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万有引力定律（第一课时）
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问题的提出：
开普勒发现行星运动规律后，人们开始更深入地思考：
是什么原因使行星绕太阳运动？
在历史上，科学家们都提出过自己的解释：
伽利略：一切物体都有合并趋势，这种趋势导致物体做圆周运动
胡克、哈雷：受到了太阳对它的引力，证明了如果行星的轨道是圆形的，其所受的引力大小跟行星到太阳的距离的二次方成反比
开普勒：受到了来自太阳的类似于磁力的作用
牛顿：
利用他的运动定律把行星的向心加速度与太阳对它的引力联系起来了。
论证了行星必定受到太阳对它的引力
把行星沿椭圆轨道运行简化为圆周运动
一、行星与太阳间的引力
1．模型简化：行星以太阳为圆心做 ，太阳对行星的引力提供了行星做匀速圆周运动的 。
2．太阳对行星的引力：引力提供行星做匀速圆周运动的向心力，设行星的质量为m，行星与太阳的距离为r，则：
????=????????2????
?
天文观测可以测得行星公转的周期T和太阳与行星间的距离r，则：
????=2????????????
?
联立两式及开普勒第三定律????????????????=k,可得：????=????????????????????????????
?
根据上述公式，能得出什么结论？
太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离的二次方成反比。
根据牛顿第三定律，你觉得行星对太阳的引力又与什么有关？
太阳与行星间的引力呢？
G是比例系数
例1.(多选)关于太阳与行星间的引力，下列说法中正确的是(　　)A．由于地球比木星离太阳近，所以太阳对地球的引力一定比对木星的引力大B．行星绕太阳沿椭圆轨道运动时，在从近日点向远日点运动时所受引力变小C．由F＝????????????????????可知G＝????????????????????，由此可见G与F和r2的乘积成正比，与M和m的乘积成反比D．行星绕太阳的椭圆轨道可近似看成圆形轨道，其向心力来源于太阳对行星的引力
?
练习1、（多选）下列说法正确的是(　　)
A．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式 ，
这个关系式实际上是牛顿第二定律，是可以在实验室中得到验证的
B．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式 ，
这个关系式实际上是匀速圆周运动的一个公式，它是由速度的定义式得来的
C．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式 ，
这个关系式是开普勒第三定律，是可以在实验室中得到证明的
D．在探究太阳与行星间引力的时候，牛顿认为太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力
二、月-地检验
地球绕太阳运动，月球绕地球运动，他们之间的作用力是同种性质的力吗？这种力与地球对树上的苹果的吸引力也是同种性质的力吗？
假设地球与月球间的作用力，地球对苹果的吸引力与太阳与行星间的作用力是同种性质的力，那么应该满足什么关系？月球绕地球做圆周运动的向心加速度与苹果的自由落体加速度之比为多少？
二、月-地检验
①地→月和太→行的力是同种性质
地→月：
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②地→苹的力也是同种性质的力
地→苹：
?
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牛顿第二定律
牛顿第二定律
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如何进行验证？
苹果自由落体加速度a苹＝g＝9.8 m/s2.
月球中心距地球中心的距离r＝3.8×108 m.
月球公转周期T＝27.3 d≈2.36×106 s
能够得出什么结论？
地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力，遵从相同的规律.
????月????苹
?
=2.8×10-4≈1602
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思想更解放推广到宇宙间一切物体之间
1．内容：自然界中任何两个物体都 ，引力的方向在它们的 ，引力的大小与物体的质量m1和m2的 成正比、与它们之间距离r的 成反比。2．表达式： 式中，质量的单位用 ，距离的单位用 ，力的单位用 。3．引力常量：式中G叫作引力常量，大小为6.67×10－11
N·m2/kg2，它是由英国科学家 在实验室里用“扭秤实验”首先测出的，该实验同时也验证了万有引力定律。
万有引力定律
对万有引力定律的理解：
1.普遍性：它存在于宇宙中任何客观存在的两个物体之间。
2.相互性：任何两物体间的相互引力，都是一对作用力和反作用力，合牛顿第三定律。
3.宏观性：通常情况下，万有引力非常小，只有在质量巨大的天体间或天体与天体附近的物体间，它的作用才有实际的物理意义。
4.独立性：万有引力的大小只与它们的质量和距离有关，与其他的因素均无关。不管它们之间是否还有其他作用力。
3.一个质量分布均匀的球体与球外一个质点间，r为球心到质点的距离.
万有引力公式的适用条件
1.两个质点间.
2.两个质量分布均匀的球体间，其中r为两个球心间的距离.
例2、关于太阳与行星间引力的公式????=????????????????????，下列说法正确的是（ ）A．公式中的G是引力常量，是人为规定的B．太阳与行星间的引力是一对平衡力C．公式中的G是比例系数，与太阳、行星都没有关系D．公式中的G是比例系数，与太阳的质量有关
?
巩固练习
1.(多选)在探究太阳与行星间的引力的思考中,属于牛顿的猜想的是(　　)A.行星运动的轨道是一个椭圆B.行星运动的半径越大,其做圆周运动的运动周期越小C.使行星沿圆轨道运动,需要一个指向圆心的力,这个力就是太阳对行星的吸引力D.任何两个物体之间都存在太阳和行星之间存在的这种类型的引力
2．下列关于万有引力定律说法正确的是（　　） A．牛顿发现了万有引力定律，伽利略测得了引力常量 B．根据表达式????=????????????????????????????可知，当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大 C．万有引力恒量G的单位是N·m2/kg2
D．两物体间的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力
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3．2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火升空。若神舟十三号在地面时，地球对它的万有引力大小为F，地球可视为球体，则当神舟十三号上升到离地面距离等于地球半径时，地球对它的万有引力大小为（　　)
A． ???????? B. ????????

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C. ????4 D. ????9
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4、如图所示,两个半径分别为r1=0.40 m,r2=0.60 m,质量分布均匀的实心球质量分别为m1=4.0 kg、m2=1.0 kg,两球间距离r0=2.0 m,则两球间的相互引力的大小为(G=6.67×10-11 N·m2/kg2)(　　) A.6.67×10-11 N
B.大于6.67×10-11 N
C.小于6.67×10-11 N
D.不能确定
5、设想把质量为m的物体放在地球的中心,地球质量为M、半径为R,则物体与地球间的万有引力为(　　)
A.零 B.无穷大
C.G???????????????? D.G????????????????????

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