资源简介

(共12张PPT)
1.根据平方根的定义解形式为（x+a）2=b（b≥0）的一元二次方程；
2.掌握解简单的一元二次方程的步骤.
1.什么叫做平方根？
2.完全平方公式是怎样的？
1.一般地, 形如x2=a(a≥0)的方程,根据平方根的定义,直接开平方可求解.
2.解下列方程：
①x2=9 ②(x+5)2=9
③16x2=25 ④ (x-2)2=4
如何解一元二次方程 x2-9=0呢？
解：将常数项-9移到方程的右边，可以得到
X2=9.
根据平方根的意义，x就是9的平方根，
开平方，得：x=
解下列方程：
① (x+5)2＝9 ② 16x2-13=3
③ 2(3x+2)2=2
例1 解方程： x +6x+9=25
解析：如何转化成x2=a(a≥0)的形式呢？
解方程：
①49X2=25 ② 0.01X2-25=0
③ ④
.
1.移项 常数项移右边；
2.配方 左边是完全平方式，右边是非负数；
3.求根 根据平方根的意义开平方.
用配方法解简单的一元二次方程的步骤：
见导学案当堂达标
谢谢
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八年级数学（下）导学案（第八章）
8.2配方法解一元二次方程（1）
【学习目标】
1.根据平方根的定义解形式为（x+a）2=b（b≥0）的一元二次方程；
2.掌握解简单的一元二次方程的步骤.
【知识回顾】
1.平方根的意义是什么？
2.将下列各数的平方根写在旁边的括号里
9 （ ）； 5 （ ）； 16（ ）
8 （ ）； 24 （ ； 3 （ ）
3.x2=4，则x=______ .
想一想：求x2=4的解的过程，就相当于求什么的过程
【课前预习】
任务一：
1.一般地, 形如x2=a(a≥0)的方程,根据平方根的定义,直接开平方可求解.
解下列方程：①x-29＝0 ②(x+5)2＝9 ③16x2-13=3 ④2(3x+2)2=221教育网
2.探究新知
例1 解方程 x2+6x+9=25
（1）如何将 x2+6x+9=25转化成x2=a(a≥0)的形式呢？
（2）对比 a2+2ab+b2=(a+b)2, 上式应该怎样变化？
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（3）再换一个: x2-8x+16=49，是否可以同样变化？
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（4）你发现了什么？
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【课中实施】
1.探究新知
质疑——探究——尝试——验证——归纳
配方法解二次项系数为1的一元二次方程x2+bx+c=0的步骤：配方——求根——检验.
2.课堂小结
【当堂达标】
一、选择题(每个1分，共2分)
1.若x2+10x+m是一个完全平方式，则m的值是（ ）
A.25 B.-25 C.±25 D.以上都不对
2.用配方法解方程x2+4x+4=0的根为（ ）
A.2 B.-2 C.2或-2 D.-4
二、用配方法解下列一元二次方程.（每个3 分，共24分）
（1）y2-6y+9=0 （2）3x2=5
（3）x2-4x+4=1 （4）x2-10x=-25
（5）x2=-4x-4 （6）9（y+3）2=16
(7) x2+8x=9 (8) x2+12x-15=0 21世纪教育网版权所有
【链接中考】
1.一元二次方程x2﹣9=0的解是　　．
2.用配方法解方程x2+10x+9=0，配方后可得（　　）
A．（x+5)2=16 B．（x+5)2=1 C．（x+10)2=91 D．（x+10)2=109
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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