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静电场的环路定理
rb

a
b
1. 静电场力的功
q
1.1 点电荷电场中
试验电荷q0从a点经任意路径到达b点。
q
0
在路径上任一点附近取元位移
r
r+dr
dr
ra
静电场的环路定理
1.2 任意带电体系的电场中
将带电体系分割为许多电荷元，根据电场的叠加性
电场力对试验电荷q0做功为
总功也与路径无关。
结论：
试验电荷在任意给定的静电场中移动时，电场力对q0做的功仅与试验电荷的电量及路径的起点和终点位置有关，而与具体路径无关。这是静电场的一个重要性质，叫有势性（有位性），具有有势性的场叫做势场（位场）。（静电场，重力场等）
静电场是保守场，静电场力是保守力。
1.3 静电场的环路定理(Circuital theorem of electrostatic field)
试验电荷q0在静电场中沿任意闭合路径L运动一周时，电场力对q0做的功
安培
环路积分（环流）
在闭合路径L上任取两点P1、P2，将L分成L1、L2两段，
P2
P1
L2
L1
(L2)
(L1)
(L1)
(L2)
电场力做功与路径无关，故
即
静电场的环路定理
在静电场中，场强沿任意闭合路径的线积分（称为场强的环流）恒为零。
若一矢量场的任意环路积分始终为0，则称该矢量场为无旋场。
静电场两个基本性质：
高斯定理：
有源场
环路定理：
无旋场
静电力的功，等于静电势能的减少。
2. 电势（Electric potential）
由环路定理知，静电场是保守场。
保守场必有相应的势能，对静电场则为电势能。
2.1 电势能
高压发生器
静电力做正功，
电势能减少；
静电力做负功，
电势能增加。
通常选电荷在无穷远的静电势能为０，则：
电势能和重力势能一样，是一个相对量，先要规定电势能为0的参考点。
(1) 电势能应属于 q0 和产生电场的源电荷系统共有。
说明
(3) 选势能零点原则：
(2) 电荷在某点电势能的值与零点选取有关,而两点的差值与零点选取无关
实际应用中取大地、仪器外壳等为势能零点。
当(源)电荷分布在有限范围内时，势能零点一般选在 　无穷远处。
无限大带电体，势能零点一般选在有限远处一点。
某点电势能Ea与q0之比，定义为该点的电势
2.2 电势
2.3 电势差（电压）
数值上等于单位电荷从该点移到参考点电场力所做的功。注意电势零点的选取是任意的。
电场中两点电势之差
沿着电场线方向，电势降低。电势差是绝对的，电势的大小是相对的。电势差等于将单位电荷从a移动到b所做的功。
a
b
电 势

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