资源简介

第一节 杠杆
【学习目标】
知道什么是杠杆，能够从生活工具中等效出杠杆的模型
知道杠杆的五要素，会画杠杆的力臂
通过实验，探究并掌握杠杆平衡条件及其作用
4、根据一定的标准对杠杆使用、特点、以及作用效果等进行分类
【学习重点】能利用杠杆的平衡条件解决有关问题
【学习难点】能够区分生活中的工具属于那种类型的杠杆
【自主学习】
知识点1．杠杆
杠杆：在 的作用下可绕 转动的 叫做杠杆。
杠杆的五要素：
（1）支点：杠杆绕着 的点；用字母 表示。
（2）动力：使杠杆 的力；用字母 表示。
（3）阻力： 杠杆转动的力；用字母 表示。
（4）动力臂：支点到 的 距离；用字母 表示。
（5）阻力臂： 到 的 距离；用字母 表示。
3、力臂： 到 的 距离叫力臂。
4、画力臂的步骤：
（1）找点，首先要确定杠杆的 ；
（2）找线：然后找到 ，力的作用线就是由动力和阻力方；
（3）找垂直：过支点向力的作用线做 ，垂线段就是力臂。
（4）力臂的表示方法：画力臂时，通常用 表示垂线段，然后用大括号括住，动力臂用L1表示，阻力臂用L2 表示。具体请看下面的实例：
知识点2．杠杆平衡条件
1、杠杆平衡指杠杆在动力和阻力的作用下 或 。
①提出问题：当杠杆平衡时，动力、动力臂和阻力、阻力臂之间存在怎样的定量关系呢？
②先猜一下： 。
③阅读课本P77，思考实验步骤。
选课本P77中图12.1-2所示的实验装置，探究F1、F2、L1、L2之间的关系。
思考与讨论：
杠杆两端装置两只可调节的螺母，能起什么作用？
④分小组进行实验探究（注意成员分工，边实验边记录）
指导：改变钩码数目（F1、F2），移动其悬挂的位置，使杠杆平衡，将数据填入下表。
序号 动力 动力臂 动力×动力臂 阻力 阻力臂 阻力×阻力臂
1
2
3
你对你的数据进行分析，根据实验数据得出的结论是：
⑤若用F1、F2、L1、L2分别表示动力、阻力、动力臂和阻力臂，杠杆的平衡条件可表示为：
⑥思考：杠杆只能静止在水平位置吗？你能让杠杆在非水平位置平衡吗？
试一试。本实验中，让杠杆在水平位置平衡有什么好处呢？
2、杠杆的类型：
①等臂杠杆：天平的动力臂 阻力臂，不 也不 。
②省力杠杆：动力臂 阻力臂的杠杆。这类杠杆虽然 力，但是动力作用点必须却比阻力作用点移动的距离 。省了 ，却费了 。
③费力杠杆：动力臂 阻力臂的杠杆。手加在桨上的动力比水对桨的阻力 ，但是手只要移动移动较 的距离，就能使桨在水中移动较
的距离。虽然 力，却了 距离。
【典型例题】
1、关于杠杆，下列说法中正确的是（　　）
A．杠杆只有静止在水平位置才是处于平衡状态
B．杠杆平衡时，作用在杠杆上的两个力一定在支点的两侧
C．杠杆一定有支点
D．杠杆的支点一定在杠杆的正中间位置
2、 室内垃圾桶平时桶盖关闭，使用时用脚踩踏板，桶盖开启。根据垃圾桶的结构示意图，可确定（　　）
A．桶中只有一个杠杆在起作用，且为省力杠杆
B．桶中只有一个杠杆在起作用，且为费力杠杆
C．桶中有两个杠杆在起作用，且都是省力杠杆
D．桶中有两个杠杆在起作用，一个是省力杠杆，一个是费力杠杆
3、如图所示，画出力F对支点O的力臂L。
4、如图所示，轻质杠杆OA可绕O点转动，杠杆长0.4米，在它的中点B处挂一重20牛的物体G。若在杠杆上A端施加最小的力F，使杠杆在水平位置平衡，求：力F的大小和方向。
5、在探究杠杆平衡条件的实验中，如图甲、图乙所示。
（1）实验前，发现杠杆处于如图甲所示的状态，为了使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆右端的平衡螺母向 移动。
（2）上面操作使杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是
。
（3）某实验小组进行正确的实验操作后，得到的数据为F1=6N，L1=20cm，F2=4N
和L2=30cm该实验小组是否根据这组数据就能得出探究结论。
（4）实验中，用如图乙所示的方式悬挂钩码，杠杆也能平衡，但采用这种方式
是不妥当的。主要是因为
A.一个人无法独立操作 B.需要使用太多的钩码
C.力臂与杠杆不重合 D.力和力臂数目过多。
（5）乙图中，不改变支点o右侧所挂的两个钩码及其位置，保持左侧第 格
的钩码不动，将左侧另外两个钩码改挂到它的下方，杠杆仍然可以平衡。
【反馈检测】
1、如图，一块厚度、密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上，用一竖直向上的力，欲使其一端抬离地面。则（ ）
A．F甲>F乙，因为甲方法的动力臂长
B．F甲C．F甲>F乙，因为乙方法时阻力臂短
D．F甲=F乙，因为动力臂都是阻力臂的2倍
2、图所示的工具中，属于费力杠杆的是( )
A.钢丝钳 B.起子 C.羊角锤 D.镊子
3、如图所示，杠杆在水平位置平衡，货物A重为200N，请在图中画出货物A所受重力的示意图和拉力F的力臂L．
4、如图所示，灯重30 N，灯挂在水平横杆的C端，O为杠杆的支点，水平杆OC长2 m，杆重不计，BC长0.5 m，绳子BD作用在横杆上的拉力是多少？（∠DBO= 30°）
参考答案
【典型例题】
C
C
3、
4、解答：由杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知，若在杠杆上A端施加最小的力F，要求此时的力臂最大，力臂最大即为OA，力的方向竖直向上。
把F2＝G＝20N，L1＝OA＝0.4m，L2＝OB＝0.2m；
所以
F×0.4m＝20N×0.2m
解得：F＝10N，方向竖直向上。
分析：由杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知，若在杠杆上A端施加最小的力F，要求此时的力臂最大，力臂最大即为OA，力的方向竖直向上。
5、（1）右；（2）避免杠杆重力对杠杆平衡的影响并且便于测量力臂的长度；（3）不能；因为一次实验获得的数据具有偶然性，不能得出普遍规律；（4）D；（5）
【反馈检测】
1、D
解析：两次抬起水泥板时的情况如图所示：
在上述两种情况下，阻力都是水泥板的重力，对于形状规则质地均匀的物体，其重心都在其几何中心上，所以阻力臂都等于动力臂的二分之一。由可知所以前后两次所用的力相同。所以F甲=F乙，因为动力臂都是阻力臂的2倍分析：本题要注意两种情况下动力臂和阻力臂的关系，结合杠杆平衡条件可求解。
2、D
3、解答：从A的重心画竖直向下的线段，标出力的大小为200N；作F的作用线，由支点向力的作用线画垂线段即为力F的力臂．并用L标出。如图所示：
分析：由支点向力的作用线画垂线段即为力F的力臂。
4、解析：解答：绳子拉力的力臂如图所示：
由图可知，阻力力臂为OC=2m，OB=OC-BC=1.5m，
所以动力臂OE=OB×Sin∠DBO=0.75m
由杠杆平衡条件得：
G×OC=F×OE；则
分析：（1）杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂；
（2）本题为杠杆平衡题目，阻力力臂可以求出，只要求出动力力臂就可求出拉力。
【学习小结】
通过这堂课，你有什么收获？你还有什么疑问？请将你的收获和反思记下来

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