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稳恒电场作用下晶体电子的运动——布洛赫震荡
稳恒电场作用下晶体电子的运动——布洛赫震荡
恒定电场下：
自由电子怎样运动？
什么是布洛赫震荡？
一、恒定电场下电子运动方程
半经典近似下：
电子在k空间匀速运动。
在坐标空间,自由电子匀加速运动——直流电
由于晶格的散射，电子不可能被无限制加速
二、k空间运动
电子的运动保持在同一个能带内，能量周期性变化，在 K空间周期性运动。
电子从 k= /a 移动出去
同时从 k= - /a 移动进来
二、k空间运动
速度V振荡变化
三、能带中运动
恒电场下，电势能：
在直流电场作用下，晶格中产生交变电流
这是一个惊人的结论！
在直流电场作用下，电子K、速度、位置的周期振荡称为 Bloch 振荡。
Think ! 有什么结果 ？
四、实空间的运动
电子速度振荡，在坐标空间周期运动
观察Bloch振荡（在一般材料中）很困难。
晶格振动、杂质、缺陷的散射会破坏这种振荡，使之无法完成周期振荡。
回忆：平均自由程
连续两次散射之间的平均时间间隔τ≈10-13s
观察Bloch振荡的条件是：
能看得到吗？
Bloch振荡的周期
Bloch振荡的周期：电子在布里渊区运动一个周期的时间。
在K空间运动的速度：
Bloch振荡周期：
估计一下 Bloch振荡的周期
匀速运动
强电场 E
大晶格间距（常数）a
延长τ
一般固体材料 a≈3A, τ≈10-13 要求 E>2×105V.cm-1
要实现 T<<τ
早被击穿了 ！
用高纯度的半导体材料：减少杂质、缺陷的密度
低温：降低晶格热运动
可以把τ提高几个数量级
人工晶体结构：超晶格，大的晶格间距（常数）a。
想新的途径
成功了！
介观物理
Mesoscopic
physics
能带理论在材料学中的应用
由于介电常数在空间存在周期性排列，使它的折射率也呈现周期型排列从而使其中传播的光的色散曲线带状能带结构，叫做光子能带（Photonic band），光子能带之间可能出现的带隙，即光子带隙也叫光子禁带（Photonic band gap简称PBG）。
频率落在光子禁带中的光子，在某些方向上是被严格禁止传播的。我们把具有光子带隙电介质周期性结构叫做光子晶体（Photonic Crystals）或光子带隙材料（Photonic gap matorials）。

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