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导体、半导体和绝缘体
一、满带不导电
在满带中（无电场）， 每个电子有电流 -qv；但k 和 –k 的电子的电流互相抵消。
当外加电场（或磁场）时，任一时刻，电子的填充状况不改变， 电子以同样速度在K空间移动，总电流仍为零。
能带论 ：
在恒电场下
二、部分填充能带可以产生电流
在E=0时，电子在 k 的态上对称分布，总电流为零；
在E≠0时，所有电子在K空间沿同一方向移动，会有部分电子的电流不被抵消，产生净电流
产生直流电流，必需有非弹性碰撞
三、近满带和空穴
设想带中只有一个态k未被占据
该带的全部电子的运动，等价于正电荷的运动——空穴
金属的自由电子模型能够解释电导的一些特性
但不能说明固体材料为什么有导体、绝缘体之分
能带理论给出了一些合理的解释
这是它的一个重大成就
也奠定了现代导体、绝缘体和半导体的理论
1、导体、绝缘体模型
非导体：
电子恰能填满最低的一系列能带，其余各带是空的
导体：
下面各带完全填满，还存在一导带，是部分填满的
导带
在T=0K时，纯净的半导体是绝缘体
存在最高的满带：价带V
最低的空带： 导带C
费米能级EF 在带隙中
带隙Eg较小（与绝缘体比较）
2、半导体
3、半导体的激发
本征激发：T>0K时，半导体中电子从价带激发到导带上，形成导电能力。
杂质激发：半导体中有杂质原子时，电子可以在杂质原子与半导体的原子间激发。
本征半导体：高纯度半导体，杂质贡献可忽略
杂质半导体（非本征半导体）：杂质贡献明显
能带理论在材料学中的应用
1987年，Yablonvitch和John各自在讨论电介质周期性结构对材料中光传播行为和影响时，分别独立的提出了“光子晶体”这一概念，它是根据传统的晶体概念类比而得出来的。
他们最初的想法是用一种材料来改变在其中传播的光性质，就像我们用半导体材料改变电子的性质一样。
我们知道在半导体材料中由于周期性势场的作用，电子汇形成能带结构，带与带之间有能隙（如价带和导带），将不同的介电常数的介质材料在空间中周期性排列而形成的结构会改变在其间传播的光的性质。

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