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电学图像分析与计算
物理题中获取信息的来源有哪些？
1、文字
2、图像
3、表格
1、I-U
2、P-I
3、P-R
定值电阻I-U图像的分析与计算
滑动变阻器I-U图像的分析与计算
小灯泡I-U图像的分析与计算
3、R-ρ(浓度)
4、P-t（温度）
5、P-U
广西各市近四年中考出现过
1
定值电阻I-U图像的分析与计算
1、这是一个什么图像？
2、横纵坐标分别是什么物理量？
3、????????、????????是定值电阻还是可变电阻？
?
4、????????、????????阻值大小关系如何？
?
5、????????、????????的阻值是多少 ？
?
Ω
6、利用图中的数据可以求出哪些物理量
1
定值电阻I-U图像的分析与计算
1、横坐标（U）表示电压---单位：伏特（V）
2、纵坐标（I）表示电流---单位：安培（A）
3、一条过原点（或延长线过原点）倾斜的直线（正比例函数）
4、直线越偏向U轴，说明电阻越大；
5、读点计算:R=????????计算出电阻值
?
6、读点计算:????=????????计算出该点的电功率
?
1．图示为电阻R1和R2的I-U图像，由图可知（　　）A．R1的阻值为5ΩB．R1的阻值小于R2的阻值C．将R1、R2串联接入电路，通电后R1两端的电压大于R2两端的电压D．将R1、R2并联接入电路，通电后通过R1的电流大于通过R2的电流
C
2．如图为定值电阻甲和乙的电流与电压的关系图线，将它们串联后接入电路中，关于通过甲、乙两电阻的电流大小及电阻两端的电压关系，正确的是（　　）
A．I甲＝I乙 U甲＞U乙 B． I甲＝I乙 U甲B
2
小灯泡I-U图像的分析与计算
1、横坐标（U）表示电压---单位：伏特（V）
2、纵坐标（I）表示电流---单位：安培（A）
3、一条过原点曲线
4、曲线越向U轴弯曲，说明电阻变大；反之亦然
5、读点计算:R=????????计算出电阻值
?
6、电阻变化的原因：受温度影响
4．（2018·广西百色·中考真题）如图所示是电阻甲和乙的I－U图像，下列说法正确的是(　 　)
A．电阻乙为定值电阻B．当电阻甲两端电压为2 V时，R甲＝0.4 ΩC．如图2所示，当开关S闭合，电路电流为0.2 A时，电路总电阻是15 ΩD．如图3所示，当开关S闭合，电源电压为2 V时，电路总电流为0.4 A
C
3
滑动变阻器I-U图像的分析与计算
分析
1、此I-U图像的描述对象是哪一个用电器？
2、图像I-U图像中与纵坐标的交点C对应电路的哪一个状态？
3、图像I-U图像中D点对应电路的哪一个状态？
C
D
描述对象为????2
?
只有????1工作
?
????1????2串联
?
3
滑动变阻器I-U图像的分析与计算
1、当P在a点时，只有????????工作，电压表测????????的电阻此时有：
U=????????????
I =????????=0.6A
?
分析
2、当P在b点时，????????阻值最大，????????、????????串联，电压表测????????的电压此时有：
U=????????????,+????????????
I =????????,=????????=0.2A
?
U=????????????=????????????????
?
U=????????????,+????????????
=????????,????????+????????????
?
3
滑动变阻器I-U图像的分析与计算
放在电路中分析
1、横坐标（U）表示电压---单位：伏特（V）
2、纵坐标（I）表示电流---单位：安培（A）
3、一条不过原点倾斜直线（一次函数）
4、p在a点表示整个电路最大电流为0.6A，此时????????的电压为0，只有????1工作。
?
5、p在b点时，整个电路的电路为0.2A，此时????????、????????串联，????????????=4V, U=????????????,+????????????
?
例2 　 如图甲所示的电路，电源电压不变，在滑动变阻器R2的滑片从A向B滑动的过程中，电压表与电流表的示数变化关系如图乙所示.
(1)图乙中，纵轴表示____________，横轴表示_____________.
电路电流
R2两端电压
(2)如图乙中A点，此时电路电流最大，电路中的总电阻最________，滑片P在________端；此时电路电流Imax＝________ A，R1两端的电压等于电源电压U＝ImaxR1.
小
最左
0.9
(3)如图乙中B点，此时电路电流最小，电路中的总电阻最______，滑片P在______端；此时电路电流Imin＝_____ A，R2两端的电压最大U2max＝______ V，R2的最大电阻R2max＝_____Ω，电源电压U＝U1＋U2＝IminR1＋U2max.
大
最右
0.2
14
70
(4)根据电源电压不变，即U＝IminR1＋U2max ＝ImaxR1，代入数据可解得定值电阻R1＝_____Ω，电源电压U＝________V.
20
18
图1
图2
定值电阻
滑动变阻器
例4.如图（甲）所示，R1为定值电阻，电源电压保持不变，当闭合开关S，滑动变阻器R2的滑片P从B端移到A端，两电表示数变化关系如图（乙）所示。求：
（1）电源电压；
（2）滑动变阻器R2的最大阻值；
（3）滑片P滑到AB中点时电阻R1两端的电压。
总结：电学图像分析
针对与图像结合的动态电路计算，理解图像是关键. 可按以下步骤进行分析：
①明确图像纵、横坐标所表示的物理量；
②判断图像的描述对象，寻找纵轴与横轴物理量的关系（物理公式）；
③结合电路的串、并联特点，分析图像初末位置时的电路状态，挖掘特殊点和线的信息.
能力提升
8．如题图甲所示的电路，R2的阻值为10Ω，在滑动变阻器R1的滑片P从A端向B端滑动的过程中，电压表与电流表示数的变化关系如图乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．当滑动变阻器的滑片P在A端时，由图乙可知，电流表的示数为0.45AB．滑动变阻器的最大电阻为20ΩC．电源电压为3VD．该电路消耗的最大电功率为1.35W

B
9．（2021·广西河池·统考中考真题）如图甲所示的电路中，R0为定值电阻，滑动变阻器R最大阻值为5Ω，闭合开关后，调节滑动变阻器R的阻值，根据记录的数据，作出U﹣I关系图像如图乙所示，由图像可知（　　）
A．电源电压U=2.0V B．电压表的最大示数为1.5VC．定值电阻的阻值R0=1.0Ω D．电路的最大功率为4.5W
D
1．如图所示电路中，电源电压不变，R1为定值电阻， R2为滑动变阻器。闭合开关S，移动滑片 P，多次记录电压表示数U和对应的电流表示数I，则绘出如图中的 I-U关系图像正确的是 （　　）
A．
B．
C．
D．
3．如图甲所示电路电源电压保持不变，闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片P从a端滑到b端的过程中，得到电阻R2的U﹣I关系图像如图乙所示。则（　　）
A．电源电压等于4VB．R1的阻值为10ΩC．变阻器滑片P向b端滑动过程中，电流表A示数变大D．P滑动过程中，电压表V1与电流表A示数的比值变大
1.某兴趣小组探究串联电路中电阻的电功率与电流的关系，电路如图甲所示。滑动变阻器滑片P从最右端向最左端移动的过程中， R1的I–U图像如图乙所示。 求:
（1） R1的阻值; （2）电路的最大电功率; （3）当R2的电功率为0.5 W 时， R2的阻值。
典例赏析
解：
（3）当R2消耗的电功率为0.5W时
P2＝I2R2
0.5W＝I2R2
I=????????????+????????=????????????????????+????????
?
0.5W＝（????????????????????+????????）2R2
?
（????????????????????+????????）2=????.????????????????
?
36R2＝0.5×（10+R2）2
解得R2＝2Ω或R2＝50Ω
由图乙可知，当R2最大时，I最小＝0.15A
电路总电阻R=????????最小=????????????.????????????=40Ω
?
R2的最大值R最大＝R﹣R1＝40Ω﹣10Ω＝30Ω
所以R2＝50Ω舍去，R2＝2Ω
类型1：I-U图像（直线）
13．（2022·广西贵港·统考中考真题）如图甲所示电路中，电源电压保持不变，电压表量程可选，电流表量程为 ，滑动变阻器R2标有“1A”字样，最大阻值未知。闭合开关S1、S3，断开开关S2，将滑动变阻器R2的滑片P从b端移动到a端，得R1的“U﹣I”关系图像如图乙所示。（1）求电阻R1的阻值和R2的最大阻值；（2）若闭合开关S2、S3，断开开关S1，使R2的滑片P位于a端，此时电流表示数为0.42A，求R3通电50s产生的电热；（3）若闭合开关S1、S3，断开开关S2，且电压表的量程为 ，在保证电路元件都安全的情况下，求电路总功率的变化范围。
2. (2017北部湾经济区29题9分)如图甲所示的电路，电源电压保持不变，R0为定值电阻．当滑动变阻器的滑片移动时，滑动变阻器的电功率P1随其接入电路的阻值R1的变化图像如图乙所示．求：
(1)当电压表的示数为4 V，电流表的示数为2 A时，滑动变阻器接入电路的阻值和它在1 min内消耗的电能；
P34
解：(1)当电压表的示数为4 V，电流表的示数为2 A时滑动变阻器接入电路的阻值R1＝ ＝ ＝2 Ω1 min内消耗的电能W＝U1I1t＝4 V×2 A×1×60 s＝480 J
(2)由图像可知，P1最大功率为9 W，此时R1的阻值为4 Ω由P＝UI＝ 可得电压表的示数U1′＝ ＝ ＝6 V
电流表的示数I1′＝ ＝ ＝1.5 A
(2)当滑动变阻器的电功率P1最大时，电流表和电压表的示数；
(3)当电压表示数为4 V、电流表示数为2 A时，电压电压U＝U1＋U0＝U1＋I1R0＝4 V＋2R0①当电压表示数为6 V、电流表示数为1.5 A时，电源电压U＝U1′＋U0′＝U1′＋I1′R0
＝6 V＋1.5R0②联立①②两式，解得：U＝12 V，
R0＝4 Ω
(3)R0的阻值.
例3　(2021云南省卷)交通安全要求广大司机“开车不喝酒，喝酒不开车”，酒后驾驶存在许多安全隐患．某科技兴趣小组设计了一种简易的酒精检测仪，其电路原理如图甲所示，电源电压为12 V，R1是气敏电阻，其阻值随呼气酒精浓度K的变化关系如图乙所示，R2为滑动变阻器．检测前对检测仪进行“调零”，即调节滑动变阻器使电流表的示数为0.1 A，调零后变阻器滑片位置保持不变．查阅到相关资料如下：
信息窗
?血液酒精浓度M＝呼气酒精浓度K×2 200
?非酒驾(M＜20 mg/100 mL)
酒　驾(20 mg/100 mL≤M≤80 mg/100 mL)
醉　驾(M＞80 mg/100 mL)
(1)求“调零”后变阻器R2接入电路的阻值；
解：(1)测量前呼气酒精浓度为0，由图乙可知此时R1＝100 Ω电路总电阻R＝ ＝ ＝120 ΩR2接入电路的阻值R2＝R－R1＝120 Ω－100 Ω＝20 Ω
信息窗
?血液酒精浓度M＝呼气酒精浓度K×2 200
?非酒驾(M＜20 mg/100 mL)
酒　驾(20 mg/100 mL≤M≤80 mg/100 mL)
醉　驾(M＞80 mg/100 mL)
(2)检测前R2工作10 s消耗的电能；
(2)R2两端的电压U2＝IR2＝0.1 A×20 Ω＝2 VR2工作10 s消耗的电能W＝U2It＝2 V×0.1 A×10 s＝2 J
信息窗
?血液酒精浓度M＝呼气酒精浓度K×2 200
?非酒驾(M＜20 mg/100 mL)
酒　驾(20 mg/100 mL≤M≤80 mg/100 mL)
醉　驾(M＞80 mg/100 mL)
(3)对某司机进行检测时，电流表示数为0.16 A，依据信息窗资料，通过计算判断该司机属于非酒驾、酒驾还是醉驾.
(3)电路总电阻R′＝ ＝ ＝75 Ω此时R1′＝R′－R2＝75 Ω－20 Ω＝55 Ω由图乙知此时呼气酒精浓度K＝12.5×10－3 mg/100 mL血液酒精浓度M＝12.5×10－3 mg/100 mL×2 200 ＝27.5 mg/100 mL
因为20 mg/100 mL＜27.5 mg/100 mL＜80 mg/100 mL，所以该司机属于酒驾
信息窗
?血液酒精浓度M＝呼气酒精浓度K×2 200
?非酒驾(M＜20 mg/100 mL)
酒　驾(20 mg/100 mL≤M≤80 mg/100 mL)
醉　驾(M＞80 mg/100 mL)
3. (2021北部湾经济区29题9分)学校利用过氧乙酸对教室内的空气进行熏蒸消毒．某学习小组为了测量教室空气中过氧乙酸气体的浓度，设计了如图甲所示的检测仪．已知电源电压为6 V，定值电阻R0标有“2.5 Ω　0.4 A”字样，过氧乙酸气体传感器Rt的阻值随过氧乙酸气体浓度ρ的变化关系如图乙所示．电压表的量程为0～3 V，电压表不同的示数对应不同的过氧乙酸气体浓度，请通过计算说明：
(1)按要求，ρ>0.1 g/m3才能达到消毒要求．当电压表的示数为0.75 V时， 教室内过氧乙酸气体的浓度是否达到消毒要求；
此时传感器的阻值Rt＝ ＝ ＝17.5 Ω由图乙可知，过氧乙酸气体的浓度明显大于0.1 g/m3，
故教室内过氧乙酸气体的浓度达到了消毒要求
解：(1)由图甲可知，定值电阻R0与过氧乙酸气体传感器Rt串联，电压表测定值电阻两端的电压，当电压表的示数为0.75 V时，传感器两端的电压Ut＝U－U0＝6 V－0.75 V＝5.25 V电路中的电流I＝I0＝ ＝ ＝0.3 A
(2)若该检测仪处在所能测量的最大ρ值状态下工作了500 s，电路消耗的电功率及R0消耗的电能；
(2)定值电阻R0标有“2.5 Ω 0.4 A”字样，则电路能通过的最大电流为0.4 A由图乙可知，当过氧乙酸气体浓度升高时，Rt的阻值减小，电路总电阻减小，电路电流增大，则当电路电流为Imax＝0.4 A时，对应的过氧乙酸气体浓度为电路能测量的最大浓度．此时电路消耗的电功率P＝UImax＝6 V×0.4 A＝2.4 WR0工作500 s消耗的电能W＝Q＝ ＝(0.4 A)2×2.5 Ω×500 s＝200 J
(3)[较难设问]若检测仪所能测量的最大ρ值调整为0.45 g/m3，此时电压表指针刚好偏转到最大刻度，则需重新选用哪种规格的定值电阻.
难题搭台阶
针对第(3)问
①识别图像：当过氧乙酸气体的浓度为0.45 g/m3时，传感器Rt的阻值气体为____Ω；
5
②求过氧乙酸气体浓度最大时，电路中需要R0的阻值；
③根据欧姆定律计算通过电阻的电流.
②电压表指针刚到了最大刻度处，则R0两端的电压U0′＝3 V由欧姆定律及串联电路的电流规律可得 ＝代入相关数值有 ＝解得R0′＝5 Ω
③通过R0′的电流I0′＝ ＝ ＝0.6 A故需要重新选用“5 Ω　0.6 A”的定值电阻
4. (2019北部湾经济区30题10分)图甲是温度自动报警器，控制电路中，电源电压U控＝5 V，热敏电阻R2的阻值与温度的关系如图乙所示；工作电路中，灯泡L标有“9 V　0.3 A”的字样，R4为电子嗡鸣器，它的电流达到某一固定值时就会发声报警，其阻值R4＝10 Ω.在R2温度为20 ℃的情况下，小明依次进行如下操作：闭合开关S1和S2，灯泡L恰好正常发光，此时R0的电功率为P0；将R1的滑片调到最左端
时，继电器的衔铁刚好被吸下，使动触
点与下方静触点接触；
调节R3的滑片，当R3与R4的电压之比U3∶U4＝4∶1 时，电子嗡鸣器恰好能发声，此时R0的电功率为P0′，P0′∶P0＝4∶9.已知电源电压、灯丝电阻都不变，线圈电阻忽略不计.求：
(1)灯泡L的额定功率；
解：(1)由灯泡L标有“9 V　0.3 A”的字样可知灯泡L的额定功率
P额＝U额I额＝9 V×0.3 A＝2.7 W
(2)当衔铁刚好被吸下时，控制电路的电流；
(2)当温度T＝20 ℃时，由图乙可知热敏电阻的阻值R2＝25 Ω将R1的滑片调到最左端时，控制电路中只有R2接入电路中，衔铁刚好被吸下，此时控制电路中的电流I＝ ＝ ＝0.2 A
(3)将报警温度设为50 ℃时，R1接入电路的阻值；
(3)由(2)可知电磁继电器的衔铁被吸下的电流为I＝0.2 A当报警温度设为50 ℃时，R2′＝10 Ω，控制电路的总电阻
R总＝ ＝ ＝25 ΩR1接入电路的电阻为
R1＝R总－R2′＝25 Ω－10 Ω＝15 Ω
难题搭台阶
针对第(4)问
(4)[较难设问]工作电路的电源电压Ux.
(4)当闭合开关S1、S2时，L与R0组成串联电路，此时灯泡L正常发光，则此时通过电路的电流I1＝I额＝0.3 A工作电路的电源电压Ux＝I1R0＋U额＝0.3 A×R0＋9 V①由P＝UI、I＝ 可得此时R0的电功率P0＝I12R0＝(0.3 A)2×R0衔铁被吸下时，工作电路中R0、R3、R4组成串联电路，当R3与R4两端电压U3∶U4＝4∶1时，由串联电路分压
原理可知，此时R3∶R4＝4∶1
因为R4＝10 Ω，故R3＝40 Ω令此时工作电路中的电流为I2，则工作电路的电源电压Ux＝I2(R0＋R3＋R4)＝I2×(R0＋40 Ω＋10 Ω)＝I2×(R0＋50 Ω)②
此时R0的电功率P0′＝I22R0又因为P0′∶P0＝4∶9，故I22R0∶(0.3 A)2×R0＝4∶9解得I2＝0.2 A，代入②中，并联立①解得R0＝10 Ω，Ux＝12 V

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