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势能和机械能守恒定律
势能和机械能守恒定律
一.保守力
如果力所做的功与路径无关，而只决定于物体的始末相对位置，这样的力称为保守力。
保守力沿闭合路径一周所做的功为零。
即
例如重力、万有引力、弹性力都是保守力。
重力功
弹力功
引力功
非保守力: 力所作的功与路径有关 .（例如摩擦力）
物体沿闭合路径运动 一周时, 保守力对它所作的功等于零 .
质点在保守力场中某点的势能，在量值上等于质点从M点移动至零势能点M0 的过程中保守力
1. 重力势能
2. 弹性势能
x
y
z
O
O
x
所作的功。
二. 势能
3. 万有引力势能
r
M
m
等势面
在保守力场中，质点从起始位置 1 到末位置 2 ，保守力的功 A 等于质点在始末两位置势能增量的负值
(1) 由于势能零点可以任意选取，所以某一点的势能值是相对的。
(2) 保守力场中任意两点间的势能差与势能零点选取无关。
说明
势能 与物体间相互作用及相对位置有关的能量 .
保守力的功
弹性势能
引力势能
重力势能
弹力功
引力功
重力功
势能具有相对性，势能大小与势能零点的选取有关 .
势能是状态函数
令
势能是属于系统的 .
小结
势能计算
合外力对质点系所作的功,等于质点系动能的增量。
同时作用于质点系的力又可以分为保守力和非保守力，所以对质点作的功可以表示为保守力和非保守力做功之和。
质点系的功能原理
系统内的质点所受的力，既有来自系统外的外力，也有来自系统内各质点间相互作用的内力。
即：
质点系的动能定理：
非保守力做功之和等于系统机械能的增量。这称为系统的功能原理。
称为系统的机械能
四. 机械能守恒定律
对质点系:
当
机械能守恒定律
机械能增量
(2) 守恒定律是对一个系统而言的
说明
(1) 守恒条件
机械能守恒定律: 非保守力不作功或作功为0的情况下，质点系的机械能保持不变 .
用弹簧连接两个木板m1 、m2 ，弹簧压缩 x0。
解
整个过程只有保守力作功，机械能守恒
例
给m2 上加多大的压力能使 m1 离开桌面？
求

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