资源简介 八年级(下)数学导学案§17.2勾股定理的逆定理(二)【教学目标】:1.进一步掌握勾股定理的逆定理,并会应用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否是直角三角形,能够理解勾股定理及其逆定理的区别与联系,掌握它们的应用范围.2.培养逻辑推理能力,体会“形”与“数”的结合.【重点难点】:勾股定理的逆定理的应用.【课前导学】:(小组合作,互助解疑)1.判断由线段a,b,c组成的三角形是不是直角三角形:① a=1.5,b=4,c=2.5 ;② a= n2-1 ,b=2n ,c=n2+1(n>1). .2.下列命题是假命题的是( )A.△ABC中,若∠B=∠C-∠A,则△ABC是直角三角形.B.△ABC中,若=(b+c)(b-c),则△ABC是直角三角形.C.△ABC中,若∠A:∠B:∠C=3:4:5,则△ABC是直角三角形.D.△ABC中,若a:b:c=5:4:3,则△ABC是直角三角形.3.已知:△ABC的三边之比是1:1:,求证:△ABC是直角三角形.4.已知 :△ABC的三边分别a,b,c, a=m2-n2 , b=2mn,c=m2+n2 (m>n,m,n是正整数),△ABC是直角三角形吗?说明理由.【课中导学】:(小组互助 展示研究)5.一个零件的形状如图所示,已知AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,∠ABC=90,假如这是一块钢板,你能计算出这块钢板的面积吗 6.如图,在四边形中,AC平分∠BAD,BC=CD=10,AB=21, AD=9,求AC的长.7.如图,P为等边三角形ABC内一点,∠BPC=150°,PC=5,PB=12,求PA的长.8.如图,A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处,以每小时40km的速度向北偏东60°的BC方向移动,距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域.① A城是否受到这次台风的影响 为什么 ② 若A城受到影响,那么A城遭受这次台风影响有多长时间 【课后导学】:(小组互助 课课必清)1.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AD⊥BC于D点,M,N是AB、AC上的动点,且∠MDN=90°,下列结论:① AM=CN;② 四边形MDNA的面积为定值; M③ BM2+CN2=MN2;④ MN平分∠AND,其中正确的是( ) B D CA.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④2.如图,在锐角三角形ABC中,BC等于4,∠ABC=45°,BD平分∠ABC,M,N分别是BD、BC上的动点,则CM+MN的最小值是______.3.如图,已知AB∥CD,AB=CD,AD∥BC,AD=BC,DE是∠ADC的角平分线,交BC于点E.①求证:CD=CE.②若AE⊥DE,DC=5,DE=8,求四边形ABCD的面积.4.在直角坐标系中点A(-1,0),B(1,1),点P为Y轴上一点,已知△ABP为直角三角形,求点P的坐标.ADCBDCBAPABCA东北BCANBNDCAMABCDE 展开更多...... 收起↑ 资源预览