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导体的静电平衡
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导体的静电平衡
1). 静电平衡的条件
感应电荷
当导体放入外电场中时，引起导体内部电荷的重新分布将产生感应电荷
当导体内部和表面上都没有电荷作定向运动时的状态，称为导体的静电平衡状态.
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导体静电平衡的条件:
(ii) 导体表面
(i) 导体内部
2). 导体在静电平衡时的性质
(1) 导体是等势体，导体表面是等势面
p
Q
p
Q
(2) 导体的内部处处没有电荷，净电荷只分布在导体的表面
s
=0
实心导体
( )
4
令S→ 0，则必有 内 = 0。
(3) 导体表面附近场强大小与该处电荷面密度 成正比
注意: E是导体表面处的总电场(所有电荷的贡献).
(4) 处于静电平衡的孤立带电导体电荷分布
由实验可得以下定性的结论：
( )
孤立
导体
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
导体球
孤立带电
A
B
C
尖端放电：
带电的尖端电场强，使附近的空气电离，
因而产生放电。
雷击大厦
1）位移电流是由电场的变化引起的；
2）全电流是连续的；
3）位移电流和传导电流一样激发磁场；
4）传导电流产生焦耳热，位移电流不产生焦耳热.
++++
----
全电流
例 有一圆形平行平板电容器, .现对其充电,使电路上的传导电流 ,若略去边缘效应, 求（1）两极板间的位移电流;（2）两极板间离开轴线的距离为 的点 处的磁感强度 .
*
解:
计算得
代入数据计算得
*
(2) 求B
如图作一半径为r,平行于极板的圆形回路
已知“无限长”均匀带电直线的电荷线密度为+
解
电场分布具有轴对称性
过P点作一个以带电直线为轴，
以l 为高的圆柱形闭合曲面S 作
为高斯面
例
距直线r 处一点P 的电场强度
求
根据高斯定理得
r
l
P
用高斯定理求场强小结：
1 . 对称性分析
电荷分布对称性→场强分布对称性
球对称性
点电荷
均匀带电球面
球体
均匀带电球壳
轴对称性
柱对称
面对称性
无限带电直线
无限带电圆柱
无限圆柱面
无限同轴圆柱面
无限大平面
无限大平板
若干无限大平面
2. 高斯面的选择
①高斯面必须通过所求的场强的点。
②高斯面上各点场强大小处处相等，方向处处与该面元线平行；或者使一部分高斯面的法线与场强方向垂直；或者使一部分场强为零。
③高斯面应取规则形状
球对称：同心球面
轴对称：同轴柱面
面对称：与平面垂直的圆柱面
例. 一半径为R、电荷密度为 的均匀带电球内
有一半径为r的空腔，计算空腔内的电场.
解：
R
o
r
o'
取以r'为半径，o'为心的高斯球面
用高斯定理：
E为均匀电场。
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