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《必修第二册》复习
曲线运动
非匀速圆周运动
（竖直平面内的圆周运动）
匀速圆周运动
（天体运动）
能量的观点
平抛运动
（匀变速曲线运动）
圆周运动
（非匀变速曲线运动）
研究方法
情境一：抛体运动（以平抛运动为例)
思路1：从受力、运动的角度分析
思路2：从能量的角度分析
从抛出到运动到某一位置的过程:
mg=ma
v
h
在任意位置:
h
例题：质量为 kg 的石块从 m高处以初速度为 m/s 被水平抛出，不计空气阻力，g 取 10m/s2。求：石块落地时的速度为多大。
m/s
h
从抛出到落地的过程中，应用动能定理
解：
a
b
练习：跳台滑雪是勇敢者的运动，运动员在专用滑雪板上，不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆，这项运动极为壮观。设一位运动员由a点沿水平方向以初速度 m/s跃起，到山坡b点着陆，如图所示。山坡倾角θ＝30°，山坡可以看成一个斜面。
(不计空气阻力，g取10 m/s2)求：
（1）运动员在空中飞行的时间；
（2）ab间的距离。
情境二：圆周运动（以竖直平面内圆周运动为例）
思路1：从受力、运动的角度分析
A、B之间某位置：
沿半径方向的合力充当向心力（改变速度方向）
沿切线方向的合力改变速度大小
思路2：从能量的角度分析
从A到B的过程：
B
游乐场里有各种有趣的游戏项目，空中飞椅因其刺激性而深受很多年轻人的喜爱。
m
O
例题：长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点。让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动)，如图所示。当摆线与竖直方向的夹角是 时，求:
(1) 线的拉力F；
(2) 小球运动的周期。
O
〖分析〗
1.研究对象：小球
m
G
F
2.受力分析:重力、拉力
3.建立平面直角坐标系
4.列分量式，并求解
x
y
m
O
解：
小结：圆锥摆运动的周期与锥高有关，与摆长无关。
G
F
x
y
O
1
2
3
练习：用长为l的细线一端栓一小球，另一端绕固定悬点O在水平面内做匀速圆周运动形成“圆锥摆”。现有三个摆绕同一悬点在同一水平面内运动，三个摆球质量相等，如图所示，则：（ ）
A．三球运动的线速度相等
B．三球运动的角速度相等
C．三球运动的加速度相等
D． 三个摆线拉力大小相等
B
明确各个字母代表的物理量
M:中心天体质量
r:轨道半径
〖分析〗
嫦娥四号探测器围绕月球做半径为r的匀速圆周运动
练习：目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小。若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列判断正确的是（ ）
A．卫星的动能逐渐减小
B．由于地球引力做正功，引力势能一定减小
C．由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变
D．卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小
〖分析〗
1．地球万有引力提供向心力，即
A．卫星的动能逐渐减小
B．由于地球引力做正功，引力势能一定减小
C．由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变
D．卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小
√
√
2．根据动能定理：
例题：如图所示，有一长为 m的细线，细线的一端固定在O点，另一端拴一质量为 kg的小球，使小球在竖直面内做圆周运动，并且小球恰好能顺利通过最高点，g 取 10m/s2。求
：（1）小球通过最高点A时的速度 ；
（2）不计空气阻力，小球通过最低点B时的速度 ；
（3）不计空气阻力，要使小球在竖直面内做圆周运动的 过程中细线不断裂，求细线至少能承受的拉力。
B
〖分析〗
（1）小球通过最高点A时的速度 ；
通过最高点的临界条件：
B
解：
A点
m/s
〖分析〗
（2）不计空气阻力，小球通过最低点B时的速度 ；
2.研究过程：从最高点A运动到最低点B
3.判断系统机械能是否守恒：只有重力做功
B
1.研究对象：小球
解：
（2）从A点运动到B点的过程中：
m/s
变式：“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，是天津市的地标之一。摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。下列叙述正确的是（ ）
A．摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变
B．在最高点，乘客重力大于座椅对他的支持力
C．摩天轮从最高点向最低点转动过程中，乘客受到的合力始终为零
D．摩天轮转动过程中，乘客重力的瞬时功率保持不变
重力的瞬时功率：
〖分析〗
A．摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变
B．在最高点，乘客重力大于座椅对他的支持力
C．摩天轮从最高点向最低点转动过程中，乘客受到的合力始终为零
D．摩天轮转动过程中，乘客重力的瞬时功率保持不变
最高点：
√
练习：完全由我国自行设计、建造的国产新型航空母舰已完成多次海试，并取得成功。航母上的舰载机采用滑跃式起飞，故甲板是由水平甲板和上翘甲板两部分构成，如图 所示。
资料
〖分析〗
过程一：舰载机从A点运动到B点，做匀加速直线运动。
根据动能定理，有
代入数据，得
J
〖分析〗
过程二：舰载机从B点运动到C点，做圆周运动。
根据几何关系，有
由牛顿第二定律，有
代入数据，得
课堂小结
在《必修第二册》这册书中，我们把研究的目光从直线运动转向到了曲线运动。继牛顿定律之后，我们又学习到了一种研究运动的基本思路与方法——能量的观点。本册书的学习为我们接下来研究带电粒子在场中的运动打下了坚实的基础。
课后作业
1.梳理本册书知识脉络。
2.整理曲线运动典型例题。

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