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连续带电体的电场例题
连续带电体的电场例题
均匀带电直线的电场
均匀带电圆环轴线上的电场
均匀带电圆盘轴线上的电场
解：
. 电偶极子中垂面上的电场。
r
电偶极矩（电矩）
+
+
③电偶极子在电场中所受的力矩
用矢量形式表示为：
+
讨论
当
1
2
电偶极子轴线的延长线上的电场：
电荷连续分布情况
电荷体密度
点 处电场强度
电荷面密度
电荷线密度
解题步骤
例1 求一均匀带电直线在P点的电场.已知a 、 1、 2、 。
2. 选电荷元
x
y
P
θ
1.建立坐标系
d
l
o
3. 确定电场的方向
4. 确定电场的大小
5.将
投影到坐标轴上
选择积分变量
x
y
θ
P
d
l
o
同理
最后:
讨论:
当直线长度
无限长均匀带
电直线的场强：
{
方向垂直带电导体向外，
方向垂直带电导体向里，
【例求均匀带电圆环轴线上任一点p处的场强。
【解】：设电量q，圆环半径为a，
场点距圆心y
由对称性可知，总电场沿 y 方向，所以总电场
y
dl
dEx1
dE
dEy
θ
而电荷元
其场强
则电荷线密度
而
a
r
p
dE
dEx2
则
【讨论】：
1. y >> a
（点电荷）
2. Y = 0 时 ， E = 0
3. 上下对称
用矢量表示
a
r
y
dl
dEx1
dE
dEy
θ
p
dE
dEx2
R
r
dr
例 求均匀带电圆盘轴线上任一点的电场。
解：由例2均匀带电圆环轴线上一点的电场
x
P
讨论：
1. 当
x
R
>
>
2. 当
<
<
x
R
无限大均匀带电平面的场强，匀强电场
可视为点电荷的电场

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