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高斯定理的应用
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高斯定理的应用
高斯定理解题应注意:
适用对象：
电荷分布具有球、柱、平面对称的特点
解题步骤：
(1) 首先分析场源的对称性
(2) 选取一个合适的高斯面
(3) 由高斯定理求 E
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(1) 利用高斯定理求电通量
例：设均匀电场 和半径R为的半球面的轴平行，
计算通过半球面的电通量。
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(2) 当场源分布具有对称性时求场强分布
步骤：
1.对称性分析，确定 的大小及方向特征
2.作高斯面，计算电通量及
3.利用高斯定理求解
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例: 均匀带电球面的电场。已知R、 q>0
R
解: 对称性分析
具有球对称
r
作高斯面——球面
r电通量
电量
用高斯定理求解
( )
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r >R
R
r
E
0
R
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例: 均匀带电球体的电场。已知q,R
解：
rr
电通量
电 量
高斯定理
场强
r>R
r
高斯面
( )
8
场强
均匀带电球体电场强度分布曲线
O
r
E
R
9
例:无限大均匀带电平面的电场
解:设其电荷面密度为σ
分析场源的对称性
取一合适的高斯面
( )
例:无限长均匀带电直线的场强（线密度为+ ）
解：电场分布具有轴对称性
过P点作一个以带电直线为轴，
以l 为高的圆柱形闭合曲面S 作
为高斯面
根据高斯定理得
r
l
P
电场分布曲线
E
O
r
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任意连续电荷分布
说明：
(1) e只由S内的∑q内值决定，与q内分布无关;
(2) 高斯面上各点的场强Ｅ是总场强(S内外电荷共同产生);
(3) 库仑定律只适用于静电场，高斯定理不仅适于静电场，还适用于变化的电场。
( )
( )
13
表明电力线从正电荷发出，穿出闭合曲面,所以
正电荷是静电场的源头。
表明有电力线穿入闭合曲面而终止于负电荷，所以
负电荷是静电场的尾。
(4) 高斯定理说明，静电场是个有源场;
( )

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