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连续带电体的电场例题
连续带电体的电场例题
均匀带电直线的电场
均匀带电圆环轴线上的电场
均匀带电圆盘轴线上的电场
电荷面密度
电荷线密度
解题步骤
例1 求一均匀带电直线在P点的电场.已知a 、 1、 2、 。
2. 选电荷元
x
y
P
θ
1.建立坐标系
d
l
o
3. 确定磁场的方向
4. 确定磁场的大小
5.将
投影到坐标轴上
选择积分变量
x
y
θ
P
d
l
o
同理
最后:
讨论:
1)当直线长度
无限长均匀带
电直线的场强：
{
2) 当直线半无限长
{
x
y
P
练习一
1.求均匀带电细杆延长线上一点的场强。已知 q ,L,a
2) 选电荷元
1)建立坐标系
3) 确定磁场的方向
4) 确定磁场的大小
0
L
【例】求均匀带电圆环轴线上任一点p处的场强。
【解】：设电量q，圆环半径为a，
场点距圆心y
由对称性可知，总电场沿 y 方向，所以总电场
y
dl
dEx1
dE
dEy
θ
而电荷元
其场强
则电荷线密度
而
a
r
p
dE
dEx2
则
【讨论】：
1. y >> a
（点电荷）
2. Y = 0 时 ， E = 0
3. 上下对称
用矢量表示
a
r
y
dl
dEx1
dE
dEy
θ
p
dE
dEx2
R
r
dr
例 求均匀带电圆盘轴线上任一点的电场。
解：由例2均匀带电圆环轴线上一点的电场
x
P
讨论：
1. 当
x
R
>
>
2. 当
<
<
x
R
无限大均匀带电平面的场强，匀强电场
可视为点电荷的电场

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