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1.1磁场对通电导线的作用力
[学习目标]　1.知道安培力的方向与电流、磁感应强度的方向都垂直，会用左手定则判断安培力的方向．(重点) 　2.会推导匀强磁场中安培力的表达式，会计算匀强磁场中安培力的大小．(重点、难点) 　3.知道磁电式电流表的基本构造以及运用它测量电流大小和方向的基本原理．(难点)
一、安培力
1．安培力：通电导体在磁场中受的力．
2．左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．
3．安培力方向、磁场方向、电流方向的关系．
F⊥B、F⊥I，即F垂直于B和I所决定的平面．
【思考】试分析两通电直导线间安培力的方向．
【提示】　根据左手定则可判断，当电流方向相同时，吸引；当电流方向相反时，排斥．
【判断】
(1)当通电直导线垂直于磁感应强度方向时，安培力的方向和磁感应强度方向相同．(×)
(2)已知磁场方向和电流方向判定安培力的方向用左手，若已知磁场方向和安培力的方向，判定电流的方向用右手．(×)
二、安培力的大小
三种情形
【思考】
在磁场越强的地方通电导体受到的安培力一定越大吗？
【提示】　不一定，通电导体受安培力的大小与B、I、L及θ有关，当θ＝0°(B∥I)时，无论B如何总有F＝0.
【判断】
(1)通电导体在磁场中一定会受安培力的作用．(×)
(2)两根通电导线在同一匀强磁场中，若导线长度相同，电流大小相等，则所受安培力大小相等，方向相同．(×)
(3)通以10 A的通电直导线，长为0.1 m，处在磁感应强度为0.1 T的匀强磁场中，所受安培力可能为0.02 N．(√)
三、磁电式电流表
【填空】
(1)构造：最基本的是磁铁和放在磁铁两极之间的线圈．
(2)原理
①通电线圈在磁场中受安培力发生转动．螺旋弹簧变形，反抗线圈的转动．
②线圈偏转的角度越大，被测电流就越大，所以根据线圈偏转角度的大小，可以确定被测电流的大小；根据线圈偏转的方向，可以知道被测电流的方向．
(3)特点
表盘刻度均匀．
(4)优、缺点
①优点：灵敏度高，可以测出很弱的电流．
②缺点：线圈的导线很细，允许通过的电流很弱．
【思考】
磁电式电流表表盘的刻度为什么是均匀的？
【提示】　因为磁电式电表两磁极间装有极靴．极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，线圈无论转到什么位置，它的平面都跟磁感线平行，所以表盘的刻度是均匀的．
【判断】
(1)磁电式电表只能测定电流的大小不能确定被测电流的方向．(×)
(2)增加线圈匝数和增加线圈面积都可以提高磁电式电流表的灵敏度．(√)
(3)磁电式电流表内是均匀辐射磁场，不是匀强磁场．(√)
预习完成后，请把你认为难以解决的问题记录在下面的表格中
问题1
问题2
问题3
问题4
探究一　利用左手定则判断安培力的方向(深化理解)
第1步　探究——分层设问，破解疑难
1．磁场方向、电流方向及安培力方向是否一定要两两垂直？
2．电流方向及磁场方向确定后，安培力方向是否唯一？
第2步　结论——自我总结，素能培养
1．安培力方向的特点：安培力的方向既垂直于电流的方向，又垂直于磁场的方向，即安培力的方向垂直于电流方向和磁场方向决定的平面．
(1)当电流方向跟磁场方向垂直时，安培力的方向、磁场方向和电流方向两两相互垂直．应用左手定则判断时，磁感线从掌心垂直进入，拇指、其余四指和磁感线三者两两垂直．
(2)当电流方向跟磁场方向不垂直时，安培力的方向仍垂直于电流方向，也垂直于磁场方向．应用左手定则判断时，拇指与四指、拇指与磁感线匀垂直，磁感线与四指不垂直．
2．电流方向、磁场方向和安培力方向三者的因果关系：电流方向和磁场方向间没有必然联系，这两个方向的关系是不确定的．这两个方向共同决定了安培力的方向，一旦电流方向、磁场方向确定，安培力的方向是唯一的，但已知安培力方向和磁场方向时，电流方向不确定；已知安培力方向和电流方向时，磁场方向不确定．
第3步　例证——典例印证，思维深化
例1　 (多选)图中装置可演示磁场对通电导线的作用．电磁铁上下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，L是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆．当电磁铁线圈两端a、b，导轨两端e、f，分别接到两个不同的直流电源上时，L便在导轨上滑动．下列说法正确的是
(　　)
A．若a接正极，b接负极，e接正极，f接负极，则L向右滑动
B．若a接正极，b接负极，e接负极，f接正极，则L向右滑动
C．若a接负极，b接正极，e接正极，f接负极，则L向左滑动
D．若a接负极，b接正极，e接负极，f接正极，则L向左滑动
【思路点拨】　解答该题时可按以下顺序：
确定磁场方向和电流方向→安培力方向→运动方向
【解析】　若a接正极，b接负极，由右手螺旋定则知电磁铁上下两磁极间磁场方向向上，若e接正极，f接负极，由左手定则知L受到的安培力方向向左；若e接负极，f接正极，L受到的安培力方向向右．选项A错误，选项B正确．同理，若a接负极，b接正极，磁场方向向下，e接负极，f接正极，L所受的安培力方向向左；e接正极，f接负极，L所受的安培力方向向右，选项C错误，选项D正确．
【答案】　BD
左手定则应用的两个要点
(1)安培力的方向既垂直于电流的方向，又垂直于磁场的方向，所以应用左手定则时，必须使拇指指向与四指指向和磁场方向均垂直．
(2)由于电流方向和磁场方向不一定垂直，所以磁场方向不一定垂直穿入手掌，可能与四指方向成某一夹角，但四指一定要指向电流方向．
第4步　巧练——精选习题，落实强化
1．在赤道上空，水平放置一根通以由西向东的电流的直导线，则此导线(　　)
A．受到竖直向上的安培力　
B．受到竖直向下的安培力
C．受到由南向北的安培力
D．受到由西向东的安培力
【解析】　赤道上空地磁场方向水平向北，由左手定则可确定该导体受到安培力方向竖直向上．
【答案】　A
2．一根容易形变的弹性导线，两端固定．导线中通有电流，方向如图中箭头所示．当没有磁场时，导线呈直线状态；当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是(　　)
【解析】　根据左手定则可得只有D正确．
【答案】　D
探究二　安培力的大小(深化理解)
第1步　探究——分层设问，破解疑难
1．如何计算安培力的大小？
2．公式F＝BILsin θ适用于什么情况？
第2步　结论——自我总结，素能培养
1．对安培力F＝ILBsin θ的理解
(1)当B与I垂直，即θ＝90°时，F＝ILB；当B与I成θ角时，F＝ILBsin θ，θ是B与I的夹角．
(2)公式F＝ILBsin θ中：
①B对放入的通电导线来说是外磁场的磁感应强度，不必考虑导线自身产生的磁感应强度的影响．
②L是有效长度，匀强磁场中弯曲导线的有效长度L，等于连接两端点直线的长度(如图；相应的电流沿L由始端流向末端．
2．F＝ILBsin θ的适用条件：导线所处的磁场应为匀强磁场；在非匀强磁场中，公式仅适用于很短的通电导线．
第3步　例证——典例印证，思维深化
例2如图，一段导线段abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直．线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°.流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示．导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力为(　　)
A．方向沿纸面向上，大小为(＋1)ILB
B．方向沿纸面向上，大小为(－1)ILB
C．方向沿纸面向下，大小为(＋1)ILB
D．方向沿纸面向下，大小为(－1)ILB
【思路点拨】　通电导体的有效长度为ad.
【解析】　导线段abcd的有效长度为线段ad，由几何知识知Lad＝(＋1)L，故导线段abcd所受磁场的作用力的合力大小F＝ILadB＝(＋1)ILB，导线段有效长度的电流方向为a→d，根据左手定则可以确定导线段所受合力方向沿纸面向上，故A项正确．
【答案】　A
计算安培力应注意的两点：
(1)电流在磁场中不一定受安培力作用．当电流方向与磁场方向平行时，电流不受安培力作用．
(2)公式F＝ILBsin θ中的Lsin θ也可以理解为L在垂直于磁场方向上的“有效长度”．
第4步　巧练——精选习题，落实强化
3．如图所示的各图中，磁场的磁感应强度大小相同，导线两端点a、b间的距离均相等，导线中电流均相等，则各图中有关导线所受的安培力的大小的判断正确的是(　　)
A．丁图最大　　　　　 B．乙图最大
C．一样大 D．无法判断
【解析】　安培力公式F＝BIL⊥，其中L⊥为垂直于磁场方向的有效长度，甲、乙、丙、丁四个图中导线的有效长度相等，所以所受的安培力相等．
【答案】　C
4．如图所示，长为L、质量为m的导体棒用细线悬挂放入某匀强磁场中，导体棒与磁场方向垂直，当导体棒中通过的电流为I时，细线上的拉力恰好为零，问磁感应强度B为多大？
【解析】　由细线拉力恰好为0可知，磁场力为：
F＝mg　又因为F＝BIL，解得：B＝.
【答案】　mg/IL
安培力作用下导体运动情况的判断
分析导体在磁场中运动的常用方法：
电流元法 把整段导线分为多段电流元，先用左手定则判断每段电流元所受安培力的方向，然后判断整段导线所受安培力的方向，从而确定导线运动方向
等效法 环形电流可等效成小磁针，通电螺线管可以等效成条形磁铁或多个环形电流(反过来等效也成立)，然后根据磁体间或电流间的作用规律判断
特殊位置法 通过转动通电导线到某个便于分析的特殊位置，判断其所受安培力的方向，从而确定其运动方向
结论法 两平行直线电流在相互作用过程中，无转动趋势，同向电流互相吸引，反向电流互相排斥；不平行的两直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势
转换 研究对象法 定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的反作用力，从而确定磁体所受合力及其运动方向
例　如图所示，两个完全相同的线圈套在一水平光滑绝缘圆柱上，但能自由移动，若两线圈内通以大小不等的同向电流，则它们的运动情况是(　　)
A．都绕圆柱转动
B．以不等的加速度相向运动
C．以相等的加速度相向运动
D．以相等的加速度相背运动
【思路点拨】　两导线环可等效为小磁针，也可看做平行通电导线．
【解析】　同向环形电流间相互吸引，虽然两电流大小不等，但根据牛顿第三定律知两线圈间相互作用力必大小相等，故正确答案为C.
【答案】　C
通电圆环往往等效成小磁体，有时小磁体也可以等效为小圆环，使这类问题处理起来非常简捷，同时还应注意到安培力仍为一普通力，力学中一些规律仍可使用．
如图所示，把一重力不计的通电直导线AB水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以在空间自由运动，当导线通以图示方向电流I时，导线的运动情况是(从上往下看)(　　)
A．顺时针方向转动，同时下降
B．顺时针方向转动，同时上升
C．逆时针方向转动，同时下降
D．逆时针方向转动，同时上升
【解析】　如图所示，将导线AB分成左、中、右三部分．中间一段开始时电流方向与磁场方向一致，不受力；左端一段所在处的磁场方向斜向上，根据左手定则其受力方向向外；右端一段所在处的磁场方向斜向下，受力方向向里．当转过一定角度时，中间一段电流不再
与磁场方向平行，由左手定则可知
其受力方向向下，所以从上往下看
导线将一边逆时针方向转动，一边
向下运动，C选项正确．
【答案】　C
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