资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
第四讲 两角和与差的正弦、余弦、正切公式
一．知识梳理
1．两角和与差的正弦、余弦和正切公式
；
.
变换技巧
； ； .
；
；
3.辅助角公式
二．典型例题
例1.（多选）给出下列四个关系式，其中不正确的是　　
A．
B．
C．
D．
例2．（1）　　
A． B． C． D．
（2）的值为　　
A． B． C． D．1
（3）若，且，则　　
A． B． C． D．
变式1.计算的结果为　　
A． B． C． D．
例3.（1）已知，则等于　　
A． B． C． D．
（2）若，都是锐角，且，，则　　
A． B． C． D．
（3）设，满足，，则　　
A． B． C． D．1
变式2.（1）已知，均为锐角，，，则　　
A． B． C． D．
（2）若，则的值为　　
A． B． C． D．
例4.（1）若，，，，则角的值为　　
A． B． C． D．
（2）设，，若，，则　　
A． B． C．和 D．和
变式3.（1）已知，，，若，是方程的两根，则　　
A．或 B． C． D．
（2）已知，，则的值为　　．
例5.（1）化简求值：
（Ⅰ）；
（Ⅱ）．
（2）．化简求值：
（Ⅰ）；
（Ⅱ）．
例6.（1）已知函数的图象与直线的相邻两个交点间的距离等于，则的图象的一条对称轴是　　
A． B． C． D．
（2）对于函数，给出下列选项其中正确的是　　
A．函数的图象关于点，对称
B．函数的最小正周期为
C．函数在区间上单调递增
D．函数有最大值，没有最小值
（3）已知函数的图象的一条对称轴是，则函数，的一个初相是　　
A． B． C． D．
变式4．已知，函数，对任意，都有，则的值为　　
A． B．1 C． D．2
例7.已知且满足，则　　
A． B． C． D．
（2）在中，，则的最小值为　　
A．1 B． C． D．2
（3）《周髀算经》中给出了弦图，所谓弦图（如图）是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成一个大的正方形，若图中直角三角形两锐角分别为，，且小正方形与大正方形面积之比为，则的值为　　
A． B．1 C． D．0
例8．的值为　　
A．0 B．1 C． D．
例9.在中，角，，满足，则的形状为　　
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形
课堂练习
1．　　
A． B． C． D．
2．若角终边上一点的坐标为，则　　
A． B． C． D．
3．已知，，且，，则　　
A． B． C． D．
4．（多选）已知函数，下列说法正确的是　　
A．的最小正周期为
B．的最大值为
C．在区间，上为减函数
D．为的一个零点
5．（多选）已知函数，则　　
A．的最小正周期为 B．曲线关于对称
C．的最大值为 D．曲线关于对称
6．若，则的值为　　．
7．若是函数的一条对称轴，则函数的最大值是　　．
8．若，，则　　．
9．（1）已知，求的值．
（2）已知角的终边过点，为第三象限角，且，求的值．
10．（1）已知，，且，，求的值．
（2）已知，且，求的值．
举一反三
一．选择题
1．的值为　　
A． B． C． D．1
2．若，都是锐角，且，，则　　
A． B． C． D．
3．设，，若，，则　　
A． B． C．和 D．和
4．（多选）已知函数的图象的一条对称轴为，则　　
A．点是函数 的一个对称中心
B．函数 在区间上无最值
C．函数 的最大值一定是 4
D．函数 在区间上单调递增
5．（多选）已知函数的最小正周期是，则下列判断正确的有　　
A．函数的图象可由函数的图象向左平移个单位得到
B．函数在区间，上是减函数
C．函数的图象关于点，对称
D．函数取得最大值时的取值集合为
二．填空题
6．设，若函数是奇函数，则　　．
7．已知定义在，上的函数是减函数，其中，则当取最大值时，的值域是　　．
8．已知，则的值是　　．
9．《无字证明》就是将数学命题和简单、有创意而且易于理解的几何图形呈现出来．请根据如图写出该图所验证的一个三角恒等变换公式：　 或　 ．
10．已知，则　　．
三．解答题
11．（1）已知，，且，，求的值．
（2）已知，且，求的值．
12．（1）求的值；
（2）已知，，，，求的值．
13.已知斜三角形
（1）求证：；
（2）又若，设，记，，求的值．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑