资源简介

2023年中考九年级物理计算题专项训练：质量与密度
一、计算题
1．如图所示，高为0.3米的柱形容器中盛满水，置于水平面上．
①若容器底面积为1×10﹣2米2，求水的质量m．
②求距容器底部0.1米高处的液体压强p．
③现有A、B两物体，如表所示．若将A、B分别浸没在该容器的水中，容器对地面压强的增加量分别为△pA、△pB，求△pA与△pB的比值．
物体 体积 密度
A 3V 2ρ水
B V 5ρ水
2．如图，冰墩墩是2022年北京冬季奥运会的吉祥物。它将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，头部外壳造型取自冰雪运动头盔，装饰彩色光环，整体形象酷似航天员。若测得某个空心陶瓷冰墩墩纪念品质量为115g，总体积为150cm3。（ρ陶瓷=2.3×103kg/m3，ρ玻璃=2.5×103kg/m3）
（1）该“冰墩墩”所用陶瓷的体积为多少？
（2）若用玻璃打造一个实心的外形相同的“冰墩墩”纪念品，则玻璃冰墩墩的质量是多少？
3．一个铜球，质量为3.2kg，而体积为420cm3，那么这个铜球是否为空心的？若为空心的，其空心部分注满铅，则此球的质量又是多大？（铜、铅的密度分别是8.9×103kg/m3，11.4×103kg/m3）
4．某同学分别测量了三块橡皮泥的质量和体积，根据测量数据画出如图所示的图像。求：
（1）橡皮泥的密度是多少g/cm3？
（2）若另一块同种橡皮泥的体积为20cm3，其质量是多少g？
5．小明用天平和量筒测量某种液体的密度，分别测量了这种液体和烧杯的总质量m与液体的体积V。他进行了多次测量，测得了几组实验数据，并根据测量结果作出了m-V关系的图像。请观察图像，通过计算完成下列问题：
（1）液体的密度；
（2）空烧杯的质量。
6．将一钢球放入盛有100mL水的量筒中，水面上升到150mL处。又用天平称出该球质量为234g，ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ钢＝7.8×103kg/m3。
（1）此钢球是空心的还是实心的？
（2）如果是空心，则空心部分体积多大？
（3）如果空心部分注满某种液体，总质量为506g，该液体的密度为多大？可能是什么液体？
7．薄壁圆柱形容器甲置于水平桌面上，容器内装有2千克的水。均匀实心圆柱体乙、丙的质量均为4千克，且底面积均为容器底面积的一半。求：
圆柱体 容器底部受到水的压强（帕）
放入前 放入后
乙 980 1470
丙 980 1960
（1）甲容器中水的体积V水；
（2）现将圆柱体乙、丙分别竖直放入容器甲中，放入柱体前后容器底部受到水的压强如下表所示：
①容器甲的底面积S甲；
②关于圆柱体乙、丙的密度，根据相关信息，只能求出柱体乙的密度，请说明理由，并求出乙的密度ρ乙。
8．正常成人体内血液有4000毫升，假如有位正常成年人在义务献血中，从其体内抽取200毫升血液，称得质量为210克，求此成年人体内
（1）血液的密度；
（2）血液的总质量．
9．如图所示，将边长为5cm的实心正方体木块轻轻放入装满水的溢水杯中,木块静止时,从杯中溢出水的质量为0.1kg。(g取10N/kg)求:
（1）木块受到的浮力；
（2）木块的密度；
（3）若将木块直接放在水平桌面上时,求木块对桌面的压强.
10．我国是个缺水的国家，我们应该提高节约用水的意识．新型节水洁具每次耗水只有5L，而原有洁具每次耗水高达9L．求：
（1）1t水可供新型洁具冲多少次？
（2）若平均每天使用10次，30天可以节约多少kg水？
11．一个空瓶子质量是100g，装满水时的总质量是600g，装满某种液体时的总质量是500g，求：
（1）该瓶子的容积。
（2）这种液体的密度。
12．现有一辆重型卡车自重为1.7×105N，车厢体积为12m3．已知卡车匀速行驶过程中，阻力为卡车总重的0.02倍，若该车装满沙子，以30m/s的速度在平直公路上匀速行驶（g取10N/kg，沙子密度ρ＝1.5×103kg／m3）．求：
（1）汽车自身质量为多少t？
（2）该车装的沙子质量为多少t？
（3）该车匀速行驶时所受的牵引力为多大？
13．如图甲所示，装有部分水的杯子放在水平桌面上，杯子和水的总质量为170g向杯子中放入一个金属球后，水刚好将杯子装满，杯子、水和金属球的总质量为248g，如图乙所示，然后取出金属球，向杯子中加满水，此时杯子和水的总质量为200g，如图丙所示，求：
（1）金属球的体积；
（2）金属球的密度；
（3）若该金属球是空心的，且空心部分的体积为20cm3，则制造该金属球所用金属的密度．
14．一空瓶质量为0.5kg，瓶内装满煤油后总质量为1.3kg．求：
（1）瓶内煤油的体积；（ρ煤油=0.8g/cm3）
（2）若瓶内装满水，水的质量是多少．
15．新田的醋水豆腐，食尖上的美食。小华妈妈喜欢做冻豆腐涮火锅，她买来1kg鲜豆腐，体积为800cm3，豆腐含水的质量占总质量的54%，将鲜豆腐冰冻后，然后化冻，让水全部流出，形成数量繁多的孔洞，豆腐整体外形不变（即总体积不变），变成了不含水分的海绵豆腐（俗称冻豆腐），在涮锅时可以充分吸收汤汁达到增加口感的目的。（已知冰=0.9g/cm3）求：
（1）鲜豆腐的密度为多少g/cm3？
（2）海绵豆腐内所有孔洞的总体积为多少cm3？
（3）海绵豆腐的实心部分密度为多少g/cm3？
16．一石块挂在弹簧测力计上示数为14.7牛，当此石块浸没在水中弹簧测力计的示数为9.8牛，求：
（1）石块受到的浮力多大？
（2）石块的密度多大？
答案解析部分
1．【答案】解：①容器中水的体积：V水=Sh=1×10﹣2m2×0.3m=3×10﹣3m3，
由ρ= 得，m=ρ水V水=1×103kg/m3×3×10﹣3m3=3kg，
②水的深度h=0.3m﹣0.1m=0.2m，
水产生的压强：p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.2m=1960Pa；
③将A、B分别浸没在该容器的水中，容器对地面压强的增加量之比：
△p甲：△p乙= ： =（2ρ水3V﹣ρ水3V）g：（5ρ水V﹣ρ水V）g=3：4．
答：①水的质量是3kg；
②求距容器底部0.1米高处的液体压强为1960Pa；
③将A、B分别浸没在该容器的水中，容器对地面压强的增加量△pA与△pB的比值为3：4．
2．【答案】（1）解：该“冰墩墩”所用陶瓷的体积为
答：该“冰墩墩”所用陶瓷的体积为；
（2）解：用玻璃打造一个实心的外形相同的“冰墩墩”纪念品，则玻璃冰墩墩的质量是
答：用玻璃打造一个实心的外形相同的“冰墩墩”纪念品，则玻璃冰墩墩的质量是。
3．【答案】解： ，所以为空心．
，V空=V1﹣V2=420cm3﹣359cm3=61cm3．
m铅=ρ铅V空=11.4g/cm3×61cm3=695.4g．
m=m1+m铅=3200+695.4g=3895.4g．
答：这个铜球是空心的，空心部分注满铅，球的质量是3895.4g．
4．【答案】（1）解：由图像知，当物体的质量为m=60g时，体积为V=30cm3，则橡皮泥的密度
答：橡皮泥的密度是2g/cm3
（2）解：由 得另一块同种橡皮泥的质量m′=ρV′=2g/cm3×20cm3=40g
答：若另一块同种橡皮泥的体积为20cm3，其质量是40g。
5．【答案】（1）解：由图可知，当烧杯和液体的质量为60g时，液体的体积为20cm3，则m总1=m杯+ρ液V液1
60g=m杯+ρ液×20cm3①
当烧杯和液体的质量为100g时，液体的体积为60cm3，则m总2=m杯+ρ液V液2
100g=m杯+ρ液×60cm3②
②-①得40g=ρ液×40cm3
解得ρ液=1g/cm3
答：液体的密度是1g/cm3；
（2）解：将ρ液=1g/cm3代入①中得到60g=m杯+1g/cm3×20cm3
烧杯的质量m杯=40g
答：空烧杯的质量是40g。
6．【答案】（1）解：由可得钢球的含钢的体积为
因为V球=150cm3 -100cm3=50cm3 >30cm3
所以钢球是空心的。
答：此钢球是空心的；
（2）解：钢球的空心体积为V空＝V球-V=50cm3 -30cm3=20cm3
答：空心部分体积为20cm3；
（3）解：空心部分灌满某液体的质量为m液=m总- m球=506g-234g=272g
液体的密度为
所以该液体可能是水银。
答：该液体密度为13.6g/cm3，可能是水银液体。
7．【答案】（1）解：甲容器中水的体积为
答：甲容器中水的体积为2×10-3m3；
（2）解：①水对容器底的压力为
容器的底面积为
②容器底所处的深度最高为
放入乙后容器底所处的深度为
所以，放入丙后水不能浸没丙，所以没法得到丙的体积，所以不能计算丙的密度；
放入乙后，变化的压强为
所以，增加的深度为
乙的体积为
乙的密度为
答：①容器甲的底面积为0.02m2；
②因为无法得到丙的体积，所以没法求丙的密度，乙的密度为4×103kg/m3
8．【答案】（1）解：血液的密度为：ρ= = =1.05g/cm3=1.05×103kg/m3
答：血液的密度为1.05×103kg/m3
（2）解：总质量：m=ρV=1.05g/cm3 4000 cm3=4200 g
答：血液的总质量为4200克．
9．【答案】（1）解：F浮=G捧=mg=0.1 kgx10N／kg=1N
（2）解：p=m／v=100g/125cm3=0.89／cm3
（3）解：p=F／S=1N／2.5x10-3m2=400Pa
10．【答案】解：（1）已知：水的密度ρ=1.0×103kg/m3，1t水的质量m=1t=1000kg，
根据密度公式ρ= 得v===1m3，
由于1m3=103dm3，1dm3=1l，所以1t水的体积是103l，
那么1t水可供新型洁具冲的次数为n=103l÷5l=200次
答：1t水可供新型洁具冲200次．
（2）由于新型节水洁具每次耗水5L，
那么节约水的体积v节约=（9﹣5）l×10×30=1200l=1.2m3，
那么m节约=ρ水v节约=1.0×103kg/m3×1.2m3=1200kg
答：平均每天使用10次，30天可以节约1200kg．
11．【答案】（1）解：水的质量m水=600g-100g=500g
水的体积
则瓶子的容积V=V水=500cm3
瓶子的容积为500cm3。
答：瓶子的容积为500cm3；
（2）解：液体的质量m液=500g-100g=400g
液体的体积V液=V=500cm3
液体的密度
液体的密度为0.8g/cm3。
答：这种液体的密度为0.8g/cm3。
12．【答案】（1）解：由 得，汽车的质量： ；
（2）解：由 得，沙子的质量：m沙= =1.5×103kg/m3×12m3=1.8×104kg=18t；
（3）解：装满沙子的车总质量： ，总重力为： ；车受到的阻力：f=0.02G总 ，因为货车匀速行驶，所以货车的牵引力：F=f=7000N．
13．【答案】（1）解：再向杯内加满水时，所加水的质量：m= m总=200g 170g=30g，由ρ= 可得，所加水的体积：V水=V球= = =30cm3
（2）解：金属球的质量m球= m总=248g 170g=78g，金属球的密度ρ球= = =2.6g/cm3
（3）解：金属的体积：V金=V球 V空心=30cm3 20cm3=10cm3；则金属的密度：ρ金= = =7.8g/cm3
14．【答案】（1）瓶内煤油的体积为V油=m油/ρ油=（1.3kg-0.5kg）/（0.8g/cm3）=1000cm3；
（2）装满水和装满煤油的体积是相等的，所以装满水的质量为m水=V水ρ水=1000cm3×1 g/cm3=1kg．
15．【答案】（1）解：由题意可知，鲜豆腐的质量为m=1kg=1000g
鲜豆腐的体积为V=800cm3，故鲜豆腐的密度为
答：鲜豆腐的密度为1.25g/cm3；
（2）解：由题意可知，鲜豆腐含水的质量为m水=m×54%=1000g×54%=540g
因水结冰后质量不变，则m冰=m水=540g
由可得，鲜豆腐冰冻后冰的体积即海绵豆腐内所有孔洞的总体积
答：海绵豆腐内所有孔洞的总体积为600cm3；
（3）解：由题意可知，海绵豆腐的实心部分的质量为m实=m-m水=1000g-540g=460g
因鲜豆腐冰冻后，豆腐整体外形不变，所以，海绵豆腐的实心部分的体积为V实=V-V孔洞=800cm3-600cm3=200cm3
故海绵豆腐的实心部分的密度为
答：海绵豆腐的实心部分密度为2.3g/cm3。
16．【答案】（1）解：根据题意可知，石块的重力G=14.7N，石块浸没在水中时弹簧测力计示数F′=9.8N，则石块在水中受到的浮力：F浮=G F′=14.7N 9.8N=4.9N
（2）解：物体浸没时排开液体的体积和本身的体积相等，由 可得，石块的体积： ，由 得石块质量： ，石块密度：

展开更多......

收起↑