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第五章
人教版 高中物理必修二
章末复习
知识清单
01
思想方法
03
重点突破
02
巩固提升
04
知识清单
PART 01
速度的方向:质点在某一点的速度方向沿曲线轨迹在这一点的 切线
方向。
运动的性质:做曲线运动的物体,速度的方向时刻在改变,所以曲线运
动一定是　变速 运动,一定有加速度。
质点做曲线运动的条件:物体所受 合外力 方向跟物体的 速度
方向不在同一条直线上。
一、知识清单
曲线运动
01
曲线运动
分运动和合运动:一个物体同时参与几个运动,这几个运动为 分运动 ,物体的　实际 运动为合运动。
运动的合成:已知 分运动 求　合运动 ,包括位移、速度和加速度的合成。
运动的分解:已知　合运动 求　分运动 ,解题时应按实际“效果”分解,或正交分解。
运动的合成与分解
一、知识清单
运动的合成与分解
02
定义:将一物体水平抛出,物体只在　重力 作用下的运动。
平抛运动的规律：
将平抛运动分解为水平方向的　匀速直线 运动和竖直方向的
自由落体 运动。
水平方向:vx= v0 ;x= v0t 。竖直方向:vy= gt ;y= gt2
一、知识清单
平抛运动
03
平抛运动
任意时刻的速度:v= ,v与v0的夹角正切值tanθ=
任意时刻的位移:x合= ,x合与x的夹角正切值tanφ=
斜抛运动的特点:
做斜抛运动的物体在竖直方向上的初速度不为零.如图所示,物体被抛出后在水平方向上以水平分速度v0x做匀速直线运动,在竖直方向上做初速度为v0y的竖直上抛运动.
(1)速度:vx=v0x=v0cos θ,vy=v0sin θ-gt.
(2)位移:x=v0cos θ·t,y=v0sin θ·t-gt2.
斜抛运动
斜抛运动
04
斜抛运动的射高、射程:
物体能达到的最大高度(射高)：H==
物体在空中运动的时间:t=
从抛出点到落地点的水平距离(射程)
X=v0xt=v0cos θ=.
斜抛运动具有轨迹、速度、运动时间等的对称性.
斜抛运动
斜抛运动
04
重点突破
PART 02
等时性 各分运动与合运动同时发生和结束，时间相同
等效性 各分运动的共同效果与合运动的效果相同
同体性 各分运动与合运动是同一物体的运动
独立性 各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响
合运动与分运动的特征
01
分运动 分运动 合运动
匀速直线运动 匀速直线运动 匀速直线运动
匀速直线运动 匀变速直线运动 匀变速曲线运动
匀变速直线运动 匀变速直线运动 当合初速度与合加速度共线时，
物体做匀变速直线 运动
当合初速度与合加速度不共线时，
物体做匀变速曲线运动
两个互成角度的直线运动的合成
02
最短时间
最短位移
小船渡河问题
03
如果v船>v水，当船头方向与上游夹角θ满足v船cos θ＝v水时，合速度垂直河岸，渡河位移最短，等于河宽d
如果v船当船头方向垂直河岸时，渡河时间最短，最短时间tmin＝d/v船
1．模型特点
沿绳(杆)方向的速度分量大小相等。
2．思路与方法
合速度→绳(杆)拉物体的实际运动速度v
方法：v∥与v⊥的合成遵循平行四边形定则。
3．解题原则：根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解。
关联速度问题
04
受力 运动特点 速度 位移
分运动 水平 不受力 匀速直线 运动
竖直 受重力 作用 自由落体
合运动 仅受重力作用 匀变速曲线运动 方向：与水平方向夹角为
方向：与水平方向夹角为
平抛运动及规律
05
1.做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图所示，即xB＝
推导：
2.做平抛运动的物体在任意时刻任意位置处，有tanθ＝2tanα.
推导：
平抛运动及推论
06
运动情形 分析方法 运动规律 飞行时间
从空中抛出垂直落到斜面上 分解速度，构建速度的矢量三角形 水平方向：vx＝v0 竖直方向：vy＝gt θ与v0、t的关系：
从斜面抛出又落到斜面上 分解位移，构建位移的矢量三角形 水平方向：x＝v0t 竖直方向： θ与v0、t的关系：
与斜面相关的平抛运动
07
1.若题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼,明显表明题述的
过程中存在着临界点。
2.若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语,表明
题述的过程中存在着“起止点”,而这些起止点往往就是临界点。
3.若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼,表明题述
的过程中存在着极值,这个极值点往往是临界点。
平抛运动的“三种”临界
08
1.受力特点：物体所受的合力为恒力，且与初速度的方向垂直。
2.运动特点：在初速度v0方向做匀速直线运动，在合力方向做初速度为零的匀加速直线运动。
类平抛运动的特点
09
如图，将质量为m的小球从倾角为θ的光滑斜面上A点以速度v0水平抛出(v0的方向与CD平行)，小球运动到B点的过程中做的就是类平抛运动。
1.运动平面不同：类平抛运动→任意平面；平抛运动→竖直面。2.初速度方向不同：类平抛运动→任意方向；平抛运动→水平方向。3.加速度不同：类平抛运动→a＝F/m，与初速度方向垂直；平抛运动→重力加速度g，竖直向下。
类平抛与平抛对比
10
思想方法
PART 03
3.极限思想
2.实验探究与理论分析相结合
1.化曲为直，等效替代
——运动的合成与分解
思想方法
01
——曲线的切线
1.常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合力的方向)的匀加速直线运动。两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性。2.特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度a分解为ax、ay，初速度v0分解为vx、vy，然后分别在x、y方向列方程求解。
类平抛问题的解法
02
1．分析平抛运动中的临界问题时一般运用极限分析的方法，即把要求的物理量设定为极大或极小，让临界问题突显出来，找出产生临界的条件。2．确定临界状态，并画出轨迹示意图。3．适当运用数学知识分析求解有关临界与极值问题。
临界问题的分析方法
03
1.明确物体是否做平抛运动。2.可由平抛运动规律求解，当物体恰好越过某位置时确定v0的最小速度，恰好落到某位置的边缘时确定v0的最大速度。3.物体下落高度一定，落地时竖直分速度一定，当水平速度最小时，物体落地速度最小。　　
临界问题的解题技巧
04
巩固提升
PART 04
【练习1】（多选）（上海复旦附中校考期末）如图（1）的“风车”俗称“谷扇”，是农民常用来精选谷种的农具。在同一风力作用下，谷种和瘪谷（空壳）谷粒都从洞口水平飞出，结果谷种和瘪谷落地点不同，自然分开，简化如图（2）。对这一现象，下列分析正确的是（　　）
A．谷种和瘪谷飞出洞口后都做匀变速曲线运动
B．谷种和瘪谷从飞出洞口到落地的时间相同
C．M处是瘪谷，N处为谷种
D．谷种飞出洞口时的速度比瘪谷飞出洞口时的速度要小些
【参考答案】CD
课堂练习
【练习2】（湖北荆州中学2022高一期末）在2022年卡塔尔世界杯赛场上，阿根廷职业足球运动员梅西在球场上的完美表现圆了全世界球迷的球王梦，在足球场上与队员的配合中带球射门时，梅西踢出的足球，在行进中绕过对方球员转弯进入了球门，守门员“望球莫及”，轨迹如图所示。关于足球在这一飞行过程中的受力方向和速度方向，下列说法中正确的是（　　）
A．合外力的方向与速度方向不在一条直线上
B．合外力的方向与速度方向在一条直线上
C．合外力的方向沿轨迹切线方向，速度方向指向轨迹内侧
D．合外力方向指向轨迹外侧，速度方向沿轨迹切线方向
【参考答案】A
课堂练习
【练习3】（多选）如图所示，一物块在一个水平力F作用下沿足够大斜面匀速运动，此力F的方向与斜面平行。某时刻将力F撤除，下列对撤除力F后物块运动的描述正确的是（ ）
A．物块可能做匀变速曲线运动
B．物块仍沿斜面匀速运动
C．物块将做非匀变速曲线运动
D．物块最终将停在斜面上
【参考答案】CD
课堂练习
【练习4】（多选）（重庆育才中学2022高一期末）如图，倾角为α=45°的斜面ABC固定在水平面上，质量为m的小球从顶点A先后以初速度v0和2v0向左水平抛出，分别落在斜面上的P1、P2点，经历的时间分别为t1、t2；A点与P1、P2之间的距离分别为l1和l2，不计空气阻力影响。下列说法正确的是（　　）
A．t1：t2=1：1
B．l1：l2=1：4
C．两球刚落到斜面上时的速度比为1：4
D．两球落到斜面上时的速度与斜面的夹角正切值的比为1：1
【参考答案】BD
课堂练习
【练习5】在“研究小球做平抛运动”的实验中：
（1）某同学先观察了如图甲所示的演示实验，A、B两球同时落地，说明______；
该同学设计了如图乙所示的实验：将两个斜滑道固定在同一竖直面内，最下端水平，把两个质量相等的小钢球，从斜面的同一高度由静止同时释放，滑道2与光滑水平板衔接，则他将观察到的现象是___________，这说明___________。
【参考答案】平抛运动在竖直方向上是自由落体运动,球1落到光滑水平板上并击中球2 ,平抛运动在水平方向上是匀速直线运动
课堂练习
【练习5】在“研究小球做平抛运动”的实验中：
（2）该同学用频闪照相机拍摄到如图丙所示的小球做平抛运动的照片，图中背景方格的边长为L=5cm，A、B、C是拍摄的三个小球位置，如果取g=10m/s2，那么：
①照相机拍摄时每___________s曝光一次；
②小球做平抛运动的初速度的大小为___________m/s。
【参考答案】 0.1 1.5
课堂练习
【练习6】如图所示，用一段绳子把轻质滑轮吊装在A点，一根轻绳跨过滑轮，绳的一端拴在井中的水桶上，人用力拉绳的另一端，滑轮中心为O点，人所拉绳子与OA的夹角为β，拉水桶的绳子与OA的夹角为ɑ，人拉绳沿水平面向左运动，把井中质量为m的水桶匀速提上来，人的质量为M，重力加速度为g，在此过程中，以下说法正确的是（　　）
A．人对绳的拉力变大
B．吊装滑轮的绳子上的拉力逐渐变大
C．地面对人的摩擦力逐渐变大
D．地面对人的支持力逐渐变小
【参考答案】C
课堂练习
【练习7】（多选）（2022春·四川成都·高一成都七中校考期末）如图所示，甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，河宽d，M、N分别是甲、乙两船的出发点，两船头与河岸均成ɑ角，甲船船头恰好对准N点的正对岸P点，经过一段时间乙船恰好到达P点，如果划船速度均为v0，且两船相遇不影响各自的航行。下列判断正确的是（　　）
A．水流方向向左，大小为
B．两船同时到达河对岸，花费时间均为
C．甲船水平位移为
D．甲乙两船会在PN上某点相遇
【参考答案】BD
课堂练习
【练习8】如图所示，一小球（视为质点）以速度v0从倾角为θ的斜面底端斜向上抛出，落到斜面上的M点且速度水平向右。现将该小球以3v0的速度从斜面底端朝同样方向抛出，落在斜面上的N点。下列说法正确的是（　　）
A．落到M和N两点时间之比大于1:3
B．落到M和N两点速度之比等于
C．落到N点时速度方向一定不是水平方向
D．M和N两点距离斜面底端的高度之比为1:9
【参考答案】D
课堂练习
人教版 高中物理必修二
第五章 章末复习

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