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电势和电势差
点电势
点电势
电势和电势差
1.电势
q1
r1
q2
r2
q3
r3
2)点电荷系的电势
电场由几个点电荷q1，q2，…，qn产生
3)连续带电体的电势
r
dq
例1. 将q0由 a经半圆acb移到b电场力作功
解:
R
R
a
c
b
O
-q
+q
r
r
r
-q
2q
3q
o
例2. 求点电荷在O点的电势 若将q0由 无穷远经任意路径移到O点电场力作功 ΔW=
解:
保守力的功＝势能增量的负值
例 已知电荷q 均匀地分布在半径为R的圆环上，求圆环的轴线上与环心相距x 的点的电势.
解：在圆环上取一电荷元
它在场点的电势为:
场点的电势为:
O
x
U
例 已知电荷q均匀地分布在半径为R的圆盘上，求圆盘的轴线上与盘心相距x的点的电势.
解:在圆盘上取一半径为r，宽度为dr的圆环，
dq=
dq在场点P的电势为:
σ2πrdr
得P点的电势为:
当x>>R时
2.已知电场的分布,根据电势的定义:
(1)根据高斯定理求E的分布;
(2) 确定电势零点;
(3)积分
例.已知电荷q均匀地分布在半径为R的球体上，求空间各点的电势.
解：由高斯定理可求出电场强度的分布
方向沿径向
当r≥R时
当r≤R时
例.已知电荷q均匀地分布在半径为R的球壳上，求空间各点的电势.
解：由高斯定理可求出电场强度的分布
方向沿径向
当r≥R时
当r≤R时
R
r
V
R
例求电荷线密度为λ无限长均匀带电直线的电场中的电势分布.
解：根据高斯定理
选取场内距带电直导线为rb的b点为电势零点，则距带电直线为r 的p点的电势：

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