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§6.4生活中的圆周运动
一、火车转弯
1.车轮结构、转弯轨迹平面
火车的车轮上两侧都有突出的轮缘，具有导向和防脱轨的作用
一、火车转弯
1.车轮结构、转弯轨迹平面
火车转弯时认为在水平面做圆周运动，轨迹圆心在水平面内。
一、火车转弯
思考：为什么铁路弯道要设计成外轨略高于内轨？
2.火车转弯的规律
弊端分析：
火车质量太大，靠这种办法得到向心力，轮缘与外轨间的相互作用力太大，铁轨和车轮极易受损。如果你是设计师，能否设计一个方案，让火车既能安全通过弯道，又能减少轨道与轮缘的挤压？
向心力的来源
由外侧轨道对车轮轮缘的挤压力提供

F
FN
G
一、火车转弯
（1）若内轨、外轨道等高：
2.转弯的规律
2.转弯的规律
一、火车转弯
（2）外轨略高于内轨：
规定速度：若火车转弯时只收重力和支持力，此时火车的速度为过弯的规定速度。
你能推导出这个速度吗？
v0 ＝?????????????????????????
?
θ
O
R
????向=????????????????????????=????????????????????
?
mg
FN1
F向
1.当????=????????时：轮缘不受横向压力。
?
2.当????>????????时：
?
3.当?????
轨道横向压力分析：
v0 ＝?????????????????????????
?
????向=????????????????????????=????????????????????
?
轮缘向外挤压外轨, 支持力FN1和轮缘受到的横向弹力FN2与重力的合力提供向心力，所以相比于等高轨道，倾斜轨道能够提供的向心力更大一些，也就更安全些。但长时间作用外轨易损坏，严重超速会导致脱轨和翻车。
轮缘向内挤压内轨, 可减小提供的向心力，但内轨也容易损坏。
1.（拓展延伸）质量为m= 2.0×103 kg 的汽车在水平公路上行驶，轮胎与路面间的最大静摩擦力为fmax= 1.4×104N。汽车经过半径为R= 50 m 的弯路时，车速达到v=20m/s。
（1）若汽车不发生侧滑，什么力提供向心力？
（2）请判断汽车是否会发生侧滑？
例题：汽车水平轨道转弯
二、汽车过拱形桥和凹形桥
1.汽车过拱桥
思考：为什么赛车经过拱形路面时腾空而起？怎样的速度才能安全平稳的通过拱形路面？
二、汽车过拱形桥和凹形桥
关键：
①向心力来源
②圆心位置
最高点：
mg-FN= ??????????????????
得 FN = mg - ??????????????????
?
失重！
超重！
最低点：
FN - mg = ??????????????????
得 FN = mg + ??????????????????
?
防脱轨！
若FN＝0,
mg= ??????????????????
?
????=????????
?
防爆胎！
有一辆质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为50m的拱桥，如图所示．汽v车到达桥顶时速度为5m/s．取重力加速度g=10m/s2．

（1）画出汽车经过桥顶时，在竖直方向上的受力示意图；（2）求汽车经过桥顶时，汽车对桥的压力的大小；（3）汽车对桥面的压力过小是不安全的，请分析说明汽车在经过该拱桥时，速度大些比较安全，还是小些比较安全．

思考与讨论
地球可以看作一个巨大的拱形桥，桥面的半径就是地球的半径 R（约为 6 400 km）。地面上有一辆汽车在行驶，所受重力 G ＝ mg，地面对它的支持力是 FN 。
根据上面的分析，汽车速度越大，地面对它的支持力就越小。会不会出现这样的情况：速度大到一定程度时，地面对车的支持力是 0 ？这时驾驶员与座椅之间的压力是多少？驾驶员躯体各部分之间的压力是多少？他这时可能有什么感觉？
对宇航员，重力提供向心力：mg = mv2/r，由此可以得出
此时人对座椅的压力为零，宇航员处于完全失重状态。
三、航天器中的失重现象
四、离心运动
1.离心运动：做圆周运动的物体，在受到的合外力突然消失或者不足以提供做圆周运动所需要的向心力的情况下，将远离圆心运动，我们把这种运动称为离心运动。这种现象称为离心现象。
O
“供”=“需”：F合 = mω2r，物体做匀速圆周运动
“供”<“需”:F合＜mω2r ，物体做离心运动
F 合= 0 ，物体沿切线方向飞出远离圆心，匀速直线运动
(1) “提供的向心力” :物体所受的合力F合决定
(2) “需要的向心力” : 由运动情况决定Fn = m????????=????????2???? =????????2????
?
2.离心运动的条件与判断
“供>需”:F合>mω2r ，物体做近心运动
3.离心运动的危害与防止
汽车过弯侧翻
砂轮转动过快破裂
旋转雨伞甩水
甩链球
脱水桶
4.离心运动的应用
BC
二.拱形桥1. 汽车过拱形桥时，对桥面的压力与重力比较。
2.圆周运动中的超重、失重情况。
三.航天器中的失重现象重力提供自身做圆周运动向心力
四.离心运动
1.离心现象的分析与讨论。
2.离心运动的应用和防止。
课堂小结
火车转弯规定:
v过大时:外侧轨道与轮之间有弹力
v过小时:内侧轨道与轮之间有弹力
一.铁路的弯道
1.向心力的来源：A外轨高于内轨时，重力与支持力的合力是使火车转弯的向心力B轮缘。
2.转弯处的半径和火车运行速度的条件限制。
处理圆周运动问题的基本思路：
1）找到圆周运动的圆平面，确定圆心找到半径
2）受力分析，找到向心力的来源；
3）利用向心力公式Fn=man列方程求解
实质是牛顿第二定律在圆周运动中的应用只不过这里的加速度是向心加速度。
练习
1.（多选）下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是 （ ）
A．洗衣机脱水桶的脱水原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出
B．汽车通过凹形桥的最低点时，车对桥的压力大于汽车的重力
C．在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，目的是减轻轮缘与外轨的挤压D．杂技演员表演“水流星”，当“水流星”通过最高点时处于完全失重状态，不受重力作用
BC

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