资源简介

(共14张PPT)
布里渊边界处的态
布里渊边界处的态
当时，k= nπ/a 上面的微扰计算不适用
如 k= π/a 和 k’= -π/a 是简并的
即：在布里渊区边界的态，要考虑简并问题
考虑两个态：
当△→0时：
类似于两个波形成共价键的处理方法：
可解出：
结论：
在布里渊边界，发生“能级的排斥”
二、能带和能隙
能带和能隙
自由电子能量（空盒子模型）受到周期性势的作用。
k 远离 nπ/a 处的态（λ= na) 受到的影响较小；
在nπ/a 处的态影响很显著，E(k)断开形成突变 。
2.简约波矢（区）
第一能带称为简约区，相应的波矢为简约波矢
这些态形成一些（准）连续的能级—能带
能带间的能量差 —— 能隙。
电子不能以能隙中的能量存在。
第m个带（不含简约区）的波矢
三维周期场中电子运动的近自由电子近似
一维的讨论可以推广到二维、三维
三维周期场中电子运动的近自由电子近似
具体解答参照教材P44-46
远场发散角(共焦腔基模光束)——光束方向性
基模光斑大小变化规律双曲线函数
实例: He - Ne : L=30cm l=632.8nm ~ 2.3 毫弧度
CO2 : L=100cm l= 10.6mm ~ 5.2 毫弧度
基模光束有优良的方向性，高阶模的发散角随模阶次m,n而增大, 光束方向性变差
圆形镜对称共焦腔的自再现模
缔合拉盖尔
多项式
基模
高阶模
本征值
本征函数
圆形镜共焦腔，当菲涅耳数N ，镜面上自再现模为拉盖尔-高斯近似）
高斯型，同方形镜共焦腔
模的振幅分布
单程相移
谐振频率
TEM00
TEM01
TEM02
TEM10
TEM20
TEM30
相位分布－与方形镜共焦腔相同，等相位面为镜面
附加相位超前量
高度简并
单程衍射损耗
只有精确解才能正确描述共焦腔模的损耗特性。
共焦腔小结：
在N>>1时, 共焦腔的自再现模可以由厄米-高斯或拉盖尔-高斯函数近似描述。
共焦腔基模高斯光束的基本特征唯一地由共焦参数 f 或w0 决定, 与反射镜尺寸无关。参数 f 或 w0 是表征共焦腔高斯光束的特征参数。
只有精确解才能正确描述共焦腔模的损耗特性。每一横模的损耗由腔的菲涅耳数决定，不同横模的损耗各不相同。
共焦腔的特点：衍射损耗低； 模式高度简并；基模光斑尺寸沿腔轴以双曲线规律变化; 等相位面近似为球面;在反射镜处，等相位面与镜面重合。
(3)
(4)
(2)

展开更多......

收起↑