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北师大版小学数学六年级下册第四单元试卷（一）
一．选择题（共15小题）
1．用一块橡皮泥捏不同的圆柱体，圆柱体的底面积和高（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
2．小明从家里去学校，所需时间与所行速度（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．以上都不对
3．正方形的面积和边长（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
4．已知 ＝，那么A和B（　　）
A．成反比例 B．成正比例 C．不成比例 D．无法确定
5．下列说法正确的有（　　）个
①车轮直径一定，所行驶的路程和车轮的转数成正比例．
②在路灯下散步，当你由远到近走向路灯时，你的影子会变短．
③用放大12倍的放大镜看一个12度的角，这个角是144度．
④一件商品涨价25%后，要想恢复原价需要按现价打八折．
A．1 B．2 C．3 D．4
6．下列说法中，正确的是（　　）
A．圆的半径和它的面积成正比例关系
B．用长4cm，9cm、13cm的三条线段可以围成一个三角形
C．把一个正方形按4：1放大，放大后的图形的面积是原来的16倍
7．我们学校订阅《中国少年报》的金额与份数（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
8．下列各式中，a和b成为反比例的是（　　）
A． B． C．9a＝6b D．
9．把一个长4厘米、宽3厘米的长方形各条边按3：1放大，得到的图形面积是（　　）平方厘米．
A．12 B．36 C．42 D．108
10．下面说法正确的是（　　）
A．把一个三角形按2：1放大后，它每个角的度数、每条边的长度都要扩大到原来的2倍
B．平行四边形各边长度确定后，周长和面积就确定了
C．三角形各边长度确定后，周长和面积就确定了
11．精密零件图纸上的比例尺，一般都写成后项是1的比，表示把实际长度扩大为若干倍以后画在图纸上．例如，在一张精密零件图纸上，用1cm表示实际长度1mm，这张精密零件图纸的比例尺就是（　　）
A．10：1 B．1：10 C．100：1 D．1：100
12．两地间的实际距离是80千米，画在地图上是4厘米．这幅地图的比例尺是（　　）
A．1：20 B．1：20000 C．1：2000000 D．1：20000000
13．有一种手表零件长5毫米，在设计图纸上的长度是10厘米，图纸的比例尺是（　　）
A．1：20 B．20：1 C．2：1 D．1：2
14．在一幅地图上，用2厘米表示实际距离90千米，这幅地图的比例尺是（　　）
A． B． C．
15．在一张图纸上有400：1这样一个比例，这个比例告诉我们是（　　）
A．图上距离是实际距离的
B．实际距离是图上距离400倍
C．这张图纸是将实物放大400倍画出来
二．填空题（共15小题）
16．平行四边形的面积一定，它的底和高成　 　比例．
17．一列动车在高速铁路上行驶的时间和路程如图．看图填写如表：
时间/小时 3
路程/千米 800
（1）这列动车行驶的时间和路程成　 　比例
（2）照这样的速度，行1800千米需要　 　小时．
18．小新跳高的高度和身高不成比例．　 　（判断对错）
19．若5：x＝3y，那么x和y成　 　比例．
20．如果x÷y＝2，那么x和y成　 　比例；如果x：4＝5：y，那么x和y成　 　比例．
21．书的总册数一定，每包的册数和包数成　 　比例；小麦每公顷产量一定，小麦的公顷数和总产量成　 　比例．
22．如表，如果x和y成正比例，空格里的数是　 　，如果x和y成反比例，空格里的数是　 　．
x 6 15
y 10
23．三角形的底一定，三角形的面积和高成　 　比例．
24．在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得郑州到西安的距离是9.6cm．则郑州到西安的实际距离约是　 　千米．
25．一种微型零件的长2毫米，画在图纸上长20厘米，这幅图的比例尺是　 　．
26．有一个机器零件长5毫米，画在设计图纸上长2厘米，这幅图的比例尺是　 　．
27．从甲地到乙地全长250千米，在图上量得两地的距离为10厘米，这张图的比例尺是　 　．
28．在照片上小华的身高是5厘米，她的实际身高是1.6米．这张照片的比例尺是　 　．
29．在一幅地图上，用2厘米长的线段表示实际距离600千米，这幅地图的比例尺是　 　；在这幅地图上量得A、B两地之间的距离是2.5厘米，A、B两地的实际距离是　 　千米．
30．　 　和　 　的比，叫做这幅图的比例尺，比例尺又分为　 　比例尺和　 　比例尺．
三．判断题（共20小题）
31．如果a和b成正比例，b和c成反比例，那么a和c一定成反比例．　 　．（判断对错）
32．在同一幅地图上，图上距离越大实际距离就越大．　 　．（判断对错）
33．两种相关联的量，不是正比例关系，就是反比例关系．　 　．（判断对错）
34．比的前项一定，后项和比值成反比例．　 　．（判断对错）
35．图上距离一定，实际距离和比例尺成正比例．　 　．（判断对错）
36．圆的半径和周长成正比例．　 　（判断对错）
37．直角三角形的两个锐角的度数成反比例．　 　（判断对错）
38．圆的周长一定，圆的直径和圆周率成反比例．　 　．（判断对错）
39．正方形的面积和边长成正比例．　 　（判断对错）
40．圆的面积和半径成正比例．　 　（判断对错）
41．圆的周长与半径成正比例．　 　．（判断对错）
42．长方形的周长一定，长和宽成反比例．　 　． （判断对错）
43．三角形的面积一定，它的底和高成反比例．　 　（判断对错）
44．圆的半径和面积成正比例．　 　．（判断对错）
45．圆的面积与它的半径成正比例．　 　（判断对错）
46．一个圆的面积和它的半径成正比例．　 　．（判断对错）
47．比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例．　 　．（判断对错）
48．x、y是两种相关联的量，若3x＝5y，则x、y成反比例．　 　．（判断对错）
49．如果ab+5＝15，则a与b成反比例．　 　．（判断对错）
50．圆的面积和半径的平方成正比例．　 　．（判断对错）
参考答案与试题解析
一．选择题（共15小题）
1．【解答】解：用同一块橡皮泥捏不同的圆柱体，体积一定．可得：
圆柱体的底面积×高＝圆柱体的体积（一定）
可以看出，圆柱体的底面积和高是两种相关联的量，圆柱体的底面积随高的变化而变化，圆柱体的体积一定，
也就是圆柱体的底面积和高的乘积一定，所以圆柱体的底面积和高成反比例关系．
故选：B．
2．【解答】解：所行速度×所需时间＝家到学校的距离（一定），是乘积一定，所以所需时间与所行速度成反比例；
故选：B．
3．【解答】解：正方形的面积÷边长＝边长（不一定），比值不一定，所以正方形的面积和边长不成比例；
故选：C．
4．【解答】解：＝，
AB＝3×5＝15（一定），
所以A与B成反比例，
故选：A．
5．【解答】解：①车轮直径一定，则车轮周长就一定，所行驶的路程÷车轮的转数＝车轮周长（一定），是比值一定，所以车轮直径一定，所行驶的路程和车轮的转数成正比例，原题说法正确．
②在路灯下散步，当你由远到近走向路灯时，你的影子会变短，说法正确．
③用放大12倍的放大镜看一个12度的角，这个角是144度，说法错误，还是12度．
④一件商品涨价25%后，则现价是原价的125%，125%×80%＝1，所以要想恢复原价需要按现价打八折，说法正确．
所以说法正确的有3个．
故选：C．
6．【解答】解：A、因为圆的面积÷半径＝圆周率×半径（不一定），所以不成正比例．原题说法错误．
B、因为4+9＝13，所以用长4cm，9cm、13cm的三条线段不可以围成一个三角形，原题说法错误．
C、把一个图形按4：1放大后，所得新图形的面积是原来图形面积的16倍，是正确的．
故选：C．
7．【解答】解：根据总金额＝单价×订阅份数的关系可得：
＝单价，《中国少年报》的单价是一个定值，
所以订阅《中国少年报》的金额与份数这两个相关联的量成正比例．
故选：A．
8．【解答】解：A、因为a×＝1，所以ab＝3，是乘积一定，成反比例；
B、因为a×8＝，所以a：b＝，是比值一定，成正比例；
C、因为9a＝6b，所以a：b＝6：9＝，是比值一定，成正比例；
D、因为，所以a﹣10b＝7，不成比例．
故选：A。
9．【解答】解：（4×3）×（3×3）＝108（平方厘米）
故选：D．
10．【解答】解：A：由分析得出：把一个三角形按2：1放大后，它每个角的度数不变．所以此选项说法错误；
B：平行四边形的各边长度确定后，根据周长的定义，这个平行四边形的周长是这四边长之和，是可以确定的；但是平行四边形易变形，边长确定时，高不能确定，所以面积无法确定，所以此选项说法错误；
C：因为三角形具有稳定性，当三角形的三条边确定时，它的形状、大小就确定了，即三角形的周长和面积就确定了，所以此选项说法正确．
故选：C．
11．【解答】解：1厘米：1毫米
＝10毫米：1毫米
＝10：1
答：这幅图纸的比例尺是10：1．
故选：A．
12．【解答】解：因为80千米＝8000000厘米，
则4厘米：8000000厘米＝1：2000000．
答：这幅地图的比例尺是1：2000000．
故选：C．
13．【解答】解：10厘米＝100毫米，
比例尺＝100：5＝20：1．
故选：B．
14．【解答】解：90千米＝9000000厘米，
2：9000000＝1：4500000．
答：这张地图的比例尺为1：4500000．
故选：C．
15．【解答】解：选项A，图上距离是实际距离的，说明这个图纸的比例尺是1：400，
与题中的条件不符合，故判断错误，
选项B，实际距离是图上距离400倍，说明这个图纸的比例尺是1：400，
与题中的条件不符合，故判断错误，
因为，400：1是指图上距离与实际距离的比，
即图上距离是实际距离的400倍，
或者说图上的是将实物放大400倍画出来，
由此，判断C是正确的，
故选：C．
二．填空题（共15小题）
16．【解答】解：平行四边形的底×高＝面积（一定），是乘积一定，所以它的底和高成反比例；
故答案为：反．
17．【解答】解：（1）因为图中是一条直线，所以这列动车行驶的时间和路程成正比例．
（2）设这列动车行驶了1800千米所用的时间是x小时，由题意得：
1800：x＝200：1
200x＝1800×1
200x＝1800
x＝9
答：这列动车行驶了1800千米所用的时间是9小时．
时间/小时 3 4
路程/千米 600 800
18．【解答】解：小新跳高的高度和身高这两种相关联的量，它们的比值或乘积都不一定，所以不成比例；
故答案为：√．
19．【解答】解：5：x＝3y，那么3xy＝5，xy＝（一定）
是x和y对应的乘积一定，符合反比例的意义，所以x和y成反比例．
故答案为：反．
20．【解答】解：如果x÷y＝2（一定），那么x和y成正比例；
如果x：4＝5：y，则xy＝4×5＝20（一定），那么x和y成反比例．
故答案为：正，反．
21．【解答】解：因为每包的册数×包数＝书的总册数（一定），所以每包的册数和包数成反比例；
因为总产量÷小麦的公顷数＝小麦每公顷产量（一定），所以小麦的公顷数和总产量成正比例；
故答案为：反，正．
22．【解答】解：x：y＝6：10＝0.6；
所以y＝15÷0.6＝25，
因为xy＝6×10＝60，
所以y＝60÷15＝4；
故答案为：25，4．
23．【解答】解：三角形的面积÷高＝底×（一定），是比值一定，三角形的面积和高就成正比例．
故答案为：正．
24．【解答】解：9.6÷＝48000000（厘米）
48000000厘米＝480（千米）
答：郑州到西安的实际距离是480千米．
故答案为：480．
25．【解答】解：20厘米：2毫米，
＝20厘米：0.2厘米，
＝200：2，
＝100：1；
答：这幅图的比例尺是100：1．
故答案为：100：1．
26．【解答】解：2厘米＝20毫米，
则20：5＝4：1．
答：这幅图的比例尺是4：1．
27．【解答】解：250千米＝25000000厘米，
比例尺为10：25000000＝1：2500000．
故答案为：1：2500000．
28．【解答】解：1.6米＝160厘米，
5厘米：160厘米＝1：32；
答：这张照片的比例尺是1：32．
故答案为：1：32．
29．【解答】解：（1）600千米＝60000000厘米，
2：60000000＝1：30000000；
（2）2.5÷
＝2.5×30000000，
＝75000000（厘米），
＝750（千米）；
故答案为：1：30000000，750．
30．【解答】解：图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺，比例尺又分为数值比例尺和线段比例尺．
故答案为：图上距离，实际距离；数值，线段．
三．判断题（共20小题）
31．【解答】解：因为a和b成正比例，所以a：b＝k1（一定），则b＝，
因为b和c成反比例，所以bc＝k2（一定），
把b＝代入式子bc＝k2（一定），
得：×c＝k2（一定），
ac＝k1 k2（一定），是a和c对应的乘积一定，所以a和c成反比例．
故答案为：√．
32．【解答】解：因为图上距离：实际距离＝比例尺一定，
所以在同一幅地图上，图上距离与实际距离成正比例，
故在同一幅地图上，图上距离越大实际距离就越大．
故答案为：√．
33．【解答】解：例如：差一定，被减数与减数．
被减数与减数也是两种相关联的量，被减数随减数的变化而变化，但是被减数与减数之间是差一定，它们的乘积和比值都不一定，所以被减数与减数不成任何比例关系．
从而得出结论：被减数与减数虽然是两种相关联的量，但是不成任何比例关系．
故答案为：×．
34．【解答】解：因为前项：后项＝比值，
所以后项×比值＝前项（一定）；
可以看出，后项和比值是两种相关联的量，后项变化，比值也随着变化．
前项一定，也就是后项和比值的乘积一定，所以后项和比值是成反比例关系．
故答案为：√．
35．【解答】解：因为图上距离：实际距离＝比例尺，
所以实际距离×比例尺＝图上距离（一定），
可以看出，实际距离与比例尺是两种相关联的量，比例尺随实际距离的变化而变化，
图上距离是一定的，也就是实际距离与比例尺相对应数的乘积一定，所以实际距离与比例尺成反比例关系．
故答案为：×．
36．【解答】解：因为圆的周长÷它的半径＝2π（一定），是比值一定，
所以圆的半径和它的周长成正比例；
故答案为：√．
37．【解答】解：直角三角形的一个锐角度数+另一个锐角度数＝90°（一定），
是它们对应的“和”一定，不是乘积一定，
所以直角三角形的两个锐角大小不成反比例；
故答案为：×．
38．【解答】解：因为圆周率是一个固定不变的数，不能随着圆的直径的变化而变化，所以圆的直径和圆周率不成比例；
故答案为：×．
39．【解答】解：从题中可以得到关系式：正方形的面积：边长＝边长，
可以看出，正方形的面积会随着边长的变化发生变化，但是它的另一个边长也会发生变化．这样，三个量都是变化的，不符合正比例的意义．所以正方形的面积和边长不成正比例．
所以原题说法错误．
故答案为：×．
40．【解答】解：因为圆的面积S＝πr2，
所以S：r2＝π（一定），
即圆的面积与半径的平方的比值一定，但圆的面积与半径的比值不是一定的，
不符合正比例的意义，所以圆的面积和半径不成正比例；
故答案为：×．
41．【解答】解：圆的周长÷半径＝2π，
2π一定，也就是这两种量的比值一定，所以成正比例；
故答案为：√．
42．【解答】解：因为长+宽＝周长÷2（一定），是和一定，不是比值或积一定，
所以长与宽不成比例．
故答案为：×．
43．【解答】解：因为三角形的面积＝底×高÷2，
所以：底×高＝2×三角形的面积（一定），
符合反比例的意义，
所以三角形的面积一定，它的底和高成反比例，
故答案为：√．
44．【解答】解：圆的面积÷半径＝圆周率×半径（不一定），是比值不一定，圆的半径和面积不成正比例．
故答案为：×．
45．【解答】解：因为圆的面积S＝πr2，
所以S÷r2＝π（一定），
是面积与半径的平方的比值一定，所以圆的面积与半径的平方成正比例；
但圆的面积与半径不成比例；所以原题说法错误．
故答案为：×．
46．【解答】解：因为圆的面积S＝πr2，
所以S：r2＝π（一定），
即圆的面积与半径的平方的比值一定，但圆的面积与半径的比值不是一定的，
不符合正比例的意义，所以圆的面积和半径不成正比例；
故答案为：×．
47．【解答】解：因为图上距离：实际距离＝比例尺（一定），所以比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例．
故答案为：√．
48．【解答】解：x、y是两种相关联的量，
若3x＝5y，即x：y＝，是比值一定，则x、y成正比例．
故答案为：×．
49．【解答】解：因为ab+5＝15，
ab+5﹣5＝15﹣5，
ab＝10（一定），
所以a与b成反比例；
故答案为：√．
50．【解答】解：圆的面积÷半径的平方＝π（一定），是比值一定，圆的面积和半径的平方成正比例．
故答案为：√．
:06:
北师大版小学数学六年级下册第四单元试卷（二）
一．选择题（共22小题）
1．用一块橡皮泥捏不同的圆柱体，圆柱体的底面积和高（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
2．下列各项中，两种量成反比例关系的是（　　）
A．正方形的周长和边长 B．路程一定，时间和速度
C．4x＝5y D．圆的半径和它的面积
3．两个变量X和Y，当X Y＝45时，X和Y是（　　）
A．成正比例量 B．成反比例量 C．不成比例量
4．买同样的书，花钱的总价与（　　）成正比例．
A．书的本数 B．书的页数 C．书的单价 D．不能确定
5．一袋纯牛奶1.50元，购买纯牛奶的袋数和总钱数（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
6．下列关系中，成反比例关系的是（　　）
A．三角形的高不变，它的底和面积
B．平行四边形的面积一定，它的底和高
C．圆的面积一定，它的半径和圆周率
D．同学的年龄一定，他们的身高和体重
7．下面4个关系式中，x和y成反比例关系的是（　　）
A．（x+1）y＝6 B．×x＝×3
C．3x＝5y（x、y均不为零） D．x﹣y＝0
8．a与b成反比例是（　　）
A．2a＝5b B．a×7＝ C．a×＝1 D．＝b
9．如表，如果x和y成反比例，那么“？”处应填（　　）
x 3 ？
y 5 6
A．2 B．3.6 C．2.5 D．10
10．如果a：3＝5：b，那么a和b（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断
11．一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和2厘米，按4：1的比例放大后，面积是（　　）平方厘米．
A．6 B．24 C．48 D．96
12．砖块的面积一定，铺地面积和用砖的块数（　　）
A．成正比例 B．不成比例 C．成反比例
13．下面每组的两个量中，成正比例的量是（　　）
A．长方形的面积一定，长和宽
B．男生人数一定，女生人数和全班人数
C．时间一定，路程和速度
D．一个人的身高和体重
14．把一根铁丝截成同样长的小段，截成的段数和每段的长度（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
15．收入一定，支出和结余（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
16．下列两种相关联的量，成比例的是（　　）
A．和是10的两个加数
B．一个人的年龄和体重
C．订《学习报》的份数与总钱数
D．长方形的宽一定，周长与长
17．m一定，能表示x和y成反比例的式子是（　　）
A．x﹣y＝5m B．＝ C．＝y
18．考试人数、及格人数、及格率三个量中，当（　　）一定时，其它两种量成反比例．
A．考试人数 B．及格人数 C．及格率
19．
X 2 3 5 　 10 …
Y 　 4 2.4 12 　 …
X与Y （　　）
A．成正比例 B．成反比例
20．把6升水倒入正方体形状的容器里，水的高度和容器底面积（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
21．下面不成比例的是（　　）
A．正方形的周长和边长
B．订《中国少年报》的份数和钱数
C．圆柱的体积和底面积
D．某同学从家到学校的步行速度和所用时间
22．下列说法正确的有（　　）个
①车轮直径一定，所行驶的路程和车轮的转数成正比例．
②在路灯下散步，当你由远到近走向路灯时，你的影子会变短．
③用放大12倍的放大镜看一个12度的角，这个角是144度．
④一件商品涨价25%后，要想恢复原价需要按现价打八折．
A．1 B．2 C．3 D．4
二．填空题（共11小题）
23．速度、路程和时间这三种量，　 　一定时，　 　和　 　成正比例．　 　一定时，　 　和　 　成反比例．
24．被除数一定，除数和商成　 　比例．
25．少先队员每人做好事的件数一定，做好事的总件数与做好事的少先队员人数成正比例．　 　．
26．当圆柱的高一定时，底面周长和侧面积成　 　比例．
27．用字母表示的正比例关系式是　 　，反比例式是　 　．
28．分子一定，分母和分数值成　 　比例；分母一定时，分子和分数值成　 　比例．
29．两种　 　的量，一种量变化，另一种量　 　，如果这两种量中　 　的两个数的　 　一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做　 　，关系式是　 　．
30．如果＝，那么：x和y成　 　比例；如果＝，那么x和 y成　 　比例．
31．看图回答问题．如图是材料加工场李叔叔绘制的杨木和苹果木的体积与质量变化规律图．
①从如图中可以看出它们体积和质量成　 　比例关系．②6立方米的杨木重　 　吨，比相同体积的苹果木轻　 　吨．
32．（1）乐乐家到学校的实际距离是900米，图上距离是　 　厘米，这个示意图的比例尺是　 　．
（2）超市在乐乐家　 　偏　 　度方向，图上距离是　 　，实际距离是　 　米．
（3）图书馆在乐乐家东偏南45°方向，实际距离450米的地方，请在上图中标出图书馆的位置．
33．下面相关联的两个量中，　 　成正比例，　 　成反比例．
A．淘气步行从家到学校，所用的时间和平均速度；
B．淘气步行从家 到学校，已走的路程和未走的路程；
C．每张邮票1.2元，淘气买邮票应付的钱数 和所买的邮票张数；
D．圆的面积和半径．
三．判断题（共9小题）
34．如果a和b成正比例，b和c成反比例，那么a和c一定成反比例．　 　．（判断对错）
35．同一时间，同一地点，树高和影长成正比例．　 　．（判断对错）
36．圆的面积与半径成正比例关系．　 　．（判断对错）
37．比值一定，比的前项和后项成正比例．　 　．（判断对错）
38．一个正方形按3：1放大后，周长和面积都扩大了3倍．　 　（判断对错）
39．两个相关联的量，不是正比例就是反比例．　 　 （判断对错）
40．任意两个圆的周长和直径的比都可以组成比例．　 　（判断对错）
41．车轮直径一定，所行驶的路程和车轮转数成正比例．　 　．（判断对错）
42．如果ab﹣5＝15，则a与b成反比例　 　（判断对错）
四．计算题（共1小题）
43．将线段比例尺化为数值比例尺：
五．应用题（共2小题）
44．A、B两地相距240千米，如果要2小时到达，每小时应行多少千米？如果要3小时、4小时、5小时……．到达呢？把表填写完整．
时间/时 2 3 4 5 6 …
速度/（千米/时） …
（1）相对应的两个数的乘积分别是多少？
（2）这个乘积表示什么意义？用数量关系式表示出它与行驶时间和速度之间的关系．
（3）行驶时间和速度成反比例吗？为什么？
45．如图中，乙是甲按一定比例放大后的图形，甲、乙可以合成一个新梯形，新梯形下底的长度是多少厘米？
六．操作题（共2小题）
46．购买一种丝绸面料，购买的长度与应付的钱数如下．
（1）把下表填写完整．
长度/米 1 2 3 4 5 6 …
总价钱/元 40 80 　 　 　 　 　 　 　 　 …
（2）在图中描点连线表示上表中的数量关系．
（3）观察图象，180元可以购买多少米丝绸？
47．根据图中提供的信息，完成下列问题．
（1）市供电局位于和平广场　 　200米，这幅图比例尺是　 　．
（2）电信大楼位于和平广场正东约160米处，请用“ ”在图上标出它的位置．
（3）健康路在和平广场北面约120米处，并与和平东路平行，在图上用“　 　”表示出来．
七．解答题（共3小题）
48．一种药水是由药粉和水按照1：200的质量比配制而成的．
（1）补充表格．
（2）根据表格中的数据在下面的方格纸上描点连线．
药粉/克 1 2 4 6 8 10
水/克 200 400
（3）12克药粉需要加入多少克水？要把2.5千克水配成药水，需要药粉多少克？
49．地球的半径约是6400千米，月球的半径约是1700千米．在同一张地图上，地球的半径是6.4厘米，月球的是多少厘米？
50．同一时间、同一地点测得树高和影长的数据如表：
树高/m 2 3 4 6
影长/m 1.6 2.4 3.2 4.8
（1）在图中描出表示树高和对应影长的点，然后把它们连起来．
（2）连线以后观察，它们是在一条直线上吗？　 　，说明树高和影长成　 　关系．
（3）不计算，利用图象判断，树高8米时，影长　 　米？影长4米时，树高　 　米？
参考答案与试题解析
一．选择题（共22小题）
1．【解答】解：用同一块橡皮泥捏不同的圆柱体，体积一定．可得：
圆柱体的底面积×高＝圆柱体的体积（一定）
可以看出，圆柱体的底面积和高是两种相关联的量，圆柱体的底面积随高的变化而变化，圆柱体的体积一定，
也就是圆柱体的底面积和高的乘积一定，所以圆柱体的底面积和高成反比例关系．
故选：B．
2．【解答】解：A、正方形的周长：边长＝4（一定），是比值一定，所以正方形的周长和边长成正比例；
B、时间×速度＝路程（一定），是乘积一定，所以时间和速度成反比例；
C、因为4x＝5y，所以x：y＝5：4＝（一定），是比值一定，所以x和y成正比例；
D、圆的面积：它的半径＝π×半径（不一定），是比值不一定，所以圆的面积和它的半径不成比例．
故选：B．
3．【解答】解：X Y＝45（一定），
可以看出，X和Y是两种相关联的量，X随Y的变化而变化，
45是一定的，也就是X与Y相对应数的乘积一定，所以X与Y成反比例关系．
故选：B．
4．【解答】解：买同样的书，也就是书的单价一定．可得：
总价：数量＝单价（一定）
可以看出，总价和数量是两种相关联的量，总价随数量的变化而变化．单价一定，也就是总价与数量相对应数的比值一定．所以花钱的总价与数量（书的本数）成正比例关系．
故选：A。
5．【解答】解：购买电纯牛奶的钱数÷总袋数＝每袋纯牛奶的价格（一定），是比值一定，购买纯牛奶袋数和总钱数成正比例．
故选：A．
6．【解答】解：A、三角形高一定，它的面积与底成正比例；
B、因为底×高＝平行四边形的面积（一定）是对应的乘积一定，符合反比例的意义，所以平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例；
C、因为圆的面积＝πr2，当圆的面积一定时，圆周率也是一个定值，所以圆的面积一定，圆周率和圆的半径不成比例；
D、同学的年龄一定，他们的身高和体重不成比例；
故选：B．
7．【解答】解：A、（x+1）y＝6，则xy+y＝6，x和y不成比例；
B、×x＝×3，则＝，xy＝5×3＝15（一定），则x和y成反比例；
C、3x＝5y，则y：x＝3：5＝（一定），则y和x成正比例；
D、x﹣y＝0（x、y均不为零），则y：x＝1（一定），则y和x成正比例；
故选：B。
8．【解答】解：A、因为2a＝5b，则有＝（一定），是a和b对应的比值一定，所以a和b成正比例；
B、因为a×7＝，则有＝21（一定），是a和b对应的比值一定，所以a和b成正比例；
C、因为a×＝1，则有ab＝5（一定），是a和b对应的乘积一定，所以a和b成反比例；
D、因为＝b，则有b2﹣a＝1，不是a和b对应的乘积或比值一定，所以a和b成不成比例；
故选：C．
9．【解答】解：6x＝3×5
6x＝15
x＝2.5
答：如果x和y成反比例，那么“？”处填2.5．
故选：C．
10．【解答】解：如果a：3＝5：b，则ab＝3×5＝15（一定），那么a和b成反比例；
故选：B．
11．【解答】解：（3×4）×（2×4）÷2
＝12×8÷2
＝48（平方厘米）
答：面积是48平方厘米．
故选：C．
12．【解答】解：需铺地面积÷用砖块数＝砖块面积（一定），
所以用砖块数和需铺地面积成正比例；
故选：A．
13．【解答】解：A、因为：长方形的长×宽＝面积（一定），所以长方形的面积一定，长和宽成反比例；
B、因为全班人数﹣女生人数＝男生人数（一定），是差一定，所以男生人数一定，女生人数和全班人数不成比例；
C、因为路程÷速度＝时间（一定），是比值一定，所以时间一定，路程和速度成正比例；
D、一个人的身高与体重的比值不是一定的，所以不成正比例；
故选：C．
14．【解答】解：因为截成的段数×每段的长度＝铁丝的长度（一定），
是乘积一定，符合反比例的意义；
所以把一根铁丝截成同样长的小段，截成的段数和每段的长度成反比例；
故选：B．
15．【解答】解：支出+结余＝收入（一定），
是对应的“和”一定，不是“乘积”一定，
所以支出和结余不成比例；
故选：C．
16．【解答】解：A、一个加数+另一个加数＝10（一定），是对应的“和”一定，所以和是10的两个加数不成比例；
B、一个人的年龄和体重对应的比值或乘积都不一定，所以一个人的年龄和体重不成比例；
C、订《学习报》的总价÷份数＝《学习报》的单价（一定），是对应的比值一定，所以订《学习报》的总钱数和份数成正比例；
D、长方形的周长和宽对应的比值或乘积都不一定，所以长方形的周长和宽不成比例；
故选：C．
17．【解答】解：m一定，x﹣y＝5m不能说明是xy乘积一定，A错误；
＝即5x＝4my，x：y＝4m：5，是比值一定，x、y成正比例，B错误；
＝y可化为xy＝5+m，m一定则5+m一定，是乘积一定，则x和y成反比例，C正确；
故选：C．
18．【解答】1解：因为考试人数×及格率＝及格人数，即及格人数一定时，考试人数和及格率成反比例；
故选：B。
19．【解答】解：因为：3×4＝5×2.4＝12，是X和Y中对应的两个数的乘积一定，所以X与Y成反比例；
故选：B．
20．【解答】解：因为：容器底面积×高＝水的体积（一定），即乘积一定，所以水的高度和容器的底面积成反比例；
故选：B．
21．【解答】解：A：因为正方形的周长÷边长＝4（一定），
也就是周长与边长的商一定，符合正比例的意义，所以正方形的周长和边长成正比例．
B：因为钱数÷《中国少年报》的份数＝单价（一定），
也就是订《中国少年报》的份数和钱数的商一定，符合正比例的意义，所以订《中国少年报》的份数和钱数成正比例．
C：因为：圆柱的体积÷底面积＝高（不一定），圆柱的体积底面积×高＝圆柱的体积（不一定），
也就是圆柱的体积和底面积的商（积）不一定，不符合正（反）比例的意义，所以圆柱的体积和底面积不成比例．
D：因为，步行速度×所用时间＝路程（一定），
也就是步行速度和所用时间的商一定，符合正比例的意义，所以步行速度和所用时间成正比例．
故选：C．
22．【解答】解：①车轮直径一定，则车轮周长就一定，所行驶的路程÷车轮的转数＝车轮周长（一定），是比值一定，所以车轮直径一定，所行驶的路程和车轮的转数成正比例，原题说法正确．
②在路灯下散步，当你由远到近走向路灯时，你的影子会变短，说法正确．
③用放大12倍的放大镜看一个12度的角，这个角是144度，说法错误，还是12度．
④一件商品涨价25%后，则现价是原价的125%，125%×80%＝1，所以要想恢复原价需要按现价打八折，说法正确．
所以说法正确的有3个．
故选：C．
二．填空题（共11小题）
23．【解答】解：因为路程÷时间＝速度（一定），
则路程和时间成正比例；
又因速度×时间＝路程（一定），
所以速度和时间成反比例；
故答案为：速度、路程、时间，路程、速度、时间．
24．【解答】解：（1）在没有余数的除法里：
除数×商＝被除数（一定），是乘积一定，除数和商成反比例．
（2）在有余数的除法里：
除数×商＝被除数﹣余数（一定），是乘积一定，除数和商也成反比例．
故答案为：反．
25．【解答】解：做好事的总件数÷做好事的少先队员人数＝每人做好事的件数（一定），是比值一定，所以成正比例；
故答案为：√．
26．【解答】解：圆柱的侧面积÷底面周长＝高（一定），是商一定，所以当高一定，侧面积和底面周长成正比例；
故答案为：正．
27．【解答】解：用字母表示的正比例关系式是k（一定）＝，xy＝k反比例式是xy＝k（一定）．
故答案为：k（一定）＝；xy＝k（一定）．
28．【解答】解：根据＝分数值可知，
分母×分数值＝分子（一定），是乘积一定，
所以分母和分数值成反比例；
分子÷分数值＝分母（一定），是比值一定，
所以分子和分数值成正比例．
故答案为：反，正．
29．【解答】解：正比例的意义是：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．关系式是＝k（一定）．
故答案为：相关联，也随着变化，相对应，比值，正比例关系，＝k（一定）．
30．【解答】解：如果＝，则xy＝5×6＝30（一定），那么x和y成反比例；
如果＝，则：y：x＝5：6＝（一定），那么x和 y成正比例．
故答案为：反，正．
31．【解答】解：①3÷2.5＝（吨），6÷5＝（吨）
苹果木体积和质量的比值一定，所以苹果木体积和质量成正比例关系．
②5﹣3＝2（吨）
6立方米的杨木重3吨，比相同体积的苹果木轻2吨．
故答案为：正；3，2．
32．【解答】解：（1）乐乐家到学校的图上距离是2厘米；
2厘米：900米
＝2厘米：90000厘米
＝1：45000
（2）超市在乐乐家北偏东30度方向，图上距离是2厘米；
2÷＝90000（厘米）
＝900（米）
（3）450米＝45000厘米
45000×＝1（厘米）
如图：
故答案为：2，1：45000，北，东35°，2厘米，900．
33．【解答】解：A．步行的速度×时间＝淘气步行从家到学校的路程（一定），是乘积一定；所以，淘气步行从家到学校，步行的速度和时间成反比例；
B．已走的路程+未走的路程＝淘气步行从家到学校的路程（一定），是和一定淘气步行从家到学校，已走的路程和未走的路程不成比例．
C．每张邮票1.2元，说明单价一定，应付的钱数和所买的邮票张数成反比例．
D．因为S÷r＝πr，r变化，πr就变化，所以圆的面积和它的半径不成比例．
故答案为：C，A．
三．判断题（共9小题）
34．【解答】解：因为a和b成正比例，所以a：b＝k1（一定），则b＝，
因为b和c成反比例，所以bc＝k2（一定），
把b＝代入式子bc＝k2（一定），
得：×c＝k2（一定），
ac＝k1 k2（一定），是a和c对应的乘积一定，所以a和c成反比例．
故答案为：√．
35．【解答】解：因为在同一时间，同一地点，树高和影长的比值是一定的，
同一时间，同一地点，树高和影长成正比例；
故答案为：√．
36．【解答】解：因为圆的面积S＝πr2
所以S：r2＝π（一定）
即圆的面积与半径的平方的比值一定，但圆的面积与半径的比值不是一定的，
不符合正比例的意义，所以圆的面积与半径不成正比例；
原题说法错误．
故答案为：×．
37．【解答】解：前项：后项＝比值（一定），
可以看出，比的前项和后项是两种相关联的量，比的前项随后项的变化而变化，
比值是一定的，也就是比的前项和后项相对应数的比值一定，所以比的前项和后项成正比例关系．
故答案为：√．
38．【解答】解：把一个正方形按3：1的比例放大后，周长扩大到原来的3倍．而面积要扩大到原来的9倍．
故答案为：×．
39．【解答】解：两种相关联的量中相对应的两个数，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；如果不符合以上两种情况，则不成比例；所以本题两种相关联的量，不成正比例，一定成反比例，说法错误；
故答案为：×．
40．【解答】解：任意两个圆的周长和直径的比的比值都是π，是比值相等，所以任意两个圆的周长和直径的比可以组成比例．
故答案为：√．
41．【解答】解：因为，路程÷转数＝周长，
而直径一定，π是个定值，所以（π×直径）周长一定，
即路程：转数＝周长（一定），
所以，所行路程和车轮转数成正比例；
故答案为：√．
42．【解答】解：如果ab﹣5＝15，即ab＝20，是乘积一定，则a与b成反比例；
故答案为：√．
四．计算题（共1小题）
43．【解答】解：2厘米：60千米
＝2厘米：6000000厘米
＝1：3000000；
答：化为数值比例尺是1：3000000．
五．应用题（共2小题）
44．【解答】解：（1）240÷2＝120（千米）
答：每小时应行120千米．
240÷3＝80（千米）
240÷4＝60（千米）
240÷5＝48（千米）
240÷6＝40（千米）
在这里是路程240千米是一定的，所以相对应的两个数的乘积都是240．
时间/时 2 3 4 5 6 …
速度/（千米/时） 120 80 60 48 40 …
（2）相对应的两个数的乘积是速度与时间的乘积，所以这个乘积表示路程，关系式是速度×时间＝路程．
（3）行驶时间和速度成反比例，因为速度×时间＝路程（一定），路程一定，也就是速度与时间的乘积一定，所以速度与时间成反比例．
45．【解答】解：设新梯形下底的长度是x厘米，
3：x＝2：3
2x＝9
x＝4.5
答：设新梯形下底的长度是4.5厘米．
六．操作题（共2小题）
46．【解答】解：（1）
长度/米 1 2 3 4 5 6 …
总价钱/元 40 80 120 160 200 240 …
（2）解：如图所示：
（3）在上图中画线可知，180元可以购买4.5米丝绸．
故答案为：120；160；200；240．
47．【解答】解：（1）200米＝20000厘米，
市供电局位于和平广场正南200米，这幅图比例尺是 2：20000＝1：10000；
（2）160米＝16000厘米，
16000×＝1.6厘米；
作图为：见下图
（3）120米＝12000厘米，
12000×＝1.2厘米．
作图为：
七．解答题（共3小题）
48．【解答】解：（1）填表如下：
药粉/克 1 2 4 6 8 10
水/克 200 400 800 1200 1600 2000
（2）作图如下：
（3）200×12＝2400（克），
2.5千克＝2500克，
2500×＝12.5（克），
答：12克药粉需要加水2400克，要把2.5千克水配成药水，需要药粉12.5克．
49．【解答】解：设月球的半径是x厘米，
6.4：6400＝x：1700
6400x＝1700×6.4
6400x＝10880
x＝1.7
答：月球的半径是1.7厘米．
50．【解答】解：（1）所作图象如下图，观察发现：表示树高和对应影长的点，都在一条直线上．
（2）连线以后，发现表示树高和对应影长的点，都在一条直线上，这说明树高和影长成正比例关系，
因为随着树的高度的增加，影长也在增加，且树高与影长的商是一定的，所以树高和影长成正比例关系；
（3）设树高8时，影长为x米，影长4m时，树高y米，
则有2：1.6＝8：x
2x＝8×1.6
2x＝12.8
x＝6.4；
2：1.6＝y：4
1.6y＝4×2
1.6y＝8
y＝5
答：树高8m时，影长6.4米，影长4m时，树高5米．
故答案为：在、正比例； 6.4，5．
:06:33；
北师大版小学数学六年级下册第四单元试卷（三）
一．选择题（共21小题）
1．把一个边长为3厘米的正方形，按2：1放大，放大后的正方形的面积是（　　）
A．36平方厘米 B．18平方厘米 C．9平方厘米 D．6平方厘米
2．下面三个选项中，两种相关联的量成反比例关系的是（　　）
A．正方体的棱长与它的体积
B．三角形的面积一定，它的底与高
C．存款的利率一定，存款的本金与利息
3．表示x和y成反比例关系的式子是（　　）
A．y﹣x＝8 B．xy＝ C．x÷y＝8
4．把一个正方形的各边按1：3缩小后，现在的图形和原来图形的面积比是（　　）
A．1：3 B．3：1 C．1：9
5．下列说法正确的有（　　）个
①车轮直径一定，所行驶的路程和车轮的转数成正比例．
②在路灯下散步，当你由远到近走向路灯时，你的影子会变短．
③用放大12倍的放大镜看一个12度的角，这个角是144度．
④一件商品涨价25%后，要想恢复原价需要按现价打八折．
A．1 B．2 C．3 D．4
6．表示x与y成反比例关系的式子是（　　）
A．y＝ B．y＝ C．x+y＝5 D．x﹣y＝10
7．下面各题中的两个量成正比例的是（　　）
A．圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高
B．稻谷每公顷产量一定，稻谷的总产量和公顷数
C．一个人的身高和他的年龄
D．在一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积
8．一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和2厘米，按4：1的比例放大后，面积是（　　）平方厘米．
A．6 B．24 C．48 D．96
9．下列各项中，两种量成反比例关系的是（　　）
A．工作效率一定，工作时间与工作总量
B．人的年龄与其身高
C．长方形的周长一定，它的长与宽
D．三角形的面积一定，这个三角形的底和高
10．煤的总量一定，每天烧煤量和烧煤的天数（　　）关系．
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断
11．A＝，如果B一定，A和C这两种量成（　　）关系．
A．正比例 B．反比例 C．不成比例 D．按比例分配
12．8x＝5y，x与y（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断
13．一个精密零件的实际长度是3mm，画在图纸上的长度是9cm，这张图纸的比例尺是（　　）
A．1：3 B．3：1 C．1：30 D．30：1
14．铺地面积一定，所铺方砖的天数与所用方砖的块数（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
15．下面几组相关联的量中，成正比例的是（　　）
A．看一本书，每天看的页数和看的天数
B．圆锥的体积一定它的底面积和高
C．修一条路已经修的米数和未修的米数
D．同一时间、地点每棵树的高度和它影子的长度
16．xy﹣9＝k（一定），x和y的关系是（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
17．比例尺表示（　　）
A．图上距离是实际距离的
B．实际距离是图上距离的800000倍
C．实际距离与图上距离的比为1：800000
18．下面题中的两个关联的量（　　）
小红从家到学校已走的路程和剩下的路程．
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
19．已知x和y是两种相关联的量，且，当k一定时，x和y（　　）。（k≠0）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断
20．下面三句话中，错误的是（　　）
A．圆的周长和半径成正比例
B．平行四边形不一定是轴对称图形
C．一个三角形的边长度分别是3cm、4cm、7cm
21．下面两种相关联的量（　　）
圆锥的体积不变，它的底面积和高．
A．成正比例关系 B．成反比例关系
C．不成比例关系
二．填空题（共4小题）
22．一个零件长0.8厘米，画在设计图上是16厘米，这幅设计图纸的比例尺是　 　．
23．乘坐出租车，路程越远费用越高，所行的路程和所需费用成正比例．　 　（判断对错）
24．一幅地图的比例尺是千米，把它写成数值比例尺是　 　．若两地相距15千米，则在这幅地图上距离　 　厘米．
25．把改写成数值比例尺是　 　．
三．判断题（共4小题）
26．把图形放大或缩小后，图形的大小发生了变化，但形状不变．　 　（判断对错）
27．图纸上20厘米表示实际1厘米，这幅图的比例尺是20：1．　 　（判断对错）
28．把圆的直径放大到原来的3倍，这个圆的面积就放大到原来的9倍．　 　（判断对错）
29．小明有50元，用去的钱和剩下的钱成反比例．　 　（判断对错）
四．应用题（共9小题）
30．“六一”那天，芳芳和小朋友们一起骑车去动物园玩．下面的图象表示的是她骑车的路程和时间的关系．
（1）芳芳骑车行驶的路程和时间成正比例吗？为什么？
（2）看图估计，行2.5千米大约用多少分钟？
31．在一幅比例尺为1：8000000的地图上，量得A、B两地的距离为10厘米，有两辆汽车分别从A、B两地同时出发，相向而行，速度分别是55千米/时和45千米/时．两车经过多长时间相遇？
32．一个平行四边形的面积是24m2，用x和y表示它的底和高．x与y成什么比例关系？如果把它们的关系用图象表示出来，那么它的图象是一条直线吗？
33．判断下列各题中的两个量是否成比例关系．若成，成什么比例关系？
（1）每小时加工零件数一定，加工时间和加工零件总数．　 　
（2）从甲地去乙地，已行的路程和未行的路程．　 　
（3）圆的直径和周长．　 　
（4）已知＝x（y≠0），x和y．　 　
34．王叔叔要把一张100元换成小面值的人民币．
面值/元 1 2 5 10 20 50
数量/张
（1）把表填写完整．
（2）人民币面值和张数成反比例吗？为什么？
35．已知两个数M、N满足等式×9＝×N，数M与N成什么比例关系？请说明理由．
36．
时间/时 1 2 3 4 5 6 …
路程/千米 90 …
①先把上表补充完整，再根据表中的数据，在图中描出时间和路程的对应点，再把这些点按顺序连起来．
②时间和路程成　 　比例，理由是　 　．
③利用图象估计一下，2.5时行　 　千米，行675千米需要　 　小时．
37．如图的图象反映的是购买两种练习本的数量和总价的变化情况．
（1）购买甲种练习本的数量和总价是否成正比例？乙种呢？
（2）估计一下，买5本甲种练习本多少元？2.8元可以买几本甲种练习本？
（3）从图上看哪种练习本便宜些？2.4元可以买两种练习本各多少本？
38．一辆汽车在高速公路上行驶的路程与耗油量的关系如下表：
行驶路程/km 50 100 150 200 250 …
耗油量/L 5 10 15 20 25 …
（1）根据表中的数据，在图中描出这辆汽车行驶的路程和耗油量所对应的点，再把它们按顺序连起来．
（2）这辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量成什么比例？为什么？
（3）根据图象推算，这辆汽车行驶350千米的耗油量．
（4）这辆汽车出发时油箱里有汽油40升，如果汽车要在高速公路上行驶460千米，你认为司机在途中需要加油吗？
五．操作题（共1小题）
39．画一画：把正方形各边放大到原来的2倍，把长方形各边缩小为原来的．
六．解答题（共1小题）
40．下表中x与y两个量成反比例，请把表格填写完整．
X 3 　 　 　 　 60 　 　
Y 4 0.3 　 　 12
参考答案与试题解析
一．选择题（共21小题）
1．【解答】解：（3×2）×（3×2）
＝6×6
＝36（平方厘米）
答：放大后的正方形的面积是36平方厘米．
故选：A。
2．【解答】解：A、因为正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的棱长与它的体积之间的乘积不是定值，比值也不是定值，所以正方体的棱长与它的体积不成比例；
B、三角形的底×高＝面积×2（一定），是乘积一定，三角形的面积一定，它的底和高成反比例；
C、存款的利息÷本金＝利率（一定），是本金与利息对应的比值一定，所以存款的本金与利息成正比例．
故选：B．
3．【解答】解：y﹣x＝8（一定），是差一定，乘积和比值都不一定；所以x和y不成比例；
xy＝（一定），是乘积一定，所以x和y成反比例；
x÷y＝8（一定），是比值一定，所以x和y成正比例；
故选：B．
4．【解答】解：一个正方形的边长缩小到原来的，它的面积会缩小到原来的（1×）×（1×）＝．
因此现在的图形和原来图形的面积比是1：9．
故选：C．
5．【解答】解：①车轮直径一定，则车轮周长就一定，所行驶的路程÷车轮的转数＝车轮周长（一定），是比值一定，所以车轮直径一定，所行驶的路程和车轮的转数成正比例，原题说法正确．
②在路灯下散步，当你由远到近走向路灯时，你的影子会变短，说法正确．
③用放大12倍的放大镜看一个12度的角，这个角是144度，说法错误，还是12度．
④一件商品涨价25%后，则现价是原价的125%，125%×80%＝1，所以要想恢复原价需要按现价打八折，说法正确．
所以说法正确的有3个．
故选：C．
6．【解答】解：A、y＝，即x：y＝3（一定），比值一定，所以x和y成正比例；
B、y＝，即xy＝8，乘积一定，所以x和y成反比例；
C、x+y＝6（一定），是和一定，所以x和y不成比例；
D、x﹣y＝10（一定），是差一定，所以x和y不成比例；
故选：B．
7．【解答】解：选项A 圆柱的底面积×高＝圆柱的体积（一定），所以圆柱的底面积和高成反比例．
选项B 稻谷的总产量÷公顷数＝稻谷每公顷产量（一定），所以稻谷的总产量和公顷数成正比例．
选项C 一个人的身高和他的年龄的比值不一定，乘积也不一定，所以一个人的身高和他的年龄不成比例．
选项D 在一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积，则种的黄瓜的面积和西红柿的面积的比值不一定，乘积也不一定，所以种的黄瓜与西红柿的面积不成比例．
故选：B．
8．【解答】解：（3×4）×（2×4）÷2
＝12×8÷2
＝48（平方厘米）
答：面积是48平方厘米．
故选：C．
9．【解答】解：A、作总量÷工作时间＝工作效率（一定），是对应的“比值”一定，所以工作时间与工作总量成正比例；
B、人的身高和年龄对应的“比值”和“乘积”都不一定，所以人的身高和年龄不成比例；
C、长方形的长+宽＝周长÷2（一定），是对应的“和”一定，所以长方形的长和宽不成比例；
D、因为三角形的面积S＝ah，所以三角形的面积一定，三角形的底和高成反比例．
故选：D．
10．【解答】解：因为：每天烧煤量×烧煤天数＝煤的总量（一定），是乘积一定，所以每天烧煤量和烧煤天数成反比例；
故选：B．
11．【解答】解：A＝，如果B一定，即AC＝B（一定），是乘积一定，则A和C成反比例；
故选：B．
12．【解答】解：8x＝5y，若x、y都不为0，则x：y＝5：8＝，是比值一定，则x和y成正比例；
若x、y都为0，则不成比例．
故选：D．
13．【解答】解：3毫米＝0.3厘米，
9厘米：0.3厘米＝30：1．
答：这张图纸的比例尺是30：1．
故选：D．
14．【解答】解：因为每块方砖的面积×方砖的块数＝铺地的面积（一定），
符合反比例的意义，所以铺地的面积一定，每块方砖的面积和方砖的块数成反比例；
故选：B．
15．【解答】解：A、因为每天看的页数×所看的天数＝一本书的总页数（一定），是乘积一定，所以看一本书，每天看的页数和所看的天数成反比例；
B、圆锥的底面积×高＝体积×3（一定），是乘积一定，所以圆锥的底面积和高成反比例．
C、修了的米数+未修的米数＝一条路的总米数（一定），是和一定，所以修了的米数和未修的米数不成比例．
D、因为：影子的长度÷物体的高度＝每单位长度的物体映出的影子的长度（一定），因此，在同一时间和地点，物体的高度与影子的长度成正比例；
故选：D．
16．【解答】解：xy﹣9＝k（一定），
即xy＝k+9（一定），是乘积一定，则x和y成反比例．
故选：B．
17．【解答】解：由比例尺的意义可知，
比例尺表示：图上距离是实际距离的，
或实际距离是图上距离的800000倍，
或图上距离与实际距离的比为1：800000．
故选：B．
18．【解答】解：因为：小红从家到学校已走的路程+剩下的路程＝总路程（一定），是和一定，所以小红从家到学校已走的路程和剩下的路程不成比例；
故选：C．
19．【解答】解：已知x和y是两种相关联的量，且，即x：y＝2k，当k一定时，则2k也是一定的，即x和y的比值一定，所以x和y成正比例．
故选：A。
20．【解答】解：A、圆的周长与半径是两种相关联的量，圆的周长÷半径＝2π，2π一定，也就是这两种量的比值一定，所以成正比例．说法正确．
B、平行四边形不一定是轴对称图形，说法正确．
C、一个三角形的边长度分别是3cm、4cm、7cm，3+4＝7，所以说法错误．
故选：C．
21．【解答】解：圆锥的底面积×高＝体积×3（一定），是乘积一定，圆锥的底面积和高成反比例．
故选：B．
二．填空题（共4小题）
22．【解答】解：16：0.8＝20：1
答：这幅设计图纸的比例尺是20：1；
故答案为：20：1．
23．【解答】解：因为乘坐出租车一般是3千米以内都有个起步价，即超过3千米部分的路程×每千米的钱数+起步价＝总价，这里是三个量之间的关系，所以虽然路程越远费用越高，但是所行的路程和所需费用的比值和乘积都不一定，不符合正反比例的意义；所以原题说法错误．
故答案为：×．
24．【解答】解：（1）此线段比例尺表示图上1cm代表实际距离2km；
1cm：2km
＝1cm：200000cm
＝1：200000；
（2）15÷2＝7.5（cm）；
答：把它写成数值比例尺是 1：200000．若两地相距15千米，则在这幅地图上距离是7.5厘米．
故答案为：1：200000，7.5．
25．【解答】解：由题意可知：此线段比例尺表示的是图上距离1厘米代表实际距离40千米，
又因40千米＝4000000厘米，
则1厘米：4000000厘米＝1：4000000；
故答案为：1：4000000．
三．判断题（共4小题）
26．【解答】解：图形按一定的比例放大或缩小，图形的形状不变，大小发生了变化，图形的面积也随之发生了变化；所以原题说法正确；
故答案为：√．
27．【解答】解：20厘米：1厘米＝20：1．
原题说法正确．
故答案为：√．
28．【解答】解：根据公式：r＝d，
直径扩大到原来的3倍，半径也扩大到原来的3倍．
有因为圆的面积＝πr2，r扩大3倍，则圆的面积就扩大：3×3＝9，
所以原题说法正确．
故答案为：√．
29．【解答】解：用去的钱+剩下的钱＝50元（一定），是和一定，不是乘积一定，所以用去的钱和剩下的钱不成反比例；所以原题说法错误．
故答案为：×．
四．应用题（共9小题）
30．【解答】解：（1）芳芳骑车行驶的路程和时间成正比例，因为速度一定，路程与时间成正比例关系；
（2）利用图象估计，芳芳行2.5千米时大约用了15分钟．
31．【解答】解：10÷＝80000000（厘米）
80000000厘米＝800千米
800÷（55+45）
＝800÷100
＝8（小时）
答：两车经过8小时后相遇．
32．【解答】解：因为xy＝24，是乘积一定，所以y与x成反比例关系；
如果把它们的关系用图象表示出来，那么它的图象是一条曲线．
答：x与y成反比例关系，如果把它们的关系用图象表示出来，那么它的图象不是一条直线．
33．【解答】解：（1）加工零件总数÷加工时间＝每小时加工零件数（一定），是比值一定，所以加工的时间和加工零件总数成正比例；
（2）已行的路程+未行的路程＝总路程（一定），是和一定，所以已行的路程和未行的路程不成比例；
（3）圆的周长÷直径＝圆周率（一定），是比值一定，所以圆的直径和周长成正比例．
（4）因为＝x（y≠0），所以xy＝3（一定）是乘积一定，符合反比例的意义，所以x与y成反比例．
故答案为：成正比例，不成比例，成正比例，成反比例．
34．【解答】解：（1）填表如下：
面值/元 1 2 5 10 20 50
张数/张 100 50 20 10 5 2
（2）100×1＝50×2＝5×20＝10×10＝20×5＝50×2＝100元；这个乘积表示面值与张数的积一定，即面值×张数＝总值（一定）；因为面值与张数是一对相关联的量，且面值与张数的积一定，则面值与张数成反比例．
35．【解答】解：因为×9＝×N，
×9×9×M＝×N×9×M
所以MN＝81（一定），
即对应的乘积一定；
所以数M与N成反比例关系．
36．【解答】解：①先把上表补充完整，再根据表中的数据，在图中描出时间和路程的对应点，再把这些点按顺序连起来．
时间/时 1 2 3 4 5 6 …
路程/千米 90 180 270 360 450 540 …
②时间和路程成 正比例，理由是 路程÷时间＝速度（一定）．
③如图
用图象估计一下，2.5时行 225千米，行675千米需要 7.5小时．
故答案为：正，路程÷时间＝速度（一定），225，7.5．
37．【解答】解：（1）甲：0.4÷1＝0.8÷2＝1.2÷3＝0.4，即总价÷数量＝单价（一定），所以甲种练习本的数量和总价成正比例；
乙：0.4÷2＝0.8÷4＝1.2÷6＝0.2，即总价÷数量＝单价（一定），所以乙种练习本的数量和总价成正比例．
（2）5本甲种练习本对应的价钱大约是2元
2.8元与甲种练习本对应的数量是7
答：5本乙种练习本的价钱是1元，2.8元可以买，7本甲种练习本．
（3）从图上看，1本书对应的本数的乙的单价低，所以乙种练习本便宜些．
3.2÷8＝0.4（元/本）
2.4÷12＝0.2（元/本）
2.4÷0.4＝6（本）
2.4÷0.2＝12（本）
答：乙种练习本便宜．2.4元可以买6本甲或12本乙练习本．
38．【解答】解：（1）统计图如下：
（2）50÷5＝100÷10＝150÷15＝10（一定），即：汽车行驶的路程÷耗油量＝每升油行驶的路程（一定），
所以这辆汽车行驶的路程和耗油量成正比例．
（3）350÷10＝35（升）
答：这辆汽车行驶350千米的耗油量为35升．
（4）460÷10＝46（升）
46＞40
答：司机在途中需要加油．
五．操作题（共1小题）
39．【解答】解：把正方形各边放大到原来的2倍，把长方形各边缩小为原来的．
如图所示：
六．解答题（共1小题）
40．【解答】解：3×4＝12，
12÷＝36，
12÷0.3＝40，
12÷60＝0.2，
12÷12＝1；
故答案为：
X 3 36 40 60 1
Y 4 0.3 0.2 12
:07:34；

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