资源简介 八年级(下)数学导学案§17.2勾股定理的逆定理(三)【教学目标】:反复运用勾股定理及其逆定理,力求熟练使用、灵活运用.【重点难点】:勾股定理及其逆定理的应用.【课前导学】:(小组合作,互助解疑)1.《课本》P33 练习1,2,3.2.如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上一点,且EC=0.25BC,求证:AF⊥EF.(点拨:要证AF⊥EF,需证△AEF是直角三角形,由勾股定理的逆定性,只要证出AF2+EF2=AE2就可以了.)3.已知 ,则以x、y、z为三边的三角形是什么形状的三角形?4.已知△ABC的三边长分别为13cm、14cm、15cm,求S△ABC.【课中导学】:(小组互助 展示研究)5.如图,在四边形ABCD中,∠ABC=30°,∠ADC=60°,AD=CD,求证:BD2=AB2+BC2.6.(1)如图1,以一个直角三角形三边向形外作正方形,则S1、S2、S3的关系为 .(2)如图2,以一个直角三角形三边向形外作正三角形,则S1、S2、S3的关系为 .(3)图3略,以一个直角三角形三边向形外作半圆,则S1、S2、S3的关系为 .7.如图,长方形ABCD在直角坐标系中,边BC在x轴上,B点坐标为(m,0)且m>0,AB=a,BC=b,且满足b=.①求a,b的值,并用m表示出点D的坐标;②连接OA,AC,若△OAC为等腰三角形,求m的值.③△OAC能为直角三角形吗 若能,求出m的值;若不能,说明理由.【课后导学】:(小组互助 课课必清)1.a,b,c是Rt△的三边,且c为斜边,h为斜边上的高,下列说法:①a2,b2,c2能组成一个Rt△; ② , , 能组成Rt△;③c+h,a+b,h能组成一个Rt△;④ , , 能组成Rt△,其中正确结论的个数是( )A、1 B、2 C、3 D、42.已知a、b、c为三角形的三条边,且满足a2+b2+c2+578=30a+34b+16c, 判断△ABC的形状.3.已知△ABC的三边分别为a,b,c,且a+b=4,ab=1,c= ,试判断△ABC的形状.4.在△ABC中,∠BAC=90°,AD斜边BC上中线,G是AD上一点,且GD= AG.求证:BG2+CG2=5AG2.5.一个直角三角形的边长都是整数,它的面积和周长的数值相等,这样的直角三角形是否存在?若存在,确定它三边的长;若不存在, 说明理由.6.已知点A、B分别在x轴、y轴上,OA=OB,点C为AB的中点,AB=.①如图1,求C点坐标;②如图2,E、F分别为OA上的动点,且∠ECF=45°,求证:EF2=OE2+AF2;③在图2中,若点E的坐标为(3,0),求CF的长.OyCADBxBxCBOEAFBOxACyyCEOx 展开更多...... 收起↑ 资源预览