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电荷库仑定律
电荷库仑定律
1. 真空中的库仑定律
在真空中，q1 和 q2 两个点电荷之间的相互作用力的方向沿着这两个点电荷的连线，同号电荷相斥，异号电荷相吸，作用力的大小与电荷 q1 和 q2 的乘积成正比，与这两个点电荷的距离的平方成反比。
F1


F2
q1 r q2
实验定出， k = 8.9880 109 N m2/C2 9 109 N m2/C2
0 = 8.85 10-12 C2/N m2 ------------ 真空介电常数
式中 ------ 电介质介电常数
2、电介质中电荷的相互作用
----- 电介质相对介电常数
一 电场强度
q0—检验电荷(电量小、线度小)
定义：
二、场强叠加原理
在由点电荷系 所组成的电场中的某一点处， 所受的作用力 等于各个点电荷单独存在时对 的作用力的矢量和。
两边除以 ，有：
--------场强叠加定理
场强叠加原理：电场中某点的场强等于每个电荷单独在该点产生的场强的叠加(矢量和)。
三场强度的计算
1、 点电荷场强公式
2、 点电荷系的场强
3、 任意带电体的场强
q
r
·p
q0
E
根据场强定义：
------点电荷场强公式
应用场强叠加定理可计算
应用积分方法可计算
四、带电体在外场中受力
注意真空中与介质中的区别
但对带电体而言，须用积分方法计算。
点电荷q处于电场 中时，受电场作用力为：
五、电力线
·
dq
Q
R
r
o
x
x

·
p
dE
dE
dE

dq
dE
[例1]一半径为R、带电量为Q的均匀带电细圆环，求其轴线上任一点的场强。
解：把Q分成无限多dq如图，dq产生的场强为dE，由对称性分析知，所有dq产生的dE 相互抵消,整个圆环产生的场强
E = dE = dE cos
=
dq
4 0 r2
cos
1
x
r
Qx
)
(
4 0 r2
=
dq
4 0 r3
=
特例：当x>>R时，有
E
4 0x2
Q
[例2] 半径为R，面电荷密度为 的均匀带电圆盘在轴线上任一点产生的场强。
R

dE
x
·
p
r
o
dr
dq
x
孤立导体的电容：孤立导体带电量与其电压之比
电容决定于电容器本身的结构(极板的形状、尺寸及极板间的电介质情况)和所带电量无关。 单位：法(F)
当导体周围有其他导体存在时，其电势不仅与自己所带电量有关，还与 其他导体的位置、形状以及所带电量有关。
电容器 ： 由两个或多个导体所构成的导体组合。
电容器电容：当电容器两极板分别带有等量异号电荷时，电量q与两极
板的电势差△U的比值。
-σ
+σ
s
d
1 平板电容器
RA
RB
L
2、 圆柱形电容器
两板带电分别为+q和-q，且均匀分布，有q=λL,则两板间场强为：
3、球形电容器
RB
RA
三、 电容器的串并联
1. 串联：
2. 并联
C = C1 + C2+ C3+…
dq
q=ndq U
以平板电容器为例：其电容量为C
q + dq
Q
E
-Q
…
-(q +dq)
q
-q
…
2dq
-2dq
dq
-dq
0
0
t = t
t = 0
自t = 0开始，每次自下极板把微量电荷dq移至上极板，电容器间电场逐渐加大，除第一次外，每次移动外力都要克 服静电力作功：
t 时刻，电容器带电q，此时若再 移动dq，外力作功为 dA = dq = (q/C)dq
最后，使电容器带电Q ，则外力作功共为
Q2
2C
A = 0 dA
Q
= 0 ( ) dq=
Q
q
C
外力作的功全部储存在电容器中。
故电容器储能：
二. 电场的能量
同样以平板电容器为例：
引入电场能量密度：电场单位体积中的能量。
则对于任何电场空间，当电场能量体密度分布已知时，有：

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