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毕奥—萨伐尔定律
毕奥—萨伐尔定律
P
*
一 电流元在空间产生的磁场
电流元在给定点所产生的磁感应强度的大小与Idl成正比，与到电流元的距离平方成反比，与电流元和矢径夹角的正弦成正比。
磁感应强度的矢量式：
Biot-Savart定律的微分形式
Biot-Savart定律的积分形式
其中 0=4 10-7N A-2，称为真空中的磁导率。
毕奥---萨伐尔定律应用
利用毕奥－萨伐尔定律求解问题的一般步骤
A.建立坐标系
B.选取微元
C.统一积分变量、积分运算
P
C
D
*
解
方向均沿 x 轴的负方向
1、载流直导线的磁场
2 毕奥—萨伐尔定律的应用
的方向沿 x 轴的负方向.
1)无限长载流长直导线的磁场.
P
C
D
+
2)半无限长载流长直导线的磁场
习题1:
o
a
b
I
将无限长载流长直导线中部折成一个长为a、宽为b的开口矩形，如图，电流为I,求矩形中心O点的磁场.
I
a
b
＋
习题２:
三根平行直导线在一平面内，１、2和2、3之间的距离都是３cm，其上电流I1=I2及I3= -(I1+I2),方向如图，试求一直线的位置，在这线上B=0,
1
2
3
O
y
x
P
x
解：把铜片划分成无限个宽为dx
的细长条，每条有电流：
由对称性知：
y
a
dx
习题3:一条无限长传送电流的铜片, 宽为a，厚度忽略，电流为I，求离铜片中心线正上方y处P点的
r
x
y
P.
该电流在P点产生的磁场为：
I
其中：
方向平行X轴
当y >>a 时
当y <x
9
I
真空中 , 半径为R 的载流导线 , 电流I , 求其轴线上一点 p 的磁感强度的方向和大小.
解 根据对称性分析
2、圆形载流导线的磁场.
p
*
p
*
3）
4）
1）若线圈有 匝
讨论
*
2） 的方向不变( 和 成右螺旋关系）