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§4 生活中的圆周运动
必修 第二册
第六章 圆周运动
生活实例：
2013年7月24日晚8点42分左右，一列从西班牙首都马德里开往北部城市费罗尔的火车在途经圣地亚哥附近时发生脱轨,致使80名乘客死亡、140多人受伤，这是西班牙1944年以来最严重的铁路交通事故.
火车为什么会发生脱轨事故呢？
调查显示，这列火车脱轨路段限速80公里/小时，但当时列车行驶速度是179公里/小时
1.向心力的来源？
2.向心力的大小？
可以是几个力的合力，或者某个力，或者某个力的分力。
复习与回顾：
新课引入
思考与讨论：
新课引入
在铁路弯道处，稍微留意一下，就能发现内、外轨道的高度略有不同。你能解释其中的原因吗？
一、火车转弯
铁轨
踏面
轮缘
新课讲授
1.火车转弯
：
内外轨道一样高时转弯
火车在水平轨道（内外轨道一样高）上转弯时，所需的向心力由谁提供？
G
外轨
内轨
FN
F
外轨对轮缘的弹力
由于该弹力是由轮缘和外轨的挤压产生的,且由于火车质量很大,故轮缘和外轨间的相互作用力很大,易损坏铁轨.
怎么办
O
靠这种办法得到的向心力有什么缺点？
G
Fn
N
θ
θ
r
思考2：如果火车外轨道比内轨道高。火车可以不受轨道侧向的弹力F吗？
思考3：若不受侧向轨道的弹力，谁充当向心力
合力在水平向右还是沿斜面向下？
1、火车转弯
新课讲授
质量为m的火车转弯时，做匀速圆周运动的轨道半径为r，轨道的倾角为θ，求火车速度多大时对轨道无侧向压力。
解：
G
Fn
N
θ
θ
r
火车转弯规定临界速度:
新课讲授
.临界速度：
【拓展】质量为m的火车转弯时，做匀速圆周运动的轨道半径为r,轨道宽L，高度差为h，求火车速度多大时对轨道侧向无压力。
θ很小时,sinθ≈tanθ
思考:
(1)如果v行驶>v临界，情况如何
(2)如果v行驶当v=v0时：
当v>v0时：
当v轮缘不受侧向压力,
最安全的转弯速度
轮缘受到外轨向内的挤压力,
外轨易损坏。
轮缘受到内轨向外的挤压力,
内轨易损坏。
F弹
F弹
铁路弯道处超速是火车脱轨和翻车的主要原因
思考与讨论：
高速公路转弯处和场地自行车比赛的赛道，路面往往有一定的倾斜度，说说这样设计的原因。
新课讲授
新课讲授
2.水平路面转弯
(1)向心力：自行车侧向所受的静摩擦力。
(2)临界速度：
FN
mg
Ff
新课讲授
3.外高内低路面转弯
(1)向心力：重力和支持力的合力。
(2)临界速度：
N
Fn
mg
θ 为赛道斜面与水平面的夹角
思考与讨论：公路上的拱形桥是常见的，为什么拱形桥比凹形桥更普遍呢？
二、汽车过拱形桥
凹形桥
拱形桥
生活中拱形桥是常见的，汽车过桥时，也可以看做圆周运动。那么是什么力提供汽车的向心力呢？
汽车过凸形桥
质量为m的汽车在拱形桥上以速度v行驶，若桥面的圆弧半径为R，试画出受力分析图，分析汽车通过桥的最高点时对桥的压力．
mg
FN
a
由牛顿第三定律得，汽车通过桥的最高点时对桥的压力：
若汽车通过拱桥的速度增大，会出现什么情况？
可见汽车的速度越大对桥的压力越小。
FN = 0 时：
v2
R
mg＝m
当 时汽车对桥的压力为零。（临界速度）
当
时汽车做圆周运动
当ｖ大于ｖ临界时，汽车做什么运动？
飞离桥面做平抛运动！
拱桥限速防脱轨！
由于ａ竖直向下，属失重现象。
FN ＞mg
汽车过凹形桥
下面自己分析汽车通过凹形桥最低点时，汽车对桥的压力又怎样？汽车对桥的压力比汽车的重力大些还是小些
mg
FN
a
由牛顿第三定律得，汽车通过桥的最高点时对桥的压力：
FN ＞mg
v2
R
F压＝FN ＝mg + m
由于ａ竖直向上，属超重现象。
若汽车通过凹桥的速度增大，会出现什么情况？
可见汽车的速度v越大，对桥的压力越大。
凹形桥限速防爆胎！
有无可能做这样的运动？
若可能应满足怎样的条件？
G
FN
思考与讨论：
新课讲授
　　地球可以看做一个巨大的拱形桥，桥面的半径就是地球的半径。会不会出现这样的情况：速度大到一定程度时，地面对车的支持力是0？这时驾驶员与座椅之间的压力是多少？驾驶员躯体各部分之间的压力是多少？他这时可能有什么感觉？
三、航天器中的失重现象
r ≈ R
O
以绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船为例，当飞船距地面高度为100 200 km 时，它的轨道半径近似等于地球半径R，航天员受到的地球引力近似等于他在地面受到的重力mg。
三、航天器中的失重现象
对飞船：
对飞船内的航天员：
代入
故航天员处于
完全失重状态。
r ≈ R
正是由于地球引力的存在，才使航天器连同其中的乘员有可能做环绕地球的圆周运动。
三、航天器中的失重现象
新课讲授
有人把航天器失重的原因说成是它离地球太远，从而摆脱了地球引力，这种说法对吗？
这种说法是错误的，正是由于地球引力的存在，才使航天器连同其中的人和物体绕地球做圆周运动。
新课讲授
思考与讨论：
如果地球对航天器的引力突然消失，那么航天器将做什么运动？
四、离心运动
1.离心运动：做圆周运动的物体，在提供的向心力突然消失，或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动。
新课讲授
四、离心运动
2.生活中的离心现象
新课讲授
花式摆盘
3.物体作圆周运动的条件
F
=
若“提供”≠“需要”？
“提供”=“需要”
四、离心运动
新课讲授
4.物体作离心运动的条件：
F提供 < F需要
F提供= F需要
F提供 = 0
F提供 ＜F需要
F提供＞F需要
圆周
近心
切线
离心
四、离心运动
四、离心运动
5.离心运动的应用
新课讲授
四、离心运动
5.离心运动的危害
新课讲授
高速转动砂轮破裂
四、离心运动
5.离心运动的危害
新课讲授
赛车转弯侧滑
C
课堂练习
课堂练习
A
课堂练习
课堂练习
ABD
课堂练习
课堂练习
4．在公路转弯处外侧的李先生家门口，三个月内连续发生了八次大卡车侧翻的交通事故。经公安部门和交通部门协力调查，画出的现场示意图如图所示。为了避免事故再次发生，很多人提出了建议，下列建议中合理的是（　　）
A．在进入转弯处设立限速标志，提醒司机不要超速转弯
B．改进路面设计，减小车轮与路面间的摩擦
C．改造此段弯路，使弯道内侧低、外侧高
D．改造此段弯路，使弯道内侧高、外侧低
AC
课堂练习
【答案】AC
【详解】A．车发生侧翻是因为提供的力不够做圆周运动所需的向心力，发生离心运动；故减小速度可以减小向心力，可以防止侧翻现象，故A正确；
B．在水平路面上拐弯时，靠静摩擦力提供向心力，故可以通过改进路面设计，增大车轮与路面间的摩擦力，故B错误；
CD．易发生侧翻也可能是路面设计不合理，公路的设计上可能内侧高外侧低，重力沿斜面方向的分力背离圆心，导致合力不够提供向心力而致；故应改造路面使内侧低，外侧高，故C正确，D错误。
故选AC。
课堂练习
5．如图所示，在匀速转动的洗衣机脱水筒内壁上，有一件湿衣服随圆筒一起转动而未滑动，则（ ）
A．衣服随圆筒做圆周运动的向心力由静摩擦力提供
B．圆筒转速增大，衣服对筒壁的压力也增大
C．圆筒转速增大以后，衣服所受摩擦力也增大
D．圆筒转速足够大时，衣服上的水滴将做离心运动
BD
课堂练习
【答案】BD
【详解】ABC．衣服受到重力、筒壁的弹力和静摩擦力的作用，由于衣服在圆筒内壁上不掉下来，竖直方向上没有加速度，重力与静摩擦力二力平衡，靠弹力提供向心力，随着圆筒转速的增加，弹力增加，但静摩擦力不变，根据牛顿第三定律知，选项B正确，选项AC错误；
D．对水而言，衣服对水滴的附着力提供其做圆周运动的向心力，随着圆筒转速的增加，水滴做圆周运动需要的向心力增加，当附着力不足以提供水滴需要的向心力时，衣服上的水滴将做离心运动，选项D正确。
故选BD。
课堂练习

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