定律：放在磁场中某点的电流元 ，将受到磁场的作用力（安培力）
大小：
方向： 垂直于 所决定的平面，按右手法则确定。
矢量式：
整个导线受力：
f
L
I
例：长为L的载流直导线在匀强磁场中，如图，因
各电流元受力方向一致，故：
§ 13.2 磁场对载流线圈的作用力
一、 匀强磁场中的载流线圈
F’
F
L2
L1
θ
d
c
b
a
I
I
B
F’
F
φ
I
θ
d(c)
a(b)
B
n
又由图有：
故
如线圈有N匝，则有：
其中：
矢量式有：
§ 13.3 磁场力的功
a
E
b
L
I
b’
a’
d
c
F
B
载流导线运动时磁力做功
由安培定律有：
故 ：
可见，如果电流强度I保持不变，磁力所做的功等于电流强度乘以通过回路所环绕的面积内磁通量的增量，也既等于电流强度乘以载流导线在运动过程中所切割的磁力线数。
另外，当导线在ab及a’b’时，通过回路的磁通量分别为：
该结论可推广到各种情况，比如转动，变形等
§13. 4 平行电流间的相互作用力
I’
B’
B
I
dF’
dF
dl’
dl
a
又因为
所以有：
故单位长度导线受力为：
I与I’同向 相互吸引 同向相吸
I与I’反向 相互排斥 异向相斥
§ 13.5 洛仑兹力
由安培定律，任一电流元IdL受磁场力作用为：
令导线中带电粒子 q体密度为n，速度为v，导线截面积为s。有：
又Idl 中存在的带电粒子数为：
故有：每个粒子受力为：
写成矢量式为：
S
V
dl
I
f
V
B
f
V
B
V
E
§13.6 带电粒子在电磁场中的运动
V
E
一 、 匀强电场
二、 匀强磁场
V
B
V
R
F
1、 速度沿磁场方向
2、 速度与磁场方向垂直
方向如图示
故粒子将作匀速圆周运动，轨道半径为：
运动周期为：
V
θ
VY
V
VX
3、 速度与磁场方向斜交
使粒子做匀速直线运动
使粒子做匀速圆周运动
既粒子在竖直面内做匀速圆周运动的同时还要向X方向发生平动，两种运动合成为一螺线运动。
螺线半径：
周期为 ：
螺距为 ：
楞次定律
楞次定律：闭合回路中感应电流的方向，总是企图使感应电流本身所产生的通过回路面积的磁通量去补偿或反抗引起感应电流的磁通量的改变。
I
B’ (φ’)
B (φ)
B (φ)
B’ (φ’)
v
S
N
法拉第电磁感应定律
不论任何原因使通过回路面积的磁通量发生变化时，回路中产生的感应电动势与磁通量对时间的变化率成正比。
对一匝线圈,感应电动势为：
-----负号反映感应电动势的方向。
令闭合回路电阻为Ｒ，则
对于Ｎ匝线圈，有：
其中 ―――磁通链
φ
φ
φ
φ
n
n
n
n
关于“负号”与方向：
B
V
L
动生电动势的大小
方向由右手定则决定。
产生动生电动势的原因,是洛仑兹力
电子在b端集中，建立起来的静电场使电子受到电场力
当 时,就达到了平衡状态。
这时，动生电动势为：
a端电势高，b端电势低，ab相当一个电源。
§14.3　　 感生电动势和感应电场
一. 感生电动势产生的原因
1861年麦克斯韦（1831-1879）大胆假设“变化的磁场会产生感应电场”，这种电场叫感生电场或涡旋电场。
与静电场相比，两者都对电荷有力的作用，但两者产生的原因不同，而且涡旋电场中的电力线是闭合的。
二、 涡旋电场的环流
Ｅ
按电磁感应定律有:
又取闭合回路为积分回路，有
故

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