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第2节　功率
【知识重点】
1．知道功率．能说出功率的物理意义，并能写出功率的定义式及其单位．
2．能结合生活中的实例说明功率的含义．
3．能应用功率的定义式进行简单的计算，并能利用功率的概念设计测量生活中功率的大小．(重点)
【课程集训】
★知识点 比较物体做功的快慢
如图所示，建筑工人在用不同的方式挖土方．
1．图甲中，工人和挖掘机同时挖土10 min，挖掘机做的功多，由此可知挖掘机做功更快．
2．图乙中，挖掘机和工人做同样多的功，工人用的时间更长，由此可知挖掘机做功更快．
3．图丙中，若所用的时间和挖土量都不同，则我们怎样去比较他们做功的快慢呢？可以用他们做的功除以所用的时间，得到相同时间(单位时间)做功的多少，即可比较做功的快慢．
★归纳总结 比较做功快慢的方法
1．时间相同，比较做功的多少，做功越多，做功越快．
2．做功相同，比较时间的长短，时间越短，做功越快．
★知识点 功率定义及公式
1．就像用速度表示运动的快慢一样，在物理学中，引入功率来表示做功的快慢．
2．功与做功所用时间之比叫做功率，如果用W表示某个力做的功，t表示做这些功所用的时间，P表示这个力做功的功率，则功率的表达式为P＝，变形公式：W＝Pt；t＝ .
3．在国际单位制中，功的单位为J，时间的单位为s，功率的单位为W(瓦)，1 W＝1J/s.
物理量 国际单位 常用单位
W(功) J(焦) kW h(千瓦时)
t(时间) s(秒) h(时)
P(功率) W(瓦) kW(千瓦)
1.(物理观念)(2022 深圳福田区期末)下列说法中正确的是(C)
A．机械做的功越多，它的功率一定越大
B．机械做功时间短，它的功率一定大
C．机械做功越快，它的功率就越大
D．做相同的功，机械用的时间越长，它的功率就越大
2.(2022 佛山顺德区期末)如图所示，大人和小孩均从一楼爬楼梯到三楼，大人与小孩的质量之比为2∶1，所用时间之比为3∶2，则大人与小孩克服自身重力做功的功率之比是(D)
A．2∶3　　　　　　　　 B．3∶2　　
C．3∶1 D．4∶3
3.(物理学与日常生活)(2022 营口改编)随着科技的发展，有些餐厅利用机器人送餐(如图所示)．某次送餐时，机器人水平匀速直线运动36 m，用时0.5 min，此过程中机器人受到的阻力恒为30 N．求牵引力做功的功率．
4.(2022 上饶期末改编)某型号汽车发动机的额定功率为4×104 W，在额定功率下汽车行驶5 min，求牵引力所做的功．
5. (回归教材)某建筑工地上一台升降机的厢体连同货物的质量为1.2 t，在10 s内从楼的2层上升到5层．如果每层楼高3 m，求：(g取10 N/kg)
(1)升降机克服重力做的功；
(2)升降机克服重力做功的功率．
6.星期天，小刘骑电动自行车以5 m/s的速度在通港大道上匀速行驶了6 000 m，电动自行车牵引力的功率为150 W．求：
(1)小刘在通港大道上行驶的时间；
(2)电动自行车在这段时间内牵引力所做的功．
　★归纳总结
1．功率的国际单位：W(瓦特)，1 W＝1 J/s.常用单位：kW(千瓦)，1 kW＝1 000 W.
功的单位：J(焦耳)和kW h(千瓦时)，1 kW h＝3.6×106 J.
2．功和功率的区别：
符号 功(W) 功率(P)
定义 力和物体在力的方向上移动的距离的乘积叫做功 功与做功所用时间之比
意义 功的大小表示做功的多少 功率表示做功的快慢
公式 W＝Fs P＝
单位 J(焦) W(瓦)
两者联系 W＝Pt
3.做功多不一定做功快．功率大，不一定做功多．由功率公式P＝可知，功率大小跟做功多少和时间长短都有关．
★知识点 功率的推导公式
1. (2022 重庆A)“共建卫生城市，构建美好家园”，如图所示是“雾炮车”喷洒水雾以减少扬尘的情景．某次喷洒完后，该车在4×103 N的牵引力作用下，匀速通过200 m的平直道路用时20 s．求：
(1)此过程中该车的速度；
(2)此过程中该车牵引力的功率．
2. (2022 容县期末)如图所示为一款新型无人驾驶电动汽车，汽车沿平直公路以10 m/s的速度匀速行驶，行驶过程中它受到的阻力为1 500 N，求：
(1)汽车受到的牵引力；
(2)此过程中汽车牵引力的功率．
　★归纳总结
将公式W＝Fs代入P＝中，可得P＝＝＝Fv.
P＝Fv　变形公式
该公式常用来计算汽车匀速行驶时，汽车功率、牵引力和速度的问题．
注意：①力F只有国际单位N.所以有F的公式中其他物理量都要用国际单位，速度的单位为m/s.
②速度单位间的换算：
3.(2022 佛山期末)端午节，小明骑电动车观看龙舟比赛，全过程做直线运动，一共骑行了8 min，v－t图象如图所示，骑行过程中受到的阻力不变，前5 min运动了总路程的一半，在5～8 min内电动车的输出功率恒为500 W，求：
(1)在5～8 min内电动车的牵引力；
(2)在0～5 min内克服阻力所做的功．
4.(2022 青岛月考)“塔吊”是修建高层建筑常见的起重设备，又名“塔式起重机”(如图甲所示)．某“塔吊”以恒定功率24 kW将质量为2 t的重物从静止开始竖直向上提升45 s，后降低功率慢慢停下来，全程v－t关系如图乙所示．g取10 N/kg，忽略空气阻力和摩擦．求：
(1)t＝30 s时重物所受的拉力；
(2)整个过程重物的最大速度．
★归纳总结 公式总结
求功　求功率　求力
【提能训练】
1．(物理观念)(2022 普宁月考)两名运动员，甲运动员比乙运动员高，如果他们举起相同质量的杠铃所用的时间相等，如图所示，则(A)
A．甲做功较多，功率较大
B．甲做功较多，功率较小
C．甲做功较多，甲、乙功率相等
D．甲、乙做功相等，甲的功率较大
2．(物理观念)采用功与时间比值的方法，得到“单位时间”内做的功，这样就方便比较做功的快慢了，这个比值叫做功率.这种方法实质上还是用时间相同比较功(选填“时间相同比较功”或“功相同比较时间”)来比较做功快慢的．
3．小明家距离学校1.2 km，他骑着自行车从家到学校用了4 min.若小明蹬自行车的平均牵引力为20 N，求小明从家到学校的过程中：
(1)牵引力做的功；
(2)牵引力做功的功率．
4.一辆重型卡车匀速行驶时，发动机输出的牵引力为9×103 N，速度为72 km/h，卡车行驶100 s，求：
(1)卡车发动机输出的功率；
(2)卡车发动机做的功．
5．(科学思维)一辆质量为2 t的汽车，在平直公路上以80 kW的恒定功率从静止开始运动，经15 s运动200 m恰好达到最大速度，接着匀速运动25 s关闭发动机，滑行100 m停下．整个过程中v－t图象如图所示．已知汽车在运动过程中受到的阻力恒为车重的0.2倍，求：(g＝10 N/kg)
(1)整个过程中发动机做的功；
(2)汽车的最大速度v最大．

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