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(共14张PPT)
变化的电磁场总结+习题
变化的电磁场： 变化的磁场产生感生电场
变化的电场产生磁场（位移电流）
两个实验规律：法拉第感应定律；楞次定律
两种电动势： 动生电动势、感生电动势
两种感应现象： 自感 、互感
磁场能量与位移电流
2
1.两个定律之一---法拉第定律
2.两个定律之二---楞次定律
( )
1833年，楞次总结出：
闭合回路中感应电流的方向，总是使得它所激发的磁场去反抗引起感应电流的磁通量的变化.
等效描述：
感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因 。
3
3. 两种电动势之一-----动生电动势
( )
( )
4. 两种电动势之二-----感生电动势
是感生电场
( )
4
5. 两种感应现象之一----- 自感
Ψ自= LI
( )
( )
6. 两种感应现象之二----- 互感
21 = M21I1
12 = M12I2
M21 = M12 = M
M 称互感系数
( )
( )
5
7. 磁场能量
( )
( )
—位移电流(电场变化等效为电流)
8. 位移电流ID
6
例 用导线制成一半径为r =10cm的圆形闭合线圈，电阻
R=10Ω，均匀磁场垂直于线圈平面。欲使电路中有一稳定
的感应电流I=0.01A，则B的变化率dB/dt = 。
例 真空中横截面半径为a长为l(l>>a) 的密绕长直螺
线管,单位长度上的匝数为n，则此螺线管的自感系数
为L= 。
10/
7
例 自感系数为L=0.3H的螺线管中通以8A的电流时，螺
线管中存储的磁场能量W= J；若在0.5秒的时间内电
流均匀减小为0，螺线管中产生的自感电动势εL = V。
9.6
4.8
8
O
R
a
b
例 一半径为R的半圆形导体放置在均匀磁场B中，半圆
形导体平面与磁场垂直，并绕过a点且垂直纸面的轴以
顺时针匀速转动，求半圆形导体上的动生电动势大小
与方向，并判断哪点电势高。
解 作辅助线，形成闭合回路aobca
c
转动过程中因为磁通量保持不变
电动势方向是从a指向b, b点电势高。

9
例 一被限制在半径为 R 的无限长圆柱内的均匀磁场 B ，dB/dt为大于零的常量。有一长为2R的金属棒ab放在磁场外且与圆柱形相切，切点为金属棒的中点，求:棒上感应电动势的大小，指出哪一端点的电势高。
× ×
× ×
R
2R
B
M
N
O
解 形成闭合回路OMNO回路
扇形面积
电动势方向从M指
向N, N点电势高。
10
例 磁感应强度为B的均匀磁场充满一半径为R 的圆柱形空间，一金属杆放在如图中位置，杆长为2 R ，其中一半位于磁场内、另一半在磁场外．当dB/dt＞0时，求：杆两端的感应电动势的大小和方向．
解 形成闭合回路OabcO回路
电动势方向从a指
向c, c点电势高。
11
例 半径为R的直螺线管中，有dB/dt＞0的磁场，
一任意闭合导线abca ，一部分在螺线管内绷直
成ab弦， a ,b两点与螺线管绝缘．设ab =R，试
求：闭合导线中的感应电动势.
解 对于闭合回路abc
12
a
c
b
例 一无限长直导线旁有一边长分别为a和b的矩形
线圈,线圈与导线共面，且长度为b的边与无限长直
导线平行，如图，求它们之间的互感系数。
解: 通过矩形线圈的磁通量为
互感系数为
13
例 在两平行载流的无限长直导线的平面内有一矩形线圈．两导线中的电流方向相反、大小相等，且电流以dI/dt的变化率增大，求：
(1)任一时刻线圈内所通过的磁通量。
(2) 线圈中的感应电动势。
解: (1) 设向里的磁通为正，则
(2)
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试证：平行板电容器的位移电流可写成Id=CdU/dt。式中C为电容器的电容，U是电容器两极板的电势差。
如果不是平板电容器，以上关系还适用吗
证明：
不是平板电容器时仍成立。

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