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首先要突出说明的是选题的现实价值，每一个研究的目的都是为了指导现实生活，一定要讲清本选题的研究有什么实际作用、解决什么问题；其次再写课题的理论和学术价值。
6.4.1 生活中的圆周运动
第六章 圆周运动
首先要突出说明的是选题的现实价值，每一个研究的目的都是为了指导现实生活，一定要讲清本选题的研究有什么实际作用、解决什么问题；其次再写课题的理论和学术价值。
导入新课
通过前面的学习我们知道，如何去描述圆周运动以及物体做圆周运动时所具有的特点。
今天我们来一起学习实际生活中的圆周运动，并对它们进行分析。
首先要突出说明的是选题的现实价值，每一个研究的目的都是为了指导现实生活，一定要讲清本选题的研究有什么实际作用、解决什么问题；其次再写课题的理论和学术价值。
提供物体做圆周运动的力
做圆周运动的物体所需的力
从“供” “需”两方面研究生活中做圆周运动的物体
由物体受力情况决定
由物体的运动情况决定
=
“供需”平衡 物体做匀速圆周运动
本节课
牛顿第二定律F=ma的应用
向心力公式深化理解
Part 01
火车转弯
内侧轨道
外侧轨道
水平线
假设内、外轨道的倾斜程度与水平线之间的角度为????。
?
火车转弯时的轨迹可以视为一段小圆弧，故我们可以将火车的转弯视为很小的一段圆周运动。
????
?
????
?
????
?
????
?
????
?
????
?
火车转弯时的轨迹可以视为一段小圆弧，故我们可以将火车的转弯视为很小的一段圆周运动，满足圆周运动的规律，可以用圆周运动的方法分析。
转弯的轨迹
首先要突出说明的是选题的现实价值，每一个研究的目的都是为了指导现实生活，一定要讲清本选题的研究有什么实际作用、解决什么问题；其次再写课题的理论和学术价值。
想一想
火车转弯是什么力提供向心力？
首先要突出说明的是选题的现实价值，每一个研究的目的都是为了指导现实生活，一定要讲清本选题的研究有什么实际作用、解决什么问题；其次再写课题的理论和学术价值。
车轮的构造
首先要突出说明的是选题的现实价值，每一个研究的目的都是为了指导现实生活，一定要讲清本选题的研究有什么实际作用、解决什么问题；其次再写课题的理论和学术价值。
铁轨模型
结论
外轨
内轨
铁路的弯道——内外轨一样高
火车质量、速度比较大，故所需向心力也很大。挤压的后果会怎样?
O
F
G
FN
轮缘
想一想
外轨对轮缘的弹力提供向心力
FN
F
G
内外轨道一样高时转弯
火车车轮受三个力：重力、支持力、外轨对轮缘的弹力.
外轨对轮缘的弹力F提供向心力F=F向
由于该弹力是由轮缘和外轨的挤压产生的,且由于火车质量很大,故轮缘和外轨间的相互作用力很大,易损坏铁轨.
怎么办?
首先要突出说明的是选题的现实价值，每一个研究的目的都是为了指导现实生活，一定要讲清本选题的研究有什么实际作用、解决什么问题；其次再写课题的理论和学术价值。
请同学们仔细观看视频,观察真实的火车轨道是怎样的？
铁路的弯道——外轨高于内轨
O
G
FN
F合
θ
θ
F合＝mg tanθ
轨道对轮缘无挤压，此时火车的速度为多大？
火车转弯时所需的向心力
Fn = m
v2
R
v＝ gR tanθ
若火车的速度大于或小于这个值时，轨道对轮缘有挤压吗？
首先要突出说明的是选题的现实价值，每一个研究的目的都是为了指导现实生活，一定要讲清本选题的研究有什么实际作用、解决什么问题；其次再写课题的理论和学术价值。
2、当 v＜ gR tanθ ：
1、当 v＞ gR tanθ ：
G
FN
θ
轮缘受到外轨向内的弹力
G
FN
θ
F
F
轮缘受到内轨向外的弹力
想一想
若火车的速度大于或小于这个值时，会怎么样呢？
G
Fn
N
h
L
θ
θ
R
此为火车转弯时的安全速度
h、R越大,火车转弯越安全
θ很小时,sinθ=tanθ
此时轮缘与铁轨无弹力作用
(1)、当火车行驶速率 时，Fn=F合，内外轨道都不受挤压，对两轮缘都没有压力
(3)、当火车行驶速率 时， Fn=F合-F侧，内轨道受到挤压对轮缘有侧压力
(2)、当火车行驶速率 时，Fn=F合+F侧，外轨道受到挤压对轮缘有侧压力
在实际生活中，铁路修好后θ（h、L）、r是确定的，所以火车转弯的安全速度也为定值
F合＝mg tanθ
总 结
Part 02
汽车过拱形桥
拱形桥
（凸形桥）
凹形桥
水平桥
首先要突出说明的是选题的现实价值，每一个研究的目的都是为了指导现实生活，一定要讲清本选题的研究有什么实际作用、解决什么问题；其次再写课题的理论和学术价值。
问题1：汽车静止在桥上与通过平桥时，受力怎样？
F压＝FN＝mg
思考与讨论
问题2：汽车过拱形桥时，在最高点时，车对凸桥的压力又怎样？
mg
FN
v2
R
mg－FN＝m
v2
R
FN ＝mg－m
v2
R
F压＝FN ＝mg－m
汽车对桥的压力小于其所受重力，即处于失重
FN ＜mg
思考与讨论
首先要突出说明的是选题的现实价值，每一个研究的目的都是为了指导现实生活，一定要讲清本选题的研究有什么实际作用、解决什么问题；其次再写课题的理论和学术价值。
v2
R
mg＝m
FN＝0 时，汽车的速度为多大？
v2
R
FN ＝mg－m
问题3：汽车过拱形桥时，运动速度变大，车对凸桥的压力如何变化？
mg
FN
临界速度
思考与讨论
首先要突出说明的是选题的现实价值，每一个研究的目的都是为了指导现实生活，一定要讲清本选题的研究有什么实际作用、解决什么问题；其次再写课题的理论和学术价值。
若汽车不在拱形桥的最高点或最低点时，如何分析汽车的运动情况呢？
mgcosθ－FN ＝m

v2
R
FN ＝mgcosθ－m
v2
R
FN ＝mgcosθ－m
总结：重力及支持力沿半径方向的合力提供向心力。若汽车的速度过大，将会离开桥面做斜抛运动。
若汽车即将离开桥面时，则有FN =0，故
FN ＜mg (失重)
v＝ gR cosθ
可知：桥面所受的压力与夹角θ、车速v都有关；
故汽车过凸形桥时，汽车对桥的压力总小于重力。
v2
R
F压＝FN ＝mgcosθ －m
θ
问题4：汽车过凹形桥时，在最低点时，车对凹形桥的压力又怎样？
FN
mg
v2
R
FN ＝mg + m
v2
R
F压＝FN ＝mg + m
v2
R
FN－mg＝m
汽车对桥的压力大于其所受重力，即处于超重
若汽车通过凹桥的速度增大，会出现什么情况？
FN ＞mg
思考与讨论
首先要突出说明的是选题的现实价值，每一个研究的目的都是为了指导现实生活，一定要讲清本选题的研究有什么实际作用、解决什么问题；其次再写课题的理论和学术价值。
F压＝FN ＜mg
F压＝FN ＝mg
F压＝FN ＞mg
比较三种桥面受力的情况
失重
Part 03
典例
首先要突出说明的是选题的现实价值，每一个研究的目的都是为了指导现实生活，一定要讲清本选题的研究有什么实际作用、解决什么问题；其次再写课题的理论和学术价值。
1．如图所示，用四根符合胡克定律且原长均为 的橡皮筋将质量为m的四个小球连接成正方形，放在光滑水平桌面上。现在使这个系统绕垂直于桌面并通过正方形中心O的轴以角速度 匀速转动。在系统稳定后，观察到正方形边长变为 ，可知橡皮筋的劲度系数为（　　）
A
D
B
C
C
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2．如图所示，水平的木板 托着木块 一起在竖直平面内做匀速圆周运动。从水平位置 沿逆时针方向运动到最高点 的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．木块 处于超重状态
B．木块 处于失重状态
C． 对 的摩擦力保持不变
D． 受到的合外力越来越大
B
首先要突出说明的是选题的现实价值，每一个研究的目的都是为了指导现实生活，一定要讲清本选题的研究有什么实际作用、解决什么问题；其次再写课题的理论和学术价值。
3．如图甲所示，倾角为450的斜面置于粗糙的水平地面上，有一滑块通过轻绳绕过定滑轮与质量为m的小球相连（绳与斜面平行），滑块质量2m，滑块恰好静止在粗糙的斜面上。在图乙中，换成让小球在水平面上做匀速圆周运动，轻绳与竖直方向的夹角为 ，且 ，此时滑块、斜面仍然处于静止状态，重力加速度为 ，则以下说法中正确的是（　　）
A．甲图滑块受到斜面的摩擦力为
B．甲图斜面受到地面的摩擦力为
C．乙图中 时，滑块恰好不受摩擦力
D．乙图中小球转动角速度越小，滑块受到的摩擦力越小
首先要突出说明的是选题的现实价值，每一个研究的目的都是为了指导现实生活，一定要讲清本选题的研究有什么实际作用、解决什么问题；其次再写课题的理论和学术价值。
AB．根据题意，对甲图中小球受力分析，由平衡条件可知，绳子的拉力为
对甲图中滑块受力分析，由于
可知滑块受沿斜面向上的摩擦力，如图所示
对滑块与斜面整体受力分析，如图所示
故AB错误；
首先要突出说明的是选题的现实价值，每一个研究的目的都是为了指导现实生活，一定要讲清本选题的研究有什么实际作用、解决什么问题；其次再写课题的理论和学术价值。
CD．根据题意，对图乙中小球受力分析，如图所示
对乙图中滑块受力分析，则有
若乙图中小球转动角速度越小，则所需向心力减小，即小球的合力减小，则 减小， 变大，故D错误，C正确。
首先要突出说明的是选题的现实价值，每一个研究的目的都是为了指导现实生活，一定要讲清本选题的研究有什么实际作用、解决什么问题；其次再写课题的理论和学术价值。
4．如图所示，汽车通过拱形桥的最高点时，下列说法正确的是（　　）
A．桥所受的压力等于汽车的重力
B．桥所受的压力大于汽车的重力
C．桥所受的压力小于汽车的重力
D．汽车的速度越大，汽车对桥面的压力越大
C
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5．在高速公路的拐弯处，路面建造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧的要高一些，路面与水平面间的夹角为θ，设拐弯路段是半径为R的圆弧，要使车速为v时车轮与路面之间的横向（即垂直于前进方向）摩擦力等于零，θ应等于（　　）
A
D
B
C
B
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6．铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的。已知内外轨道平面对水平面倾角为，
如图所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度等于
，则（　　）
A
D
B
C
内轨对内侧车轮轮缘有挤压
外轨对外侧车轮轮缘有挤压
这时铁轨对火车的支持力小于
这时铁轨对火车的支持力等于
AC
Part 04
检测
首先要突出说明的是选题的现实价值，每一个研究的目的都是为了指导现实生活，一定要讲清本选题的研究有什么实际作用、解决什么问题；其次再写课题的理论和学术价值。
1．质量相同的甲、乙两运动员运动到如图弯道处速度大小相等，甲、乙所处跑道位置可看成半径分别为R1、R2的圆弧的一部分，则甲、乙两运动员需要的向心力之比是（　　）
A. R1 : R2
B. R2 : R1
C. R12 : R22
D. R22 : R12
B
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2．长度为 的轻质细绳OA，A端有一质量为 的小球，如图所示。为了能使小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，则通过最高点时小球的最小速率是（g取 ）（　　）
A
D
B
C
B
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3．如图所示，一物体从固定的光滑圆弧轨道上端由静止下滑，当物体滑到轨道最低点时，下列说法正确的是（　　）
A．物体处于超重状态
B．物体处于平衡状态
C．物体对轨道的压力等于物体的重力
D．物体对轨道的压力大于轨道对物体的支持力
A
首先要突出说明的是选题的现实价值，每一个研究的目的都是为了指导现实生活，一定要讲清本选题的研究有什么实际作用、解决什么问题；其次再写课题的理论和学术价值。
4．在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，即当车向左拐弯时，司机右侧的路面比左侧的要高一些，路面与水平面间的夹角为 ，设拐弯路段是半径为R的圆弧，要使车速为v时车轮与路面之间的横向（即垂直于前进方向）摩擦力等于零，
应满足（　　）
A
D
B
C
C
首先要突出说明的是选题的现实价值，每一个研究的目的都是为了指导现实生活，一定要讲清本选题的研究有什么实际作用、解决什么问题；其次再写课题的理论和学术价值。
5．随着交通的发展，越来越多的人喜欢乘坐高铁出行。某次旅行中，列车以恒定速率通过一段水平圆弧形弯道过程中，游客发现，车厢顶部悬挂玩具小熊的细线稳定后与车厢侧壁平行，已知此弯道路面的倾角为 ，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列判断正确的是（　　）
A
D
B
C
列车转弯过程中的向心加速度为
此时水杯与桌面间无摩擦力
放在桌面上水杯内的水面与桌面平行
细线对小熊的拉力等于小熊的重力
BC
首先要突出说明的是选题的现实价值，每一个研究的目的都是为了指导现实生活，一定要讲清本选题的研究有什么实际作用、解决什么问题；其次再写课题的理论和学术价值。
A
D
B
C
6．为美观和经济，许多桥面建成拱形。汽车通过桥顶时，对桥面的压力会减小，过快的汽车将失去控制、无法转向，造成安全隐患，故拱形桥上都会有限速标志。设汽车对桥面的压力是其重力的0.6倍时，其速度就是限速标志对应的速度，桥顶圆弧对应的半径为130m，则该限速标志所示速度约为（取 ）（　　）
36km/h
54km/h
60km/h
80km/h
D
感谢观看
THANKS

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